本書包括初等數論、抽象代數、橢圓曲線論等方面的內容。本書選材合理、難度適中、層次分明、內容系統。書中以大量例題深入淺出地闡述信息安全數學基礎各分支的基本概念、基本理論與基本方法,注重將抽象的理論與算法和實踐相結合，并強調理論在信息安全特別是密碼學中的具體應用實例。本書語言通俗易懂，容易自學。
本書可作為高等院校信息安全、計算機科學與技術、密碼學、通信工程、信息對抗、電子工程等領域的研究生和本科生相關課程的教科書，也可作為這些領域的教學、科研和工程技術人員的參考書。
“高等院校信息安全專業系列教材”編審委員會隨著中央網絡安全與信息化領導小組的成立，信息安全進入公眾的視野，它不僅關系到國防軍事等重大戰略問題以及國計民生等新興戰略產業的發展，而且與每個人的日常生活息息相關。目前，我國信息安全所面臨的形勢十分嚴峻，信息安全學科的發展已經刻不容緩，信息安全學科升級為國家一級學科也已經提上議事日程。
信息安全數學是信息安全學科的理論基礎，其內容涉及面較廣，例如數論與有限域等在信息安全的重要基礎課如密碼學中有大量的應用。信息安全數學基礎是信息安全專業一門重要的基礎必修課程。此外，信息安全數學在計算機科學、信息與通信工程、網絡工程、電子對抗等學科中也都有著重要的應用。
目前信息安全數學方面的書籍有些難以讀懂，這在一定程度上阻礙了信息安全學科以及信息安全知識的普及。對抽象的數學知識介紹較多，雖然一定程度上可以鍛煉學生的抽象思維能力，但容易造成學生對所學內容的畏難情緒。另外，單純的理論知識介紹會導致學生不清楚這些理論如何應用，從而對所學內容不能留下較深刻的印象。一些來自計算機科學、通信工程、網絡工程等專業的學生雖然對信息安全方向感興趣，但是因為信息安全數學知識的抽象和難以普及導致無法將本專業與信息安全方向結合起來。
本書重點強調信息安全數學基礎在信息安全中的應用，并通過實踐（算法與編程）環節強化對理論的理解。減少了一些在信息安全中應用較少的非重點數學理論，注重從計算機科學（算法）角度介紹而不是從純數學角度介紹。強調抽象知識的算法解釋和形象化，便于讀者自學和易于教學。
本書在寫作過程中特別遵循了以下思路。
（1） 體例新穎活潑、語言通俗易懂、精心安排示例。注意到目前市場上“大話×××”、“×××趣談”、“圖解×××”等圖書深受讀者喜愛，本書在保證論述的嚴謹性前提下，語言盡量形象生動、文風盡量活潑，以激發學習者的興趣。根據作者對“信息安全數學基礎”這一課程多年的教學實踐經驗，給出一些較為獨特的比喻，雖然有些比較淺顯，但主要目的是讓讀者特別是初學者快速理解，印象深刻，閱讀輕松。
（2） 內容編排獨特、循序漸進、由淺入深。注重內容之間的聯系和講解先后次序。內容選取盡量考慮到重要性和必要性。注重給出一些淺顯易懂的類比，便于讀者建立所學知識與前后內容之間的聯系。（3） 以應用為導向，理論聯系實際。不單純講解數學基礎，而是從應用需要的角度出發，著重講解基礎知識點和關鍵點，突出實用性和可操作性。注重對算法和實踐能力的培養，書中重點介紹計算數論（算法數論）中的算法，鼓勵讀者自主實現這些算法來提高實踐能力。
（4） 注重啟發性和對創新能力的培養。通過在正文中設立“思考”環節，以提高啟發性并激發讀者思考。在內容組織中潛移默化地強調數學素養的培養，根據數學內容的需要，采用合情歸納法、演繹法、公理集合論方法等多種論述方法。
全書共分12章：第1章整除；第2章同余；第3章同余式；第4章二次同余式和平方剩余；第5章原根與指數；第6章群；第7章環與域；第8章素性檢測；第9章橢圓曲線群；第10章大整數分解算法；第11章離散對數算法；第12章其他高級應用。其中，第9～12章為高級部分，高級部分與部分打星號的章節可選學。全書授課學時為40～64學時。
本書面向的主要對象包括從事信息和網絡安全研究的科研人員，學習信息安全相關課程的高等院校信息安全類、計算機科學類、信息與計算科學類專業本科生，以及從事信息安全技術研發、應用和管理的工程技術人員。
本書受到了國家自然科學基金面上項目（No.61170217），以及湖北省教育廳高等學校教學研究項目(No.2015A06)的支持，在此表示感謝。感謝研究生葉敏、劉宇靚、林佳華、曹強、曾玲玲的輔助性工作。
愿本書的寫作能為我國信息安全數學的教學和普及起到一點拋磚引玉的作用。由于作者水平和學識有限，不足之處在所難免，在此衷心懇請廣大讀者、同行批評指正。
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