什么是數(shù)學(xué)?作為數(shù)學(xué)的主要?jiǎng)?chuàng)造者,數(shù)學(xué)家是如何思考的?數(shù)學(xué)家如何面對所處的現(xiàn)實(shí)世界?數(shù)學(xué)既是頭腦創(chuàng)造出來的產(chǎn)物,又是不容隨意修改的客觀實(shí)在,數(shù)學(xué)柏拉圖主義在現(xiàn)代又遭到了什么樣的質(zhì)疑與挑戰(zhàn)?計(jì)算機(jī)與人工智能的興起,對我們理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)有什么樣的幫助和沖擊?如果有外星人,他們會有怎樣的數(shù)學(xué),他們會如何看待地球人的數(shù)學(xué)?身處數(shù)學(xué)物理研究前沿的呂埃勒在《數(shù)學(xué)與人類思維》這部篇幅不大的科普著作中做出了他的思考,盡管他不是一勞永逸地試圖解決這些引人入勝的大問題,但本書行文流暢生動(dòng),對于我們理解這些問題以及他的某些灼見具有極好的幫助。
本書展現(xiàn)了處于活躍研究的數(shù)學(xué)家的真實(shí)形象,深入淺出地考查了與數(shù)學(xué)有關(guān)的方方面面,是一本讀起來因能獲得很多啟迪而得到精神享受的杰作。
呂埃勒,法國著名數(shù)學(xué)家,法國科學(xué)院理論物理院士,是現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)物理的奠基人、混沌動(dòng)力學(xué)的開創(chuàng)者之一。曾獲得玻爾茲曼獎(jiǎng)、龐加萊獎(jiǎng)和普朗克獎(jiǎng)?wù)隆V饕g者林開亮博士,是西北農(nóng)林科技大學(xué)理學(xué)院的教師。
中譯本序
前言
引言
1. 科學(xué)的思維
2 數(shù)學(xué)是什么
3. 埃朗根綱領(lǐng)
4 數(shù)學(xué)及其形態(tài)
5 數(shù)學(xué)的統(tǒng)一性
6 代數(shù)幾何與算術(shù)一覽
7 我和格羅滕迪克的南錫之旅
8 結(jié)構(gòu)
9 計(jì)算機(jī)與人腦
10 數(shù)學(xué)文本
11 榮譽(yù)
12 無窮:上帝的煙幕
13 基礎(chǔ)
14 結(jié)構(gòu)與概念的創(chuàng)造
15 圖靈的蘋果
16 數(shù)學(xué)創(chuàng)造:心理學(xué)與美學(xué)
17 單位圓定理與無窮維迷宮
18 錯(cuò)誤!
19 《蒙娜·麗莎》的微笑
20 修補(bǔ)與數(shù)學(xué)理論的構(gòu)造
21 數(shù)學(xué)創(chuàng)造的策略
22 數(shù)學(xué)物理與突現(xiàn)行為
23 數(shù)學(xué)之美妙
附錄一 與太空來客關(guān)于數(shù)學(xué)的對話
附錄二 后人類數(shù)學(xué)
譯后記
索引