數(shù)學(xué)分析、高等代數(shù)與解析幾何是大學(xué)數(shù)學(xué)系的三大基礎(chǔ)課程。南開大學(xué)數(shù)學(xué)系將解析幾何與高等代數(shù)統(tǒng)一為一門課程，此舉得到了同行們的普遍認同，《高等代數(shù)與解析幾何（套裝上下冊）（第三版）》就是力求反映這種思想的嘗試。《高等代數(shù)與解析幾何（套裝上下冊）（第三版）》分上、下冊，第1章討論多項式理論；第2章介紹行列式，包括用行列式解線性方程組的Cramer法則；第3章矩陣，主要介紹矩陣的計算、初等變換及矩陣與線性方程組的關(guān)系；第4章介紹線性空間；第5章介紹線性變換；第6章多項式矩陣是為了討論復(fù)線性變換而設(shè)的；第7章介紹Euclid空間；第8章介紹雙線性函數(shù)與二次型；第9章討論二次曲面；第10章介紹仿射幾何與影射幾何。
數(shù)學(xué)分析、高等代數(shù)與解析幾何是大學(xué)數(shù)學(xué)系的三大基礎(chǔ)課程。南開大學(xué)數(shù)學(xué)系將解析幾何與高等代數(shù)統(tǒng)一為一門課程，此舉得到了同行們的普遍認同，孟道驥編著的《高等代數(shù)與解析幾何（上下第3版）》就是力求反映這種思想的嘗試。
《高等代數(shù)與解析幾何（上下第3版）》分上、下冊，第1章討論多項式理論；第2章介紹行列式，包括用行列式解線性方程組的Cramer法則；第3章矩陣，主要介紹矩陣的計算、初等變換及矩陣與線性方程組的關(guān)系；第4章介紹線性空間；第5章介紹線性變換；第6章多項式矩陣是為了討論復(fù)線性變換而設(shè)的；第7章介紹Euclid空間；第8章介紹雙線性函數(shù)與二次型；第9章討論二次曲面；第10章介紹仿射幾何與影射幾何。本書附有相當(dāng)豐富的習(xí)題。
本書可供高等院校數(shù)學(xué)系學(xué)生用作教材，也可供數(shù)學(xué)教師和科研人員參考。
（上冊）
叢書第三版序
叢書第一版序
第三版前言
第二版前言
引言
0.1概述
0.2預(yù)備事項
第1章多項式
1.1數(shù)域
1.2一元多項式
1.3帶余除法
1.4最大公因式
1.5因式分解
1.6導(dǎo)數(shù)，重因式
1.7多項式的根
1.8有理系數(shù)多項式
1.9多元多項式
1.10例
第2章行列式
2.1矩陣
2.2行列式
2.3行列式的性質(zhì)
2.4行列式的完全展開
2.5Cramer法則
2.6例
第3章矩陣
3.1矩陣的運算
3.2可逆矩陣
3.3矩陣的分塊
3.4矩陣的初等變換與初等矩陣
3.5矩陣與線性方程組
3.6例
第4章線性空間
4.1向量及其線性運算
4.2坐標(biāo)系
4.3線性空間的定義
4.4線性相關(guān)，線性無關(guān)
4.5秩、維數(shù)與基
4.6矩陣的秩
4.7線性方程組
4.8坐標(biāo)與基變換
4.9子空間
4.10商空間
4.11線性空間的同態(tài)與同構(gòu)
附錄代數(shù)學(xué)基本定理
上冊索引
（下冊）
第5章線性變換
5.1線性變換的定義
5.2線性變換的運算
5.3線性變換的矩陣
5.4特征值與特征向量
5.5具有對角矩陣的線性變換
5.6不變子空間
5.7二、三維復(fù)線性空間的線性變換
5.8復(fù)線性空間線性變換的標(biāo)準(zhǔn)形
第6章多項式矩陣
6.1多項式矩陣及其標(biāo)準(zhǔn)形
6.2標(biāo)準(zhǔn)形的唯一性
6.3矩陣相似的條件
6.4復(fù)方陣的Jordan標(biāo)準(zhǔn)形
第7章Euclid空間
7.1Euclid空間的定義
7.2標(biāo)準(zhǔn)正交基
7.3Euclid空間的同構(gòu)
7.4子空間
7.5共軛變換，正規(guī)變換
7.6正交變換
7.7對稱變換
7.8酉空間及其變換
7.9向量積與混合積
第8章雙線性函數(shù)與二次型
8.1對偶空間
8.2雙線性函數(shù)
8.3二次型及其標(biāo)準(zhǔn)形
8.4唯一性
8.5正定二次型
8.6二次型在分析中的應(yīng)用
8.7二次型在解析幾何中的應(yīng)用
第9章二次曲面
9.1二次曲面
9.2直紋面
9.3旋轉(zhuǎn)面
9.4二次曲面的仿射性質(zhì)
9.5二次曲面的度量性質(zhì)
第10章仿射幾何與射影幾何
10.1仿射幾何
10.2基本仿射性質(zhì)
10.3仿射同構(gòu)
10.4仿射幾何基本定理
10.5射影幾何
10.6射影幾何的基本關(guān)聯(lián)定理
10.7射影同構(gòu)
10.8對偶，對偶幾何
10.9射影二次型
參考文獻
下冊索引
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