本書以自動控制系統(tǒng)的需求分析開頭, 引出了傳感器的定義及作用。再引出從測量到得到有效的測量結(jié)果全過程中所要遇到的問題, 提出誤差的概念及減小誤差的方法及測量數(shù)據(jù)的處理等數(shù)學(xué)問題。接著討論了傳感器的特性及性能參數(shù)及制造傳感器材料、工藝, 并簡要介紹了傳感器命名及分類的國家標(biāo)準(zhǔn)。最后重點(diǎn)介紹各類傳感器的原理、結(jié)構(gòu)、測量電路、性能分析和應(yīng)用實例。
圍繞傳感器原理與電測技術(shù)兩大主題，科學(xué)性和實用性并重。將涉及的物理、電子技術(shù)、數(shù)學(xué)問題與所學(xué)知識聯(lián)系起來，為讀者提供系統(tǒng)化的知識。
�8�5 內(nèi)容豐富，講解深入透徹，理論聯(lián)系實際，便于接受。公式或結(jié)論講清楚來龍去脈，有詳細(xì)的數(shù)學(xué)推導(dǎo)。
�8�5 精心設(shè)計有針對性的習(xí)題，包括計算和電路設(shè)計類習(xí)題，培養(yǎng)讀者從概念、到數(shù)學(xué)模型再到數(shù)學(xué)推導(dǎo)的抽象思維能力。
�8�5 附有全部習(xí)題的參考答案，便于教師教學(xué)，也便于讀者檢查學(xué)習(xí)效果。
�8�5 附有供參考的課內(nèi)實驗指導(dǎo)，內(nèi)容以基本訓(xùn)練為主，輔以一定量的綜合性實驗。有助于提高工程應(yīng)用水平，鞏固所學(xué)知識。
隨著現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，世界已進(jìn)入數(shù)字時代。日新月異的信息技術(shù)已深入各行各業(yè)，觸及社會每個成員。與社會生產(chǎn)和物質(zhì)生活密切相關(guān)的計算機(jī)技術(shù)、網(wǎng)絡(luò)與通信技術(shù)、自動檢測與控制技術(shù)、集成電路設(shè)計與制作工藝、信號采集與處理技術(shù)將給人們帶來高效的生產(chǎn)率、便利的生活條件及優(yōu)美的視覺和聽覺上的享受。
在體驗和享受科學(xué)技術(shù)的成果之時，人們?nèi)菀淄浺粋�在科學(xué)技術(shù)發(fā)展中扮演重要角色的技術(shù)內(nèi)容，即傳感器。傳感器之所以容易被人遺忘，是因為與以上所提到的計算機(jī)、網(wǎng)絡(luò)與通信等技術(shù)相比，它是幕后而非前臺的；說傳感器是科學(xué)技術(shù)發(fā)展中的重要角色，原因在于傳感器是一切自動化、智能系統(tǒng)的物理基礎(chǔ)和首要環(huán)節(jié)，相當(dāng)于這些系統(tǒng)的感覺器官。當(dāng)然，我們知道，沒有傳感器的自動化、智能系統(tǒng)，就如同人失去眼睛和耳朵等感覺器官一樣，將失去其所有功能。因為沒有傳感器對被測量的精確可靠的測量，系統(tǒng)后續(xù)工作從信號轉(zhuǎn)換、信息處理直到控制，都成了無源之水。因此，傳感器無疑是現(xiàn)代信息技術(shù)的重要支柱之一。包括信息的采集、傳輸、處理、存儲和應(yīng)用等幾個方面的現(xiàn)代信息技術(shù)，再擴(kuò)展到微電子技術(shù)、計算機(jī)技術(shù)、自動控制技術(shù)等專業(yè)的大型系統(tǒng)，都離不開傳感器。
傳感器技術(shù)可追溯到人類有目的的生產(chǎn)的時代，并一直伴隨著科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步而發(fā)展，并將一直伴隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展而發(fā)展。
傳感器技術(shù)既是古老的，又是全新的。隨著材料科學(xué)、集成電路技術(shù)的發(fā)展，傳感器技術(shù)將得到長足的進(jìn)步。傳感器技術(shù)水平是衡量一個國家基礎(chǔ)科學(xué)發(fā)展水平的標(biāo)尺之一。傳感器產(chǎn)品設(shè)計、研發(fā)、制造及應(yīng)用是極具前途和競爭力的行業(yè)。
現(xiàn)代傳感器的發(fā)展與物理學(xué)、材料科學(xué)、電子技術(shù)、計算機(jī)科學(xué)的發(fā)展緊密相關(guān)。傳感器是跨學(xué)科的交叉性科學(xué)技術(shù)，由于涉及內(nèi)容廣泛，所以各種傳感器技術(shù)書籍和教材所討論的重點(diǎn)或角度略有不同。本書兼顧傳感器的原理和傳感器信號調(diào)理兩大內(nèi)容，希望對從事傳感器研發(fā)和應(yīng)用的讀者有一定的幫助。
編著者2017年1月
第1章 從控制系統(tǒng)談起
1．1 測量、檢測與控制系統(tǒng)
1．1．1 測量與檢測
1．1．2 傳感器的定義
1．1．3 傳感器的組成
1．1．4 有源和無源傳感器
1．2 傳感器在檢測系統(tǒng)中的作用與地位
1．2．1 傳感器的作用
1．2．2 傳感器的地位
1．3 傳感器的分類及技術(shù)特點(diǎn)與學(xué)習(xí)策略
1．3．1 傳感器的分類
1．3．2 傳感器的技術(shù)特點(diǎn)與學(xué)習(xí)策略
1．4 傳感器發(fā)展方向預(yù)測
習(xí)題與思考題
第2章 測量誤差及處理方法
2．1 檢測系統(tǒng)誤差分析方法
2．1．1 誤差的基本概念
2．1．2 誤差的表示方法
2．1．3 測量儀器的準(zhǔn)確度等級
2．2 誤差的分類和處理
2．2．1 誤差的分類
2．2．2 誤差的處理
習(xí)題與思考題
第3章 傳感器的特性與性能指標(biāo)
3．1 傳感器的靜態(tài)特性與性能指標(biāo)
3．1．1 概述
3．1．2 傳感器的靜態(tài)特性的數(shù)學(xué)模型
3．1．3 傳感器的靜態(tài)特性的性能指標(biāo)
3．2 傳感器的動態(tài)特性與性能指標(biāo)
3．2．1 傳遞函數(shù)
3．2．2 一階和二階的系統(tǒng)動態(tài)響應(yīng)特性及指標(biāo)
3．2．3 系統(tǒng)的串聯(lián)與并聯(lián)、傳遞函數(shù)的分解
3．3 傳感器的其他特性
習(xí)題與思考題
第4章 傳感器的材料及加工工藝
4．1 制造傳感器使用的材料
4．1．1 金屬材料
4．1．2 半導(dǎo)體材料
4．1．3 陶瓷敏感材料
4．1．4 石英敏感材料
4．1．5 金屬氧化物及合金材料
4．1．6 高分子敏感材料
4．1．7 其他敏感材料
4．2 傳感器制造技術(shù)與工藝
4．3 傳感器命名法及代碼
4．3．1 傳感器命名法
4．3．2 傳感器代碼標(biāo)記方法
習(xí)題與思考題
第5章 電阻式傳感器
5．1 應(yīng)變計
5．1．1 應(yīng)變與應(yīng)力
5．1．2 應(yīng)變計工作原理
5．1．3 應(yīng)變計分類
5．1．4 應(yīng)變計應(yīng)用舉例
5．1．5 電阻式傳感器輸出信號調(diào)理電路之直流電橋
5．2 熱敏電阻器
5．2．1 溫標(biāo)
5．2．2 熱敏電阻概述
5．2．3 熱敏電阻R／丁關(guān)系的線性化
5．2．4 熱敏電阻的應(yīng)用
5．3 熱電阻
習(xí)題與思考題
第6章 半導(dǎo)體電阻式傳感器
6．1 氣敏傳感器
6．1．1 概述
6．1．2 電阻式半導(dǎo)體氣敏傳感器的應(yīng)用
6．2 電阻型半導(dǎo)體濕敏傳感器
6．2．1 濕度的定義
6．2．2 相對濕度傳感器的主要參數(shù)
6．2．3 濕度計與濕度傳感器器件
6．3 光敏電阻
習(xí)題與思考題
第7章 變電抗式傳感器
7．1 自感式傳感器
7．1．1 工作原理
7．1．2 輸出特性
7．1．3 測量電路
7．1．4 自感式傳感器的特點(diǎn)
7．2 變壓器式傳感器
7．2．1 工作原理與結(jié)構(gòu)
7．2．2 輸出特性
7．2．3 LVDT的測量電路
7．3 電容式傳感器
7．3．1 可變電容器的啟示
7．3．2 電容式傳感器的結(jié)構(gòu)與輸出特性
7．3．3 電容式傳感器的等效電路
7．3．4 電容式傳感器的測量電路
7．3．5 電容式傳感器應(yīng)用實例
習(xí)題與思考題
第8章 有源傳感器
8．1 熱電偶
8．1．1 熱電效應(yīng)
8．1．2 常用熱電偶
8．1．3 熱電勢信號的傳輸
8．1．4 熱電勢信號的放大與調(diào)理
8．2 壓電式傳感器
8．2．1 壓電效應(yīng)及壓電材料
8．2．2 壓電方程
8．2．3 壓電式傳感器測量電路
8．2．4 壓電式傳感器的應(yīng)用
8．3 光電式傳感器
8．3．1 光敏二極管
8．3．2 熱釋電傳感器
習(xí)題與思考題
第9章 磁電式傳感器
9．1 霍爾式傳感器
9．1．1 霍爾效應(yīng)
9．1．2 霍爾元件結(jié)構(gòu)性能參數(shù)
9．1．3 霍爾元件信號調(diào)理
9．1．4 霍爾式傳感器的應(yīng)用
9．2 電流、電壓互感器
9．2．1 電流互感器
9．2．2 電壓互感器
9．2．3 利用霍爾元件測量功率
習(xí)題與思考題
第10章 數(shù)字與集成傳感器
10．1 光柵傳感器
10．1．1 光柵的結(jié)構(gòu)及工作原理
10．1．2 光柵傳感器的組成
10．2 編碼器
10．3 集成傳感器
10．3．1 模擬集成傳感器
10．3．2 數(shù)字集成傳感器
習(xí)題與思考題
第ll章 交通傳感器
11．1 環(huán)形線圈車輛檢測器
11．1．1 電渦流式傳感器
11．1．2 環(huán)形線圈車輛檢測器
11．2 地磁車輛檢測器
11．2．1 磁敏電阻
11．2．2 地磁車輛檢測器原理及應(yīng)用
11．3 超聲波車輛檢測器
11．3．1 超聲波及其物理性質(zhì)
11．3．2 超聲波傳感器
11．3．3 超聲波傳感器的應(yīng)用
11．3．4 超聲波測速及其應(yīng)用
11．3．5 超聲波車輛檢測器
11．4 微波車輛檢測器
11．4．1 概述
11．4．2 微波車輛檢測器
11．4．3 雷達(dá)測速儀
11．5 視頻交通檢測系統(tǒng)
11．5．1 圖像傳感器
11．5．2 視頻交通檢測系統(tǒng)
11．6 壓電帶式交通傳感器
11．6．1 壓電薄膜交通傳感器
11．6．2 壓電薄膜交通傳感器的鋪設(shè)方法
11．6．3 車輛輪軸距的檢測方案
11．6．4 動態(tài)稱重系統(tǒng)設(shè)計
習(xí)題與思考題
第12章 課內(nèi)實驗
實驗1 壓力傳感器靜態(tài)特性測試與數(shù)據(jù)處理
實驗2 K型、J型熱電偶測溫實驗
實驗3 環(huán)形線圈車輛檢測器模擬應(yīng)用
實驗4 儀表放大器的制作與性能測試
實驗5 數(shù)字集成溫度傳感器測溫
實驗6 熱敏電阻線性化前后線性度對比
實驗7 壓電式加速度傳感器信號的采集與處理
實驗8 壓電薄膜交通傳感器車輛重量信息采集
附錄A 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表
附錄B t分布表
附錄C 傳感器產(chǎn)品與標(biāo)記代碼對照表
附錄D Ptl00鉑電阻R／t分度表
附錄E Ptl000鉑電阻R／t分度表
參考文獻(xiàn)
第3章chapter3
傳感器的特性與性能指標(biāo)1.1微型計算機(jī)簡介3.1傳感器的靜態(tài)特性與性能指標(biāo)[*4/5]3.1.1概述傳感器的特性是指傳感器在被測量作用時所表現(xiàn)出的響應(yīng)特性的總和，這些性能通過傳感器的輸出信號表現(xiàn)出來。
在傳感器的特性中，我們首先想到的是什么呢？能測什么量？輸出信號的形式和幅度？量程和測量范圍等承載能力？這些都是應(yīng)該關(guān)心的問題，很重要。但不知你是否考慮過傳感器的動態(tài)性能？就大多數(shù)人來說，在靜止或緩慢運(yùn)動狀態(tài)下，我們的感覺器官和思維都正常，但如果站在速度頻頻變化或加速度非常大的運(yùn)動參考系中，感覺器官和思維就不一定正常了。這里速度的快慢因人而異，但有一點(diǎn)，隨著加速度的提高，能適應(yīng)的人數(shù)將越來越少。不幸的是，傳感器也有類似的問題，我們稱之為傳感器的動態(tài)特性。
被測量的狀態(tài)可分為不變、緩變、突變和連續(xù)快速變化等幾種。為研究方便，我們將傳感器在不變、緩變（準(zhǔn)靜態(tài)）被測量作用下表現(xiàn)的性能稱為傳感器靜態(tài)特性；將傳感器在突變和連續(xù)快速變化被測量作用下表現(xiàn)的性能稱為傳感器動態(tài)特性。它們合稱為傳感器的特性。
值得注意的是: 傳感器的靜態(tài)特性和動態(tài)特性是相互關(guān)聯(lián)的。靜態(tài)特性是傳感器的基本性能，靜態(tài)特性不好，動態(tài)特性再好也沒意義。反過來，靜態(tài)特性好的傳感器，至少能用于緩慢變化的被測量的測量。因此，優(yōu)良的靜態(tài)特性是優(yōu)良傳感器的必要條件。
動、靜的劃分沒有絕對的標(biāo)準(zhǔn)，因不同的傳感器而不同，而且是相對的。
在研究傳感器的動態(tài)特性時，我們將忽略傳感器的靜態(tài)特性（靜態(tài)特性可以被人們接受）,只研究動態(tài)輸入下的傳感器的響應(yīng)能力等特殊性問題。
傳感器是測量系統(tǒng)的基礎(chǔ)部件，以下關(guān)于傳感器特性討論的內(nèi)容也適用于測量系統(tǒng)。傳感器還具有電子電路的一般特性，所以，傳感器特性指標(biāo)的定義也可推廣到信號放大電路、轉(zhuǎn)換電路、模.數(shù)、數(shù).模轉(zhuǎn)換電路等功能電路特性研究中，作為類比或借鑒。3.1.2傳感器的靜態(tài)特性的數(shù)學(xué)模型
傳感器種類繁多，原理各不相同，特別是不同型號的傳感器，其結(jié)構(gòu)和電路更是千變?nèi)f化的。但從傳感器的功能而言，應(yīng)用者更關(guān)心的是其輸入—輸出之間的關(guān)系。為了研究方便，人們抽象出了傳感器在靜態(tài)工作時的輸入—輸出關(guān)系的數(shù)學(xué)模型,即y=a0+a1x+a2x2+…+aixi+…+anxn（3.1）式中: a0為x為零時的輸出量，簡稱零點(diǎn)。
式(3.1)是傳感器的輸出y關(guān)于傳感器的輸入（被測量）x的多項式函數(shù)。傳感器的輸出y與時間無關(guān)，準(zhǔn)確地表達(dá)了靜態(tài)的含義。
傳感器的輸出y與輸入x的關(guān)系用方程y=f(x)表達(dá)，討論起來更加方便。y=f(x)對應(yīng)的曲線稱為傳感器的校準(zhǔn)曲線，它與傳感器的特性曲線是同義詞。
◆傳感器與電測技術(shù)第◆3章傳感器的特性與性能指標(biāo)3.1.3傳感器的靜態(tài)特性的性能指標(biāo)[*2]1. 線性度在傳感器的靜態(tài)數(shù)學(xué)模型式(3.1)中，如果x2以上的高階項的系數(shù)a2,…,an均為零，則傳感器的靜態(tài)數(shù)學(xué)模型就演化為y=a0+a1x，表明傳感器的輸出與被測量成線性關(guān)系。這是我們希望的理想情況。特別地，此時如果a0=0，則傳感器的輸出與被測量成比例關(guān)系，即傳感器的零點(diǎn)與被測量的零點(diǎn)統(tǒng)一，這常需要在傳感器的線性關(guān)系下用電平轉(zhuǎn)換電路加以實現(xiàn)，零點(diǎn)調(diào)整是電測技術(shù)中最基本的任務(wù)之一。
遺憾的是: 具有線性輸出的傳感器在自然界中幾乎沒有，但在一定條件限制下，接近線性輸出的傳感器卻很多。為了描述這個“接近”程度，引出了線性度的概念。
1） 線性度的定義
傳感器的校準(zhǔn)曲線與規(guī)定的擬合直線之間的接近程度稱為線性度。線性度越高，校準(zhǔn)曲線越接近直線。
2） 非線性誤差
非線性誤差的定義是: 傳感器的校準(zhǔn)曲線和規(guī)定直線之間的最大偏差與傳感器滿量程輸出之比。注意: 非線性誤差是以相對誤差形式出現(xiàn)的。其數(shù)學(xué)表達(dá)式為δL=|ΔLmax|yFS×100%（3.2）式中: δL為非線性誤差（線性度）;ΔLmax為校準(zhǔn)曲線與擬合直線間的最大偏差; yFS為傳感器滿量程輸出平均值。
非線性誤差是線性度的定量形式,也可稱為“線性度”或“非線性度”。使用時不要混淆。
3） 直線擬合
常用的擬合直線（簡稱擬合）的生成方法有如下幾種，幾種擬合直線如圖3.1所示。
圖3.1各種直線擬合方法
(1） 理論線性。
理論線性以設(shè)計傳感器時的理論期望定義的直線作為擬合直線。擬合直線為理論直線時，通常以量程的0%作為直線起始點(diǎn)，滿量程輸出100%作為終止點(diǎn)。
(2） 端點(diǎn)線性。
端點(diǎn)特性擬合直線簡單地由校準(zhǔn)曲線的兩個端點(diǎn)拉成，也稱端基線性。這種方法比較簡單，但一般來說是所有擬合方法中ΔLmax最大的一種,如圖3.1所示。
(3） 端點(diǎn)平移線性。
端點(diǎn)平移線性也稱獨(dú)立線性。作兩條與端基直線的平行線，使它們恰好包圍校準(zhǔn)曲線,以此二直線的等距離平分線作為擬合直線。其特點(diǎn)是最大正誤差與最大負(fù)誤差大小相等。
(4） 過零平移線性。
過零平移線性擬合直線的生成方法與端點(diǎn)平移相同，但帶有通過零點(diǎn)的附加限制。應(yīng)該指出: 大多數(shù)傳感器的校準(zhǔn)曲線都通過原點(diǎn)；或者說，當(dāng)應(yīng)用需要時，采用零點(diǎn)調(diào)節(jié)技術(shù)可使傳感器的校準(zhǔn)曲線通過原點(diǎn)，所以過零平移線性較為常用。
(5） 最小二乘線性。
最小二乘法擬合直線的線性度，稱為最小二乘線性度。
最小二乘法擬合直線的特點(diǎn)是: 與校準(zhǔn)曲線上所有對應(yīng)點(diǎn)之間的殘差平方和為最小。為此，設(shè)擬合的直線方程為y=kx+b（3.3）若應(yīng)用中校準(zhǔn)數(shù)據(jù)點(diǎn)有n個，則第i個數(shù)據(jù)yi與擬合的直線上相應(yīng)值之間的殘差為Δi=yi-(kxi+b)（3.4）為使∑ni=1Δ2i為最小，則∑ni=1Δ2i對k,b的一階偏導(dǎo)數(shù)等于零，即k∑ni=1Δ2i=2∑ni=1(yi-kxi-b)(-xi)=0（3.5）
b∑ni=1Δ2i=2∑ni=1(yi-kxi-b)(-1)=0（3.6）聯(lián)立求解式(3.5)和式(3.6),得k,b的解析式為k=n∑ni=1xiyi-∑ni=1xi∑ni=1yin∑ni=1x2i-∑ni=1xi2（3.7）
b=∑ni=1x2i∑ni=1yi-∑ni=1xi∑ni=1xiyin∑ni=1x2i-∑ni=1xi2（3.8）解得k,b值之后，將它們代入式(3.3)，即得最小二乘法擬合直線方程，從而計算出最小二乘線性。最小二乘法有嚴(yán)格的數(shù)學(xué)依據(jù)，但計算比較煩瑣。
應(yīng)該指出: 傳感器的線性或非線性誤差是傳感器的客觀屬性，不因擬合直線的選擇而變化。但不同的擬合直線給出的傳感器的線性度卻不同，其含義是: 當(dāng)以某種特定的擬合直線作為線性度估計及進(jìn)行檢測數(shù)據(jù)處理時該傳感器所具有的線性特征。
\[例3.1\]對一測量范圍為0～5 MPa的擴(kuò)散硅壓力傳感器在實驗室用活塞壓力計進(jìn)行校準(zhǔn)測試，循環(huán)加、減壓測量5次，數(shù)據(jù)如表3.1所示，求此傳感器最小二乘線性。表3.1例3.1中的壓力傳感器校準(zhǔn)測試數(shù)據(jù)循環(huán)實驗行程輸入壓力xi/MPa012345第1次第2次第3次第4次第5次正反正反正反正反正反傳感器輸出yi/mV0.3838.1876.56115.16153.880.4138.3276.82115.46154.120.3938.2276.64115.22153.960.4038.3376.81115.46154.140.3938.2276.64115.22153.980.4038.3376.81115.46154.140.4038.2476.62115.24153.960.4238.3476.82115.46154.140.3938.2276.64115.22153.960.4238.3276.83115.45154.13192.89192.92192.93192.93192.94解: 以活塞壓力計提供的壓力為約定真值，所以輸入壓力xi/MPa這一行數(shù)據(jù)不按有效數(shù)字表示。為了求出傳感器最小二乘線性，需求出測試點(diǎn)的傳感器輸出的平均值，對帶有正、反行程的測試數(shù)據(jù)處理過程如表3.2所示。表3.2利用表3.1的壓力傳感器校準(zhǔn)測試數(shù)據(jù)求其最小二乘線性的計算過程計 算 內(nèi) 容輸入壓力xi/MPa012345正行程平均輸出ui/mV0.3938.2276.62115.21153.95192.92反行程平均輸出di/mV0.4138.3376.82115.46154.13192.92正、反行程平均輸出i/mV0.4038.2876.72115.33154.04192.92最小二乘理論值y′i/mV-0.03938.4977.02115.55154.08192.61最小二乘法誤差Δy′i/mV0.044-0.21-0.30-0.22-0.0400.31利用表3.2的i作為yi，可得∑6i=1xi=15，∑6i=1yi=577.69，∑6i=1xiyi=2118.47，∑6i=1x2i=55于是k=n∑ni=1xiyi-∑ni=1xi∑ni=1yin∑ni=1x2i-∑ni=1xi2=6×2118.47-15×577.696×55-152=38.53
b=∑ni=1x2i∑ni=1yi-∑ni=1xi∑ni=1xiyin∑ni=1x2i-∑ni=1xi2=55×577.69-15×2118.476×55-152=-0.039(mV)因此，最小二乘法擬合直線方程為y=38.53x-0.039(mV)式中: x的單位是MPa。將測試點(diǎn)xi代入擬合直線方程中，計算出最小二乘理論值及誤差。y′FS=y′6-y′1=192.61-(-0.039)=192.65(mV)觀察表3.2最后一行，易知|Δy′max|=0.31則此傳感器最小二乘線性為
δL=|Δy′max|yFS×100%=0.31192.65×100%=0.16%擴(kuò)展知識活塞式壓力計活塞式壓力計簡稱活塞壓力計或壓力計，也有稱之為壓力天平的，原因是它配套的砝碼與天平配套的砝碼具有異曲同工之意。活塞壓力計測量精度高，操作方便，測量范圍寬,主要作為計量室、實驗室以及科學(xué)實驗環(huán)節(jié)的壓力基準(zhǔn)器使用，一般只做靜態(tài)測量。
YS系列活塞式壓力計基本技術(shù)參數(shù)如表3.3所示。表3.3YS系列活塞式壓力計基本技術(shù)參數(shù)型號YS—6YS—60YS—250YS—600YS—1000測量范圍/MPa0.04～0.60.1～60.5～251～602～100準(zhǔn)確度等級包括0.005級（±0.005%）、0.02級（±0.02%）、0.05級（±0.05%）等。
1. 工作原理及基本結(jié)構(gòu)
工作原理: 基于活塞本身重量和加在活塞上的專用砝碼重量，作用在活塞面積上所產(chǎn)生的壓力與液壓容器內(nèi)產(chǎn)生的壓力相平衡。
基本結(jié)構(gòu): 壓力計系由檢驗泵和測量系統(tǒng)兩部分組成,如圖3.2所示。
圖3.2活塞式壓力計
來源: 陜西北方儀器儀表有限公司 日期: 2015.7.1
檢驗泵由手搖泵11、油杯9及兩個閥6和7組成。在閥6和7上裝有兩端鎖緊螺母，用以連接被檢驗的精密壓力表。測量系統(tǒng)主要為一個經(jīng)過精密研磨后具有精確截面的活塞，活塞直接承受底盤上的砝碼重量。
2. 活塞式壓力計測量的操作步驟
（1） 壓力計應(yīng)放在便于操作的工作臺上，利用調(diào)整螺釘4來校準(zhǔn)水平，必須使氣泡水平儀的氣泡位于中間位置。
（2） 壓力計的工作環(huán)境溫度為(20±5)℃，周圍空氣不得含有腐蝕性氣體。
（3） 打開油杯9，左旋手輪，使手搖泵的汽缸充滿油液。
（4） 關(guān)閉油杯9，打開6、7、8三個閥，右旋手輪，產(chǎn)生初壓，使底盤升起，到與指示板的上端相齊為止如圖3.2中的指示板所示。
（5） 增加砝碼重量，使之產(chǎn)生壓力所需的檢驗壓力。增加砝碼時，應(yīng)不斷轉(zhuǎn)動手輪，以免底盤下降；操作時，必須是底盤及砝碼以不小于30 r/min的初角速度按順時針方向旋轉(zhuǎn)，借以克服摩擦阻力的影響。
（6） 測量完畢，左旋手輪，逐步卸去砝碼；最后打開油杯，卸去全部砝碼。
以例3.1為例，將待測壓力傳感器安裝在閥6或7中任意一個，另外一個用阻頭密封。實施操作步驟（1）、（2）、（3），數(shù)秒之后即可讀出表3.1中輸入壓力為0時傳感器的輸出電壓值。
實施操作步驟（4）、（5），讀出表3.1中輸入壓力為1～5 MPa時傳感器的輸出電壓值。此為正循環(huán)過程。
實施操作步驟（4）、（5），但不是加砝碼，而是逐一減砝碼，讀出表3.1中輸入壓力為5～1 MPa時傳感器的輸出電壓值。此為反循環(huán)過程。
左旋手輪，逐步卸去砝碼，最后打開油杯，再次讀出輸入壓力為0時傳感器的輸出電壓值。
重復(fù)上述過程，直到達(dá)到實驗設(shè)計的循環(huán)次數(shù)為止。
實施操作步驟（6），測試完成。2. 靈敏度
靈敏度也稱量程換算系數(shù)。其定義為: 傳感器輸出y與輸入x的關(guān)系曲線（校準(zhǔn)曲線）的斜率稱為靈敏度，常用S表示。一個傳感器的靈敏度在其量程范圍內(nèi)一般都是變化的，而不論其變化與否，對于由方程y=f(x)相聯(lián)系的傳感器，在xa處的靈敏度為S(xa)=dydxx=xa（3.9）對校準(zhǔn)曲線沒有或無法用數(shù)學(xué)解析式表達(dá)的傳感器，實用的方法是用輸出量的增量Δy與相應(yīng)的輸入量的增量Δx之比近似地計算傳感器量程范圍內(nèi)任意點(diǎn)的靈敏度，即S(xa)=limΔx→0ΔyΔx=limx→xaΔyΔx（3.10）顯然式(3.10)是具有平均意義的定義式。對校準(zhǔn)曲線線性度較高的傳感器，只要Δx不太大，計算所得的靈敏度值的精度就可以接受了。在非線性比較大的情況下，Δx要取得足夠小，才能保證計算的精度。
\[例3.2\]壓力傳感器的測試數(shù)據(jù)與例3.1相同，試求該傳感器在端點(diǎn)擬合直線下的靈敏度。
解: 參考表3.2，正、反行程平均輸出i行，傳感器在端點(diǎn)擬合直線（0，0.40），（5，192.92）兩點(diǎn)，該直線的斜率為k=192.92-0.405-0=38.50(mV/MPa)該傳感器在端點(diǎn)擬合直線下，在測量范圍內(nèi)的靈敏度近似為38.50 mV/MPa。
\[例3.3\]某傳感器的特性方程為y=kx2+b，試求該傳感器的靈敏度。
解: 根據(jù)式(3.9)，有S(x)=dydx=2kx所以,該傳感器在測量范圍內(nèi)的靈敏度為2kx，隨測量點(diǎn)變化。靈敏度的單位由輸入量和輸出量的單位決定。
靈敏度是描述傳感器的輸出量與輸入量比例關(guān)系的參數(shù)。通常，要求傳感器的靈敏度高且盡可能恒定。要求靈敏度高的原因是: 一般用于計量的傳感器靈敏度都不高，達(dá)到例3.2這么高靈敏度的傳感器少之又少，如擴(kuò)散硅壓力傳感器的靈敏度才能達(dá)到這個數(shù)量級，一般的傳感器，滿量程的輸出只有幾到幾十毫伏。提高靈敏度，傳感器信號后續(xù)放大的任務(wù)就輕了。但靈敏度高得過頭了會出現(xiàn)什么問題嗎？靈敏度過高意味著傳感器的特性曲線的斜率過大，導(dǎo)致傳感器的測量范圍變小，在這種情況下，如果靈敏度再增高，傳感器就轉(zhuǎn)換成開關(guān)型的了。開關(guān)型傳感器屬于數(shù)字型傳感器中最簡單的一種，可稱為1位數(shù)字傳感器,用于臨界狀態(tài)的檢測，如鑒別、報警、閾值控制等方面。
恒定的靈敏度更加重要。但傳感器的靈敏度或多或少會隨時間和工作環(huán)境而變化。不過，通常傳感器的靈敏度的變化幅度是在可接受范圍內(nèi)的，對于高精度測量，應(yīng)采用品質(zhì)高的傳感器，還要用電測技術(shù)手段補(bǔ)償傳感器的靈敏度。
3. 分辨率與閾值
（1） 分辨率（或鑒別力、靈敏度界限）是描述傳感器的輸出對輸入量敏感程度的特性參數(shù)。當(dāng)輸入改變Δx時，輸出變化Δy，Δx變小，Δy也變小。但當(dāng)Δx小到某種程度，出現(xiàn)輸出卻不能隨輸入變化的現(xiàn)象，這時的Δx稱為傳感器的分辨率。
分辨率是傳感器的客觀屬性，就如物體存在電阻一樣，是由傳感器的敏感元件材料和其結(jié)構(gòu)形式?jīng)Q定的。
例如，同以應(yīng)變效應(yīng)制成的汽車衡和小量程電子秤用的測力傳感器，由于它們測量范圍不同，對質(zhì)量的分辨率存在明顯的差異。原因是汽車荷重傳感器敏感元件相當(dāng)粗壯，以承受幾噸甚至幾十噸重力的壓迫，自然這種傳感器對幾克至幾十克的重力變化在傳感器內(nèi)部被吸收，因而反映不到輸出端上去。這主要是傳感器有限分辨率的原因。它提示我們: 在傳感器選型時，應(yīng)使傳感器的測量范圍覆蓋被測量變化范圍的2/3以上，以發(fā)揮傳感器的靈敏度和分辨率的優(yōu)勢。
注意: 量程和測量范圍不是等價的概念。如果以人們的慣性思維: 量程默認(rèn)起點(diǎn)是0，那么量程就是測量范圍簡單扼要的表述。但情況往往比較復(fù)雜，難以將這兩個定義統(tǒng)一。例如，一個溫度傳感器，測溫的下限是-50 ℃，上限是150 ℃，如果不用測量范圍的概念,如何用量程將這個傳感器應(yīng)用范圍描述清楚呢？
有限分辨率存在的第二個原因是傳感器輸出存在噪聲。傳感器的輸出只有高于噪聲電平才可以將信號和噪聲分開，從而被識別。
（2） 閾值: 輸入從0增加到傳感器給出可分辨輸出的Δx稱為分辨率閾值。
影響線性的主要因素是靈敏度、分辨率、閾值和后面要討論的遲滯。反過來說，非線性輸出的傳感器，靈敏度、分辨率、閾值是隨輸入變化的，即它們是輸入的函數(shù)。
4. 遲滯
遲滯又稱滯后。傳感器在連續(xù)工作時，正行程（輸入從小變大）和反行程（輸入從大變小）輸入、輸出曲線圖3.3遲滯特性
不重合（即同一大小的輸入、輸出信號值不同）的現(xiàn)象，稱為遲滯,如圖3.3所示。
常用遲滯誤差定量表示遲滯的程度。用最大遲滯的引用誤差來表示,即δH=ΔHmaxyFS×100%（3.11）考慮到遲滯誤差的準(zhǔn)對稱性，在處理測量數(shù)據(jù)時，可以采用同一測量點(diǎn)傳感器輸出的算術(shù)平均值將誤差抹平，所以遲滯誤差也可以用式(3.12)計算，即δH=12ΔHmaxyFS×100%（3.12）式中: ΔHmax=y2-y1，為輸出值在正反行程的最大差值。圖3.3是稍微夸張的遲滯曲線。一般來說,輸入達(dá)到某個量值時，正行程的輸出要比反行程在該值時的輸出值小，因此，式(3.11)中的ΔHmax沒有用絕對值。測量遲滯時，一個循環(huán)滿度值只測一個值，零點(diǎn)雖然測兩個值，但一般兩次測量值相差甚小，所以遲滯曲線近似一個閉環(huán)，故稱遲滯環(huán)。由于遲滯誤差的存在，破壞了傳感器的輸入和輸出的一一對應(yīng)關(guān)系，因此必須盡量減少遲滯誤差。
材料的物理性質(zhì)是產(chǎn)生遲滯現(xiàn)象的重要原因。如彈性材料變形，應(yīng)力雖然撤銷了,但材料恢復(fù)原狀是滯后的。鐵磁體、鐵電體在外加磁場、電場作用下均有遲滯現(xiàn)象。遲滯也反映了傳感器機(jī)械部分不可避免的缺陷，如軸承摩擦、間隙、螺釘松動等。遲滯現(xiàn)象是以上各種原因復(fù)合作用的結(jié)果，一般需要具體實測才能確定。
\[例3.4\]壓力傳感器的測試數(shù)據(jù)與例3.1相同，試求該傳感器的遲滯誤差。
解: 為求出遲滯誤差，需要計算正行程和反行程輸出電壓平均值。為此沿用表3.1和表3.2的部分?jǐn)?shù)據(jù)，補(bǔ)充計算正行程和反行程輸出電壓平均值之差部分，形成表3.4。表3.4利用表3.1的壓力傳感器校準(zhǔn)測試數(shù)據(jù)求其遲滯誤差的計算過程計 算 內(nèi) 容輸入壓力xi/MPa012345正行程平均輸出ui/mV0.3938.2276.62115.21153.95192.92反行程平均輸出di/mV0.4138.3376.82115.46154.13192.92正反行程平均輸出之差（di-ui）/mV0.020.110.200.250.180.00觀察表3.4，易知ΔHmax=di-ui=0.25(mV)，yFS取零點(diǎn)和滿度輸出值的平均值，即yFS=192.92-(0.39+0.41)/2=192.52(mV)
所以該傳感器的遲滯誤差為δH=ΔHmaxyFS×100%=0.25192.52×100%≈0.13%5. 重復(fù)性誤差
重復(fù)性定義: 傳感器在輸入量按同一方向（同為正行程或同為反行程）連續(xù)多次變化時所表現(xiàn)出來的特性稱為重復(fù)圖3.4重復(fù)特性
性,如圖3.4所示。
……
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