xxxfreesexmoves-haodiaocao这里只有精品视频-欧美性受黑人性爽-欧美性受xxxxxx黑人xyx性爽|www.jsyyzsb.com

本書旨在讓完成高等數(shù)學(xué)(微積分)和線性代數(shù)的讀者自主學(xué)習(xí)微分方程和差分方程，領(lǐng)會其思想和實質(zhì)，能夠針對實際問題建立合適的微分方程和差分方程模型，*重要的是能夠?qū)⒌哪Ｐ蛯崿F(xiàn)計算機求解．本書包含常微分方程、差分方程、時滯微分方程和偏微分方程的相關(guān)理論，并給出了相應(yīng)的MATLAB求解程序． 本書適合有一定數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和軟件基礎(chǔ)的初學(xué)者自學(xué)，可以作為數(shù)學(xué)實驗和數(shù)學(xué)建模的擴展教材，以及計算方法課程的輔導(dǎo)教材,也可以作為本科生和研究生微分方程和差分方程實踐教學(xué)課程的教材．

將方程模型與MATLAB相結(jié)合，突出建模的思想，弱化理論推導(dǎo)。 

序言

目錄

第1章MATLAB的基本使用方法

1.1MATLAB概述

1.1.1MATLAB發(fā)展史

1.1.2MATLAB幫助

1.2MATLAB基礎(chǔ)知識

1.2.1MATLAB變量

1.2.2MATLAB數(shù)據(jù)類型

1.2.3數(shù)值矩陣的建立

1.2.4特殊矩陣

1.2.5運算符

1.3MATLAB程序設(shè)計

1.3.1文件類型與M文件

1.3.2MATLAB流程控制結(jié)構(gòu)

1.3.3MATLAB程序的調(diào)試

1.4符號運算

1.4.1符號對象的創(chuàng)建

1.4.2符號表達式的基本操作

1.4.3符號微積分

1.4.4符號方程求解

1.4.5MATLAB高低版本部分符號運算命令的對比

1.5數(shù)值導(dǎo)數(shù)和數(shù)值積分

1.5.1數(shù)值導(dǎo)數(shù)

1.5.2數(shù)值積分

1.6方程和方程組的數(shù)值解與函數(shù)極值點

1.6.1一元函數(shù)的零點

1.6.2方程（組）的數(shù)值解

1.6.3函數(shù)的極值點

1.6.4非線性方程組的最小二乘解

習(xí)題1

第2章MATLAB的數(shù)據(jù)可視化

2.1細胞數(shù)組與結(jié)構(gòu)數(shù)組

2.1.1細胞數(shù)組

2.1.2結(jié)構(gòu)數(shù)組

2.2文件

2.2.1文件的打開和關(guān)閉

2.2.2文件的讀寫操作

2.3繪圖命令

2.3.1基本二維繪圖命令

2.3.2圖形標(biāo)識

2.3.3三維繪圖命令

2.3.4等高線和向量場圖

2.3.5網(wǎng)絡(luò)圖

2.3.6四維數(shù)據(jù)的可視化

2.3.7動畫

習(xí)題2

第3章一階常微分方程

3.1引論

3.1.1微分方程的概念和實例

3.1.2一階微分方程解的幾何解釋

3.2一階微分方程的初等積分法

3.2.1變量可分離方程

3.2.2線性方程與常數(shù)變易法

3.2.3全微分方程

3.2.4積分因子法

3.2.5一階隱式微分方程

3.2.6一階微分方程建模典型案例

3.3一階微分方程的一般理論

3.3.1Picard逐次逼近法

3.3.2解的存在唯一性定理

3.3.3解對初值的連續(xù)性和可微性

3.4一階微分方程的數(shù)值解法

3.4.1常微分方程的離散化

3.4.2Euler方法

3.4.3改進的Euler方法

3.4.4RungeKutta方法

3.5MATLAB求常微分方程的數(shù)值解

3.5.1求顯式一階常微分方程的數(shù)值解

3.5.2求隱式常微分方程的數(shù)值解

3.5.3求高階常微分方程的數(shù)值解

習(xí)題3

第4章高階常微分方程

4.1線性微分方程的一般理論

4.1.1n階齊次線性微分方程

4.1.2非齊次線性方程

4.2常系數(shù)線性微分方程的解法

4.2.1常系數(shù)齊次線性微分方程的解法

4.2.2常系數(shù)非齊次線性方程的解法

4.3二階齊次線性方程的解的振動

4.3.1零點的孤立性

4.3.2Sturm比較定理

4.3.3振動解與非振動解的判別

4.3.4解的零點間的距離估計

4.4SturmLiouville邊值問題及MATLAB數(shù)值解

4.4.1預(yù)備知識

4.4.2SturmLiouville特征值問題

4.4.3邊值問題的MATLAB數(shù)值解

4.5高階微分方程建模典型案例

習(xí)題4

第5章常微分方程組

5.1預(yù)備知識

5.1.1引例及有關(guān)概念

5.1.2向量函數(shù)和矩陣函數(shù)

5.1.3微分方程組的向量形式

5.1.4解的存在唯一性定理

5.2微分方程組的消元法和首次積分法

5.2.1消元法

5.2.2微分方程組的首次積分法

5.3線性微分方程組的基本理論

5.3.1齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)

5.3.2非齊次線性微分方程組解的結(jié)構(gòu)

5.4常系數(shù)齊次線性微分方程組

5.4.1系數(shù)矩陣A有單特征值時的解

5.4.2系數(shù)矩陣A具有重特征值時的解

5.4.3矩陣指數(shù)函數(shù)的定義和性質(zhì)

5.5常系數(shù)非齊次線性微分方程組

5.6微分方程的定性理論

5.6.1自治系統(tǒng)

5.6.2解的穩(wěn)定性

5.6.3平面自治系統(tǒng)的奇點及相圖

5.6.4二維自治微分方程組的周期解和極限環(huán)

習(xí)題5

第6章微分方程建模典型案例

6.1戰(zhàn)爭模型

6.1.1模型一正規(guī)戰(zhàn)模型

6.1.2模型二游擊戰(zhàn)模型

6.1.3模型三混合戰(zhàn)模型

6.1.4模型四一個戰(zhàn)爭實例

6.2種群的相互競爭模型

6.3Volterra模型

6.3.1模型建立

6.3.2模型分析

6.3.3應(yīng)用例子

6.4傳染病模型

6.4.1SI模型

6.4.2SIS模型

6.4.3SIR模型

6.4.4SIRS模型

6.4.5SEIR模型

6.5兩個小例子

習(xí)題6

第7章差分方程

7.1差分和差分方程的概念

7.1.1差分的定義、性質(zhì)和運算法則

7.1.2差分方程的概念

7.2線性差分方程解的一般理論

7.2.1函數(shù)組的線性相關(guān)性

7.2.2齊次線性差分方程解的一般理論

7.2.3非齊次線性差分方程解的結(jié)構(gòu)

7.3n階常系數(shù)線性差分方程

7.3.1常系數(shù)齊次線性差分方程的解

7.3.2常系數(shù)非齊次線性差分方程

7.3.3常系數(shù)線性差分方程的Z變換解法

7.4線性差分方程建模典型案例

7.4.1蛛網(wǎng)模型

7.4.2商品銷售量預(yù)測

7.4.3養(yǎng)老保險

7.4.4Fibonacci數(shù)列

7.5線性差分方程組

7.5.1線性常系數(shù)齊次差分方程組

7.5.2線性差分方程組的一般理論

7.5.3常系數(shù)齊次線性差分方程組的解

7.5.4非齊次線性差分方程組的解

7.6線性差分方程組建模典型案例

7.6.1Markov鏈

7.6.2遺傳模型

7.6.3Leslie種群增長模型

習(xí)題7

第8章時滯微分方程簡介

8.1時滯微分方程介紹

8.1.1Logistic方程

8.1.2一階線性微分差分方程

8.1.3計算機數(shù)值模擬

8.1.4一階線性積分微分方程

8.2求時滯微分方程數(shù)值解的例子

8.3時滯復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的自適應(yīng)反饋同步［19］

習(xí)題8

第9章偏微分方程的解法

9.1偏微分方程的定解問題

9.2偏微分方程的差分解法

9.2.1橢圓型方程第一邊值問題的差分解法

9.2.2拋物型方程的差分解法

9.2.3熱傳導(dǎo)方程的幾種常用差分格式

9.2.4求解拋物型方程的MATLAB程序

9.2.5雙曲型方程的差分解法

9.3一維狀態(tài)空間偏微分方程的MATLAB解法

9.3.1pdepe的用法

9.3.2求解一維偏微分方程

9.3.3一維偏微分方程應(yīng)用實例

9.4二維狀態(tài)空間偏微分方程的MATLAB解法

9.4.1方程類型

9.4.2邊界條件

9.4.3求解偏微分方程

9.4.4偏微分方程的pdetool解法

9.5偏微分方程建模典型案例

9.5.1擴散問題

9.5.2粒子追蹤

9.5.3分數(shù)階擴散

習(xí)題9

附錄參數(shù)辨識

Afit函數(shù)

Blsqcurvefit函數(shù)

C曲線和曲面擬合的用戶圖形界面解法

參考文獻