本書主要介紹了高等職業院校工科類及經濟類相關所必需的數學知識以及利用這些知識解決實際問題的數學思想方法．全書共分三篇，由基礎篇、拓展篇和實踐篇組成，主要內容有函數、極限與連續，一元函數微分學，一元函數積分學，常微分方程與拉普拉斯變換，線性代數，MATLAB數學實驗等．
第1章函數、極限與連續
1.1函數
1.1.1函數的概念和性質
1.1.2初等函數
1.1.3分段函數和反函數
1.1.4數學建模簡介
習題1.1
1.2極限概念
1.2.1數列的極限
1.2.2函數的極限
1.2.3無窮小量與無窮大量
習題1.2
1.3極限運算
1.3.1極限的四則運算法則
1.3.2兩個重要極限
*1.3.3無窮小量的比較
*1.3.4極限存在準則
習題1.3
1.4函數連續性
1.4.1函數連續的概念
1.4.2函數的間斷點
1.4.3初等函數的連續性
*1.4.4閉區間內連續函數的性質
習題1.4
本章小結
趣味閱讀（一）
建模應用（一）
復習題一
A組
B組
第2章一元函數微分學
2.1導數概念
2.1.1導數的定義
2.1.2可導與連續的關系
2.1.3導數的意義
習題2.1
2.2導數運算
2.2.1導數的基本公式
2.2.2導數的四則運算法則
2.2.3復合函數的求導法則
*2.2.4反函數的求導法則
2.2.5幾種特殊函數的求導
習題2.2
2.3高階導數
習題2.3
2.4導數應用
*2.4.1中值定理
2.4.2洛必達法則
2.4.3函數的單調性
2.4.4函數的極值
2.4.5函數的值及應用
*2.4.6函數圖形的描繪
習題2.4
2.5微分及其應用
2.5.1微分的定義
2.5.2微分的幾何意義
2.5.3微分的基本公式與運算法則
2.5.4微分在近似計算中的應用
習題2.5
本章小結
趣味閱讀（二）
建模應用（二）
復習題二
A組
B組
第3章一元函數積分學
3.1不定積分
3.1.1不定積分的概念和性質
3.1.2直接積分法
3.1.3換元積分法
3.1.4分部積分法
*3.1.5簡單的有理函數積分
習題3.1
3.2定積分及其應用
3.2.1定積分的概念和性質
3.2.2定積分的計算
3.2.3定積分的應用
習題3.2
3.3反常積分
3.3.1無窮限的反常積分
*3.3.2無界函數的反常積分
習題3.3
本章小結
趣味閱讀（三）
建模應用（三）
復習題三
A組
B組
第二篇拓展篇
第4章常微分方程與拉普拉斯變換
4.1一階常微分方程
4.1.1微分方程的基本概念
4.1.2可分離變量的微分方程
4.1.3一階線性微分方程
習題4.1
4.2二階常系數線性微分方程
4.2.1二階常系數線性微分方程解的性質
4.2.2二階常系數線性齊次微分方程的解
4.2.3二階常系數線性非齊次微分方程的解
習題4.2
4.3拉普拉斯變換
4.3.1拉普拉斯變換的基本概念
4.3.2拉普拉斯變換的基本性質
4.3.3拉普拉斯逆變換
4.3.4拉普拉斯變換的應用
習題4.3
本章小結
趣味閱讀（四）
建模應用（四）
復習題四
A組
B組
第5章線性代數
5.1行列式與矩陣
5.1.1行列式簡介
5.1.2矩陣的概念
5.1.3矩陣的運算
習題5.1
5.2矩陣的初等變換
5.2.1初等變換的概念
5.2.2矩陣的秩
5.2.3可逆矩陣與逆矩陣
習題5.2
5.3線性方程組
5.3.1線性方程組的概念
5.3.2線性方程組的求解
5.3.3線性方程組解的判定
習題5.3
本章小結
趣味閱讀（五）
建模應用（五）
復習題五
A組
B組
第三篇實踐篇
第6章 MATLAB數學實驗
6.1 MATLAB初步
6.1.1 MATLAB簡介
6.1.2常量、變量與函數
6.1.3算術運算
6.1.4代數式運算
習題6.1
6.2 MATLAB圖形處理
6.2.1一維數組（向量）的創建
6.2.2向量的運算
6.2.3二維圖形的繪制
6.2.4三維圖形的繪制
習題6.2
6.3一元函數微分學的MATLAB求解
6.3.1極限
6.3.2導數
6.3.3極值
習題6.3
6.4一元函數積分學的MATLAB求解
6.4.1積分
6.4.2常微分方程
6.4.3拉普拉斯變換
習題6.4
6.5線性代數問題的MATLAB求解
6.5.1矩陣及其代數運算
6.5.2逆矩陣與矩陣方程
6.5.3線性方程組的求解
習題6.5
本章小結
趣味閱讀（六）
建模應用（六）
復習題六
A組
B組
習題參考答案
參考文獻
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