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本書共分為6章，概述了系統(tǒng)分析的原理與方法，詳細(xì)論述了環(huán)境系統(tǒng)的模型化與*化，并探討了環(huán)境系統(tǒng)規(guī)劃與環(huán)境系統(tǒng)決策的基本方法。書中列入了較多的算例，每一章都附有習(xí)題與思考題，具有較強的知識性和參考價值。本書可作為高等學(xué)校環(huán)境科學(xué)與工程及相關(guān)專業(yè)的本科生、研究生教材，也可作為從事環(huán)境規(guī)劃、評價、設(shè)計等領(lǐng)域的技術(shù)人員、科研人員和管理人員的參考用書。

《環(huán)境系統(tǒng)分析》是教育部環(huán)境科學(xué)與工程教學(xué)指導(dǎo)委員會副主任、環(huán)境工程專業(yè)學(xué)科認(rèn)證副主任、全國教學(xué)名師、昆明大學(xué)環(huán)境學(xué)院寧平教授的 又一力作，教材緊密結(jié)合當(dāng)前環(huán)境發(fā)展趨勢，強調(diào)系統(tǒng)觀和模型方法的融合，也強調(diào)了在處理綜合的環(huán)境科學(xué)應(yīng)用問題的同時不能脫離于具體科學(xué)。

環(huán)境科學(xué)是一門高度綜合的學(xué)科�？梢哉f，在原理上只要涉及生態(tài)的演化、物質(zhì)的遷移、氣候的變遷等內(nèi)容，并在方法和技術(shù)上與環(huán)境改善、污染治理等有關(guān)的內(nèi)容皆可以被納入環(huán)境科學(xué)范疇。原理和方法的綜合和交叉是環(huán)境科學(xué)的一大特征。而且多學(xué)科的交叉和相互滲透，也使得其子學(xué)科環(huán)境工程學(xué)變得復(fù)雜。要想在這樣一個內(nèi)涵豐富的學(xué)科領(lǐng)域處理科學(xué)上或者工程上的具體問題，除了需要根據(jù)現(xiàn)實情況正確選擇和利用不同門類學(xué)科的知識，有時還必須綜合地給出一套不同于以往的解決方案。這意味著，人們不僅首先要精通具體學(xué)科的原理和方法，還需要具備系統(tǒng)綜合和分析的能力。比如說，生態(tài)學(xué)、流體力學(xué)、化學(xué)、化工原理等的具體科學(xué)在環(huán)境科學(xué)以及環(huán)境工程學(xué)中的地位突出，其原理是形成某些治理具體環(huán)境污染問題的科學(xué)方法論基礎(chǔ)，甚至某種程度上這些具體科學(xué)已經(jīng)成為了環(huán)境科學(xué)或環(huán)境工程學(xué)分析問題和解決問題的主要支撐；但是，很多時候利用其中單一學(xué)科或單一原理其實并不能完全支配某些復(fù)雜環(huán)境問題，不僅如此，很多環(huán)境污染問題或者與此相關(guān)的各種現(xiàn)實問題，又與社會科學(xué)或經(jīng)濟學(xué)之間并非沒有現(xiàn)實牽連；所以，在處理環(huán)境問題時，我們常常需要更多學(xué)科的會診，完成針對問題本身的系統(tǒng)架構(gòu)，有時為了解決復(fù)雜的、綜合的環(huán)境問題，甚至需要重新建立理論框架以問題為導(dǎo)向?qū)ふ一蛑匦屡帕忻艿南群箜樞�、整理知識脈絡(luò)。這表明，在環(huán)境科學(xué)或工程學(xué)領(lǐng)域，學(xué)科的綜合和交叉對研究者提出了更高的要求，也突出了系統(tǒng)觀和系統(tǒng)論的重要性。如果僅在概念上、觀點上強調(diào)系統(tǒng)觀不免有些空洞，現(xiàn)實工作中完成系統(tǒng)論并不容易，不僅要求人們了解具體學(xué)科，而且系統(tǒng)觀還應(yīng)是一種以問題為導(dǎo)向的綜合視角。在面對多學(xué)科因素共同影響的復(fù)雜問題時，為了分析問題和解決問題需要人們剔除次要因素，在多學(xué)科中篩選決定性原理，并找到學(xué)科之間關(guān)鍵的相互聯(lián)系。有時，人們還需要建立不同以往的知識框架，并與同類問題之前的某些解決方案有所差異，甚至與某一門現(xiàn)成的具體科學(xué)本身的固有知識體系有所差異。這里說系統(tǒng)觀是處理復(fù)雜交叉學(xué)科的具體應(yīng)用問題的一種先進的思想方法，然而，系統(tǒng)應(yīng)該如何協(xié)同？既然環(huán)境問題牽扯各種原理和知識，而為了解決復(fù)雜問題本身，不論是在知識或信息層面上（需要綜合各種信息，形成全新的知識地圖），還是在現(xiàn)實層面上，都應(yīng)找到冗雜關(guān)系中的突出矛盾，歸納支配原理。而這，沒有數(shù)學(xué)工具和分析手段則無法做到精致和精準(zhǔn)。隨著計算機科學(xué)的發(fā)展，數(shù)學(xué)的應(yīng)用范圍逐漸擴大。數(shù)學(xué)能夠在機理上給出事物變化發(fā)展特征量的關(guān)鍵描述，其建立于人們對事物的深刻認(rèn)識的基礎(chǔ)之上。隨著很多領(lǐng)域具體科學(xué)步入成熟，以及數(shù)學(xué)本身和計算機技術(shù)的發(fā)展，數(shù)學(xué)的方法被越來越多地應(yīng)用于各種現(xiàn)代科學(xué)的應(yīng)用領(lǐng)域。從應(yīng)用的角度上講，這里強調(diào)數(shù)學(xué)模型而非數(shù)學(xué)科學(xué)本身。數(shù)學(xué)模型的一大優(yōu)勢在于其靈活性，特別適用于具體問題具體分析，針對不同的系統(tǒng)內(nèi)涵和目標(biāo)可以建立不同的模型。數(shù)學(xué)模型是追求與現(xiàn)實關(guān)系原理上相似的知識產(chǎn)品。其不僅已經(jīng)出現(xiàn)于各種具體先驗唯物科學(xué)當(dāng)中，對于新的復(fù)雜問題和復(fù)雜研究對象，同樣需要用量化的手段描述其中已有的關(guān)鍵特征和關(guān)系并組織成為人們能夠把握的知識產(chǎn)品，而出現(xiàn)在各種規(guī)劃應(yīng)用領(lǐng)域。數(shù)學(xué)模型能夠幫助人們對復(fù)雜問題建立正確的協(xié)同觀念，幫助人們進行完整的系統(tǒng)分析。模型的方法是系統(tǒng)觀的基本方法論手段，也是近代交叉科學(xué)的關(guān)鍵認(rèn)識工具。本書強調(diào)系統(tǒng)觀和模型方法的融合，也強調(diào)了在處理綜合的環(huán)境科學(xué)應(yīng)用問題的同時不能脫離于具體科學(xué)。本書共分6章。與其他環(huán)境類的書籍略有不同，它并不是按照大氣、水環(huán)境和固體廢物的類別劃分章節(jié)的，為突出模型方法靈活性，本書主要按照環(huán)境科學(xué)中模型應(yīng)用的類別劃分章節(jié)。內(nèi)容主要涵蓋模型模擬和模型優(yōu)化，部分章節(jié)涉及模型預(yù)報。這樣與眾不同的安排，并非為標(biāo)新立異，而是希望這樣能夠更好地成為環(huán)境科學(xué)同類書籍的參照，幫助讀者在這個較為開放的應(yīng)用領(lǐng)域全面了解模型化的方法。除了第1章為緒論以外，其余各章分為以下兩大部分。第一部分包括第2章到第4章，重點講述物質(zhì)的遷移、轉(zhuǎn)化規(guī)律，主要涉及流體力學(xué)和水環(huán)境、大氣環(huán)境系統(tǒng)模型，基本立足于具體學(xué)科。模型屬于從具體學(xué)科中總結(jié)出來的機理模型。突出各類變化和傳遞現(xiàn)象中的質(zhì)量、能量和動量守恒律。第4章把三維擴散方程的有限差分方法單獨拿出來介紹，獨立成章，分門別類便于有需要的讀者學(xué)習(xí)和查閱。第4章中所介紹的常微分方程的求解方法可用于解第2章中的箱式模型。其中第4章中的對流方程的改進差分方法是全新內(nèi)容。第5章和第6章為第二部分，主要內(nèi)容是環(huán)境規(guī)劃（優(yōu)化）。所涉及模型屬于規(guī)劃模型。這與之前部分所主要介紹的機理模型不同。本書機理模型主要立足于質(zhì)量、能量和動量守恒律。規(guī)劃模型求解的是在一定客觀條件限制下，達到合理目標(biāo)下人的（環(huán)境）干預(yù)對策的最優(yōu)化。第5章把數(shù)學(xué)規(guī)劃的理論和方法單獨整理，作為基礎(chǔ)內(nèi)容獨立成章，以便讀者學(xué)習(xí)和使用時查找。第6章收集了6個環(huán)境規(guī)劃（優(yōu)化）的例子，內(nèi)容涉及顆粒物的粒徑分布問題、風(fēng)機微選址問題、軌道交通運力優(yōu)化問題、大氣污染物的統(tǒng)計預(yù)報問題、海水入侵問題等多方面。第6章大部分內(nèi)容屬于原創(chuàng)性工作。第6章與其說是有體系的完備理論，不如說是為不同綜合系統(tǒng)問題設(shè)計解決方案的一部記錄，但又盡可能充分地給出相關(guān)具體科學(xué)領(lǐng)域的理論或方法，或者相關(guān)指引和標(biāo)注，意在形成一些原理性的沉淀。其實全書也具有這樣的特點。應(yīng)該強調(diào)，環(huán)境科學(xué)的優(yōu)化不同于經(jīng)濟優(yōu)化。環(huán)境優(yōu)化需要全面考慮環(huán)境與經(jīng)濟的綜合效益。在環(huán)境科學(xué)中，應(yīng)該摒棄僅單方面追求經(jīng)濟利益的目標(biāo)設(shè)定、建立模型，而應(yīng)平衡人為活動對環(huán)境的影響，尋求最優(yōu)結(jié)果或效用最大化。不可避免地，本書內(nèi)容涉及環(huán)境科學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)兩個體系。第4章和第5章為本書另一個體系內(nèi)容，屬于環(huán)境系統(tǒng)模型需要使用到的應(yīng)用數(shù)學(xué)知識和理論。第4章歸屬于計算數(shù)學(xué)（數(shù)值方法）分支，第5章歸屬于最優(yōu)化理論分支。當(dāng)中出現(xiàn)的定理證明僅就數(shù)學(xué)命題而言，而現(xiàn)實問題的建模依據(jù)于現(xiàn)實規(guī)律，因此兩者理論框架屬于不同體系。在環(huán)境類書籍中對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論相關(guān)部分的編輯是個難點：其一不能回避，其二不能過深。如果本書回避基礎(chǔ)數(shù)學(xué)理論，讓本書僅成為環(huán)境科學(xué)常用模型的羅列，則不能從根本上滿足讀者和建模工作者使用的要求，也不能讓讀者學(xué)得求解模型的一般方法。但是如論述不到位，或者將此部分內(nèi)容穿插到其他章節(jié)并僅有所提及，必使讀者不能深入理解；數(shù)學(xué)和其他具體科學(xué)有不同的說明和論述規(guī)范，不恰當(dāng)?shù)卮┎甯菀自斐蛇壿嬌系幕靵y。作為一本學(xué)科交叉明顯的書籍，本書將建立模型和求解模型分開編寫，將具體應(yīng)用和基礎(chǔ)數(shù)學(xué)內(nèi)容分開，各自說明論述，恰恰便于不同學(xué)科背景讀者的閱讀理解和查閱使用。而且，書中已有的模型例子畢竟有限，如遇新問題，讀者可以查閱此兩章節(jié)的數(shù)學(xué)方法推廣應(yīng)用。本書可作為環(huán)境科學(xué)和環(huán)境工程學(xué)專業(yè)環(huán)境科學(xué)系統(tǒng)與模型環(huán)境系統(tǒng)分析或者環(huán)境模擬的高年級本科生或研究生課程教材，也可以作為數(shù)學(xué)建模和相關(guān)領(lǐng)域的參考用書。書中*所標(biāo)注的部分難度較大，可作為選學(xué)內(nèi)容。在這里要衷心地感謝北京大學(xué)運籌學(xué)專家王其文教授對本書第5章提出的修改意見。王教授寶貴并且細(xì)致的工作讓此部分論述更加嚴(yán)謹(jǐn)。還要衷心地感謝上海交大學(xué)數(shù)值計算方面的專家嚴(yán)波副教授對本書第4章提出的專業(yè)修改意見。編著者才疏學(xué)淺，錯漏在所難免，望讀者多多批評指正！編著者2017年11月

寧平，昆明理工大學(xué)環(huán)境科學(xué)與工程學(xué)院，教授博導(dǎo) 教育部環(huán)境科學(xué)與工程教學(xué)指導(dǎo)委員會副主任，寧平，男，工學(xué)博士、博士后、教授、博士生導(dǎo)師。現(xiàn)任昆明理工大學(xué)環(huán)境科學(xué)與工程學(xué)院院長，國家第三屆高等學(xué)校教學(xué)名師，云南省特聘教授，云南省跨世紀(jì)學(xué)術(shù)技術(shù)帶頭人，國家百千萬人才工程 ，享受國務(wù)院特殊津貼。研究方向污染控制技術(shù)主持國家863計劃、國家發(fā)改委高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)化示范、國家基金、云南省重大科技攻關(guān)等項目45項，發(fā)表學(xué)術(shù)論文307篇，其中三大檢索收錄53篇，出版專著、教材12部，獲省部級獎7項，國家教學(xué)成果一等獎1項，授權(quán)專利18項。發(fā)明了還原氣氛下工業(yè)廢氣催化氧化凈化的方法，建立了低溫微氧催化氧化凈化工業(yè)廢氣理論體系，研發(fā)了相應(yīng)的凈化系列技術(shù)；研究了CO、CO2的變壓吸附分離的定向控制及其化學(xué)活化，開發(fā)了CO、CO2專用吸附劑、一碳化工合成氣專用催化劑、CO、CO2制甲醇專用催化劑等，以及利用工業(yè)廢氣制備一碳化工產(chǎn)品的成套技術(shù)和設(shè)備。寧平教授先后主持國家863重點項目、國家發(fā)改委高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)化示范項目、國家自然科學(xué)基金等40多個項目；發(fā)表科研論文300多篇；出版專著教材10余部；獲省部級獎項1項、發(fā)明專利授權(quán)20余項、科技獲獎7項……如此豐碩的成果，足以說明寧平在科研方面的卓越成就，尤其是黃磷尾氣凈化技術(shù)，在國際上屬于領(lǐng)先水平，這項技術(shù)不僅在研究理論方面取得了質(zhì)的突破，更被廣泛運用到實際當(dāng)中，現(xiàn)已有四川川投化學(xué)工業(yè)集團有限公司、宣威磷電集團股份有限公司、彌勒磷電集團股份有限公司三家年產(chǎn)達8萬噸的企業(yè)實施運用，該技術(shù)每年為企業(yè)創(chuàng)造過億元的經(jīng)濟效益，以往多被隨意排放，腐蝕性極強、又污染環(huán)境的廢氣，經(jīng)過該技術(shù)處理后，讓周邊的環(huán)境得到有效的改善。[

第1章緒論1

1.1環(huán)境科學(xué)是多原理綜合學(xué)科1

1.2系統(tǒng)和系統(tǒng)化2

1.2.1系統(tǒng)的含義2

1.2.2復(fù)雜問題的有限系統(tǒng)化3

1.2.3系統(tǒng)工程與系統(tǒng)間工程3

1.2.4環(huán)境科學(xué)問題的系統(tǒng)化3

1.3環(huán)境類問題的系統(tǒng)特點4

1.3.1系統(tǒng)的元素和元素的特征4

1.3.2系統(tǒng)的層次4

1.3.3系統(tǒng)的功用和定義方式5

1.3.4環(huán)境科學(xué)的系統(tǒng)視角6

1.4環(huán)境系統(tǒng)的模型化7

1.4.1模型和模型方法7

1.4.2數(shù)學(xué)模型10

1.4.3環(huán)境系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型分類11

1.5關(guān)于規(guī)則和模型13

1.5.1規(guī)則和模型的多樣性13

1.5.2發(fā)現(xiàn)規(guī)則和建模13

1.5.3建立規(guī)則和建模14

1.5.4模型的驗證15

1.5.5不確定規(guī)則的支配原理16



第2章箱式動力學(xué)模型19

2.1幾種水環(huán)境轉(zhuǎn)化模型19

2.1.1淺海生態(tài)系統(tǒng)物質(zhì)轉(zhuǎn)化模型19

2.1.2環(huán)境水體的氧濃度模型21

2.1.3湖泊污染物箱式模型24

2.1.4湖泊多箱體模型25

2.2反應(yīng)系統(tǒng)動力學(xué)模型29

2.2.1化學(xué)反應(yīng)動力學(xué)29

2.2.2微生物反應(yīng)動力學(xué)30

2.3靈敏度31

2.4總結(jié)32



第3章流體動力學(xué)模型35

3.1擴散和傳輸35

3.1.1分子擴散菲克定律35

3.1.2濃度的擴散方程36

3.1.3物質(zhì)的傳輸和擴散37

3.1.4濃度的傳輸-擴散方程37

3.1.5*關(guān)于濃度方程的進一步討論39

3.2流體的傳遞42

3.2.1流體的質(zhì)量衡算方程43

3.2.2以分布和傳遞的視角觀察流體44

3.2.3流體的慣性和慣性的傳遞46

3.2.4關(guān)于動量通量和力47

3.2.5三種動量的傳遞方式48

3.2.6流體的黏性應(yīng)力49

3.2.7流體動量傳遞的一般衡算方程53

3.2.8NavierStokes方程55

3.2.9流體狀態(tài)55

3.3一維河道的物質(zhì)的遷移-轉(zhuǎn)化模型56

3.3.1圣維南（Saint-Venant）方程56

3.3.2一維河道的傳輸-擴散-轉(zhuǎn)化方程58

3.3.3河流模型的應(yīng)用58

3.4二維淺水湖泊的物質(zhì)遷移-轉(zhuǎn)化模型60

3.4.1二維淺水方程（Shallow Water Equations）60

3.4.2二維淺水湖泊的傳輸-擴散模型62

3.4.3算例演示62

3.5大氣的三維物質(zhì)遷移-轉(zhuǎn)化模型64

3.5.1不可壓大氣模型64

3.5.2包辛涅斯克（Boussinesq）近似65

3.5.3特殊密度氣體的運動方程66



第4章對流-擴散-反應(yīng)方程的有限差分解法69

4.1對流方程的有限差分解法69

4.1.1一維（階）對流方程的迎風(fēng)格式69

4.1.2*一維（階）迎風(fēng)格式收斂性討論71

4.1.3一維（階）迎風(fēng)格式的改進和優(yōu)化72

4.1.4改進的高維（階）迎風(fēng)格式74

4.1.5*改進的高維（階）迎風(fēng)格式的收斂性75

4.2擴散方程的有限差分解法76

4.2.1一維擴散定解問題的有限差分格式76

4.2.2*一維擴散定解問題差分格式的收斂性78

4.2.3三維擴散定解問題的有限差分格式81

4.2.4*三維擴散方程差分格式穩(wěn)定性分析82

4.3反應(yīng)方程的數(shù)值解法83

4.4傳輸-擴散-反應(yīng)方程的數(shù)值解法85



第5章數(shù)學(xué)規(guī)劃87

5.1概述87

5.1.1數(shù)學(xué)規(guī)劃概念87

5.1.2數(shù)學(xué)規(guī)劃的分類87

5.1.3最小值點、極小值點和駐點88

5.2無約束問題求解89

5.2.1無約束規(guī)劃的駐點方程89

5.2.2求駐點方程的牛頓迭代法90

5.2.3一維搜索91

5.2.4最速下降法92

5.2.5共軛梯度法94

5.2.6*搜索相對全局最優(yōu)解的一種方法97

5.3等式約束問題99

5.3.1等式約束問題及其必要條件99

5.3.2*拉格朗日極值條件的幾何解釋100

5.4一般規(guī)劃問題102

5.4.1一般規(guī)劃問題的松弛變量法102

5.4.2不等式約束規(guī)劃的逼近算法103

5.4.3混合約束規(guī)劃的逼近算法108

5.4.4*關(guān)于障礙函數(shù)法的數(shù)學(xué)分析110

5.5線性規(guī)劃115

5.5.1線性規(guī)劃及其標(biāo)準(zhǔn)形式115

5.5.2線性規(guī)劃解的結(jié)構(gòu)116

5.5.3線性規(guī)劃的求解117



第6章環(huán)境規(guī)劃問題122

6.1利用最大熵原理得到粒徑分布122

6.1.1問題提出122

6.1.2利用最大熵原理得到分布函數(shù)124

6.2平原風(fēng)電場風(fēng)機的直線排布問題127

6.2.1問題的提出127

6.2.2阻力和功率128

6.2.3風(fēng)速的衰減128

6.2.4風(fēng)機直線排布規(guī)劃模型129

6.3山地風(fēng)電場風(fēng)機選址問題130

6.3.1問題的提出130

6.3.2模型框架133

6.3.3模型細(xì)化133

6.3.4模型求解134

6.4單線地鐵趟次調(diào)度最優(yōu)化問題136

6.4.1問題的提出136

6.4.2系統(tǒng)特征變量136

6.4.3模型的建立138

6.5大氣污染物時間序列監(jiān)測指標(biāo)預(yù)報問題139

6.5.1問題概述139

6.5.2簡單時間序列模型140

6.5.3綜合預(yù)報模型142

6.5.4模型驗證143

6.5.5模型預(yù)報146

6.6海水入侵規(guī)劃問題146

6.6.1問題陳述146

6.6.2滲流方程147

6.6.3海水入侵問題規(guī)劃模型150

參考文獻156