本書是作者根據(jù)多年的教學(xué)積累,在總結(jié)此前出版的同類教材得失的基礎(chǔ)上,參照數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)代化的主流趨勢(shì)編撰而成的。本書分上、下兩冊(cè)出版。上冊(cè)內(nèi)容為一元微積分和空間解析幾何,包括函數(shù)、極根與連續(xù)、一元函數(shù)微分學(xué)、不定積分、定積分和空間解析幾何簡(jiǎn)介等五章。書后還附有為微積分創(chuàng)立與發(fā)展做出過貢獻(xiàn)的數(shù)學(xué)家簡(jiǎn)介、極坐標(biāo)及其所表示的圖形、行列式與克拉默規(guī)則、有理真分式分解定理的證明以及習(xí)題、復(fù)習(xí)題答案與提示五個(gè)附錄。本書可作為綜合大學(xué)、理工科大學(xué)和師范院校對(duì)數(shù)學(xué)要求較高的非數(shù)學(xué)專業(yè)本科學(xué)生的教材或參考書。
第二版前言
第一版前言
第6章 空間解析幾何簡(jiǎn)介
§6．1 向量及其運(yùn)算
6．1．1 空間直角坐標(biāo)系
6．1．2 向量的概念
6．1．3 向量的坐標(biāo)
6．1．4 向量的數(shù)量積
6．1．5 向量的向量積
習(xí)題6．1
§6．2 平面與直線
6．2．1 平面的方程
6．2．2 兩平面的夾角點(diǎn)到平面的距離
6．2．3 直線的方程
6．2．4 有關(guān)直線的一些計(jì)算
6．2．5 直線與平面的位置關(guān)系平面束
習(xí)題6．2
§6．3 曲線與曲面
6．3．1 柱面
6．3．2 旋轉(zhuǎn)面
6．3．3 +錐面
6．3．4 橢球面與雙曲面
6．3．5 拋物面
6．3．6 空間圖形的界定
習(xí)題6．3
復(fù)習(xí)題六
第7章 多元函數(shù)微分學(xué)
§7．1 多元函數(shù)、極限與連續(xù)
7．1．1 n維歐氏空間Rn中的點(diǎn)集
7．1．2 多元函數(shù)的概念
7．1．3 極限
7．1．4 連續(xù)
習(xí)題7．1
57．2 多元函數(shù)的微分法
7．2．1 偏導(dǎo)數(shù)
7．2．2 高階偏導(dǎo)數(shù)
7．2．3 全微分
7．2．4 復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則
7．2．5 隱函數(shù)及其微分法
習(xí)題7．2
§7．3 多元函數(shù)微分學(xué)的應(yīng)用
7．3．1 微分學(xué)在幾何中的應(yīng)用
7．3．2 方向?qū)?shù)與梯度
7．3．3 二元泰勒公式
7．3．4 二元函數(shù)的極值
7．3．5 條件極值
習(xí)題7．3
復(fù)習(xí)題七
第8章 重積分
§8．1 二重積分
8．1．1 二重積分的概念與性質(zhì)
8．1．2 直角坐標(biāo)系下二重積分的計(jì)算
8．1．3 極坐標(biāo)系下二重積分的計(jì)算
8．1．4 二重積分的變量替換
8．1．5 曲面面積
習(xí)題8．1
§8．2 三重積分
……
第9章 曲線積分與曲面積分
第10章 無窮級(jí)數(shù)
附錄A 二階混合偏導(dǎo)數(shù)相等的充分條件
附錄B 活動(dòng)標(biāo)架、曲率與撓率
附錄C 二元函數(shù)在駐點(diǎn)處取極值的充分條件
附錄D 最小二乘法簡(jiǎn)介
附錄E 由參數(shù)方程表示的曲面面積公式
附錄F 函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的一致收斂及其性質(zhì)
附錄G 部分習(xí)題、復(fù)習(xí)題答案與提示
新書資訊