本書是依據大學非數學專業本科生概率論與數理統計課程的教學要求及作者在清華大學數十年的教學積累與經驗編寫的．其中概率論部分包括： 概率和條件概率，有等可能性的概型，事件的獨立性； *變量，*向量與分布等基本概念； 重要分布律的產生、性質及相互之間的關系，*向量（含變量）的函數的分布； 數學期望，矩與方差，兩個*變量間的協方差與相關系數； 主要的極限定理、結論及應用．數理統計部分包括： 總體和樣本的概念，抽樣分布與統計量； 參數估計（點估計，區間估計及估計量的優良標準）； 正態總體和非正態總體的參數的假設檢驗，兩個獨立正態總體參數的差異性檢驗，非參數檢驗（分布擬合和秩和檢驗）； 線性回歸分析．
本書可作為高等院校非數學專業和普通師范院校數學專業的本科生教材，也可作為工程技術人員的參考書．
第2版前言
自
上世紀概率論作為嚴謹學科創立以來，在世界范圍突飛猛進，顯示巨大能量和
生命力.其思想和方法，催生隨機分析、隨機微分方程、隨機運籌和隨機服務
系統等數學分支，以及隨機模擬和概率統計計算學科；
向工程學科滲透，點
石成金，出現隨機信號處理、隨機振動分析；
與其他學科結合生長出生物統
計、統計物理等邊緣學科；
它也是人工智能、信息論、控制論、隨機服務系
統、可靠性理論、風險分析與各類決策等學科的基礎，而震耳發聵風靡世界的
大數據的深刻淵源更是離不開概率統計及隨機過程.
勇創世界一流乃至實現強國夢，需要創新能力，而概率論與數理統計的學習和
思考，是培養創新能力的一個重要的動力源.本人在教學中由于注重啟發式和
創新能力培養，基于科研實踐，既注重概念正確把握和理論高度，又能深入淺
出，深受校內外學生歡迎，在清華大學連續不斷授課30多年，并且每每擴容，
既是學科魅力的證明也是本課程魅力的證明.
第2版進一步注重概念的嚴謹和本質間聯系，居高臨下一覽眾山小，又輔以許
多引例，使其深入淺出.重要分布的產生背景，不僅了解什么情況會遇到這些
分布，而且深刻把握這些分布的性質和聯系.數理統計也注重啟發式、實踐需
要和創新能力培養.
學習此書你將覺得在未來專業學習和研究中有新思想、新動力，助你成功.
期待您的批評指正，以求更大進步，編者是祈.
葛余博
2017年7月
前言
依
據非數學專業本科生概率論與數理統計課程的教學要求，基于在清華大學
數十年的教學經驗,編寫了這本教材．本書除供非數學專業本科生作為教材外
，也可作為普通師范類院校數學系學生的教材，以及準備報考研究生的學生與
工程技術人員的參考書．
隨著社會科學技術的進步和研究的深入，概率論與數理統計起著越來越重要的
作用．但概率論與數理統計的學習，因為其理論和方法的特殊性，長時間以來
一直令學習者感到苦惱，眾多的分布和繁雜的公式也常使有志者學得辛苦．
如何學好概率論與數理統計？如何提高學習效率？針對這兩個問題，作者做了
如下一些努力, 希望本書成為讀者學習和備考的好向導．
1 注意基本概念和基礎理論，特別注意基礎知識間的內在聯系和融會貫通，
使學習更具啟發性和主動性, 從而克服較為流行的忽視基本概念和基本理論，
埋頭做題、盲目做題的弊端．
本書強調對概念的深刻理解和概念相互之間的
聯系, 使得概念和結論更容易理解和記憶要記的其實更少了．
這是高效
率學習的關鍵之舉．
2 強化基本概型和規律性，為此增加重要分布律產生的背景，從而提高模型
化能力和實用中準確判斷和使用分布律的能力．
3 全書分為8章，編寫中注意各章間的聯系與綜合．章內各節有精選的典型
例題，各章后有習題, 書末有習題答案．
4 為便于學習和記憶，本書將隨機變量和隨機向量合于一章．
5 為敘述簡捷、方便，本書文中還沿用一些記號，請見本書常用符號表，并
盡可能熟悉．
限于編者水平,書中的疏漏與錯誤之處在所難免, 敬請讀者批評指正．
編者于清華園
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