《信號與系統(tǒng)應(yīng)用分析》內(nèi)容包括：信號與系統(tǒng)基本概念，信號與系統(tǒng)時域應(yīng)用分析方法，傅里葉變換與頻域應(yīng)用分析方法，拉普拉斯變換與s域應(yīng)用分析方法，z變換與z域應(yīng)用分析方法，典型應(yīng)用實例與MATLAB輔助分析。《信號與系統(tǒng)應(yīng)用分析》精簡理論推導(dǎo)，注重面向工程應(yīng)用，敘述簡明易懂，內(nèi)容精煉，專業(yè)英文穿插其中，每章增加與教學(xué)有關(guān)的英文資料“科學(xué)家之路”與部分英文拓展習(xí)題，以便同步融合專業(yè)英語教學(xué)。此外，《信號與系統(tǒng)應(yīng)用分析》引入了MATLAB輔助分析設(shè)計方法，對部分典型應(yīng)用實例進行了模擬分析與設(shè)計實現(xiàn)，便于讀者對信號、系統(tǒng)工程應(yīng)用的理解和掌握。
第1章 信號與系統(tǒng)基本概念
1.1 信號的定義與分類
1.1.1 信號的定義
1.1.2 信號的分類
1.2 常見典型信號
1.2.1 階躍信號與沖激信號
1.2.2 常見信號
1.2.3 常見序列
1.3 信號的基本運算
1.3.1 信號相加與相乘
1.3.2 信號平移?反褶與尺度變換
1.3.3 信號的時域分解
1.4 系統(tǒng)的描述與分類
1.4.1 系統(tǒng)的描述
1.4.2 系統(tǒng)的分類
1.5 LTI系統(tǒng)的分析方法
1.5.1 連續(xù)時間系統(tǒng)
1.5.2 離散時間系統(tǒng)
1.6 本章小結(jié)
習(xí)題
第2章 信號與系統(tǒng)時域應(yīng)用分析方法
2.1 連續(xù)時間系統(tǒng)的描述
2.1.1 微分方程的建立與求解
2.1.2 連續(xù)時間系統(tǒng)的響應(yīng)
2.2 零輸入響應(yīng)和零狀態(tài)響應(yīng)
2.3 沖激響應(yīng)與階躍響應(yīng)
2.3.1 沖激響應(yīng)
2.3.2 階躍響應(yīng)
2.4 連續(xù)時間系統(tǒng)的卷積分析方法
2.4.1 連續(xù)信號的卷積積分及其性質(zhì)
2.4.2 連續(xù)系統(tǒng)的卷積分析方法
2.5 離散時間系統(tǒng)的描述
2.5.1 差分方程的建立與求解
2.5.2 離散時間系統(tǒng)的連接
2.6 離散系統(tǒng)沖激響應(yīng)與階躍響應(yīng)
2.7 離散系統(tǒng)的卷積和分析方法
2.7.1 離散信號的卷積和及其性質(zhì)
2.7.2 離散系統(tǒng)的卷積分析方法
2.8 本章小結(jié)
習(xí)題
第3章 傅里葉變換與頻域應(yīng)用分析方法
3.1 傅里葉級數(shù)分析方法
3.1.1 周期信號的傅里葉級數(shù)分解
3.1.2 周期信號的頻譜
3.2 傅里葉變換分析方法
3.2.1 傅里葉變換
3.2.2 典型信號的頻譜
3.3 傅里葉變換的性質(zhì)
3.4 傅里葉變換在通信系統(tǒng)中應(yīng)用分析
3.4.1 LTI系統(tǒng)的頻域分析
3.4.2 無失真?zhèn)鬏?br />
3.4.3 理想低通濾波器
3.4.4 調(diào)制與解調(diào)
3.4.5 抽樣
3.5 本章小結(jié)
習(xí)題
第4章 拉普拉斯變換與s域應(yīng)用分析方法
4.1 拉普拉斯變換的定義
4.1.1 從傅里葉變換到拉普拉斯變換
4.1.2 收斂域的概念
4.1.3 常用函數(shù)的拉普拉斯變換
4.2 拉普拉斯變換的基本性質(zhì)
4.3 拉普拉斯逆變換的求解方法
4.4 連續(xù)LTI系統(tǒng)的s域分析
4.4.1 微分方程的s域分析
4.4.2 電路的s域模型
4.5 復(fù)頻域的系統(tǒng)函數(shù)
4.5.1 系統(tǒng)函數(shù)及其零?極點
4.5.2 系統(tǒng)函數(shù)H(s)與系統(tǒng)時域特性
4.5.3 系統(tǒng)函數(shù)H(s)與系統(tǒng)頻域特性
4.5.4 LTI系統(tǒng)的穩(wěn)定性
4.6 拉普拉斯變換與傅里葉變換的關(guān)系
4.7 本章小結(jié)
習(xí)題
第5章 z變換與z域應(yīng)用分析方法
5.1 離散時間信號及系統(tǒng)簡介
5.2 z變換
5.2.1 z變換的定義
5.2.2 典型序列的z變換
5.2.3 序列的形式與z變換收斂域之間的關(guān)系
5.2.4 一些常用序列z變換
5.3 z變換基本性質(zhì)
5.4 z逆變換
5.4.1 冪級數(shù)展開法(長除法)
5.4.2 部分分式展開法
5.5 離散時間系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)
5.5.1 系統(tǒng)函數(shù)
5.5.2 系統(tǒng)函數(shù)零?極點分布對系統(tǒng)特性的影響
5.6 離散時間系統(tǒng)的頻率響應(yīng)特性
5.6.1 離散系統(tǒng)頻響特性定義
5.6.2 頻響特性的幾何確定方法
5.7 離散時間系統(tǒng)的z域分析
5.8 z平面與s平面?z變換與拉氏變換的關(guān)系
5.8.1 z變換與拉氏變換的關(guān)系
5.8.2 z平面與s平面的映射關(guān)系
5.9 z變換與傅里葉變換的關(guān)系
5.9.1 z變換與離散時間傅里葉變換的關(guān)系
5.9.2 z變換與離散傅里葉變換的關(guān)系
5.10 本章小結(jié)
習(xí)題
第6章 典型應(yīng)用實例與MATLAB輔助分析
6.1 基于MATLAB的信號與系統(tǒng)時域分析
6.1.1 信號的時域分析
6.1.2 LTI系統(tǒng)的時域分析
6.2 基于MATLAB的信號與系統(tǒng)頻域分析
6.2.1 信號的頻域分析
6.2.2 系統(tǒng)的頻域分析
6.2.3 傅里葉變換在通信系統(tǒng)中的應(yīng)用
6.3 基于MATLAB的信號與系統(tǒng)s域分析
6.3.1 信號的s域分析
6.3.2 系統(tǒng)的s域分析
6.4 基于MATLAB的離散信號與系統(tǒng)z域分析
6.4.1 離散信號的z變換
6.4.2 離散系統(tǒng)的z域分析
習(xí)題
習(xí)題參考答案
參考文獻
第1章信號與系統(tǒng)基本概念
通過本章的學(xué)習(xí)，理解信號與系統(tǒng)的基本概念，掌握LTI系統(tǒng)的性質(zhì)；熟練掌握在系統(tǒng)分析中經(jīng)常使用的兩個最基本的信號——沖激信號 、 和階躍信號 、 ；掌握信號運算及其相關(guān)的波形變換；理解系統(tǒng)的描述與分析方法。
信號與系統(tǒng)是通信和電子信息專業(yè)的核心基礎(chǔ)課，其中的概念和分析方法廣泛應(yīng)用于通信、自動控制、信號與信息處理、電路與系統(tǒng)等領(lǐng)域。在不同的領(lǐng)域，雖然它們的物理屬性和表現(xiàn)形式各不相同，然而它們的基本含義是相同的。本章主要介紹信號與系統(tǒng)的基本概念及其分類，著重介紹信號與系統(tǒng)分析的基本內(nèi)容和方法。
1.1信號的定義與分類
1.1.1信號的定義
信號（signal）是運載消息的工具，也是消息（message）的載體（carrier）。
從廣義上講，信號包含光信號、聲信號和電信號等。例如，古代人利用烽火臺上的滾滾狼煙，向遠方軍隊傳遞敵人入侵的消息，這屬于光信號；當(dāng)我們說話時，聲波傳遞到他人的耳朵，使他人了解我們的意圖，這屬于聲信號；遨游太空的各種無線電波、四通八達的電話網(wǎng)中的電流等，都可以用來向遠方表達各種消息，這屬電信號。人們通過對光、聲、電信號進行接收，才知道對方要表達（或傳遞）的消息。
消息的傳送一般都不是直接進行的，它必須借助一定形式的信號（光信號、電信號、聲信號等），才能傳輸和進行各種處理。因而，嚴格地說，信號是消息的表現(xiàn)形式與傳送載體，而消息則是信號的具體內(nèi)容。
在數(shù)學(xué)上，隨時間或其他自變量變化的信號可以用函數(shù)的形式來表示。根據(jù)自變量個數(shù)的不同可分為：一維信號，記為 （其中，x表示自變量），如語音信號，其聲壓信號是隨時間t變化的一維信號；二維信號，記為 （其中，x、y表示自變量），如黑白圖像信號，其亮度信號是隨空間位置變化的二維信號；多維信號，記為 。
本書主要分析隨時間變化的一維信號，工程上其他非電信號可轉(zhuǎn)換為電信號進行傳輸、處理。由于信號是隨時間變化的，在數(shù)學(xué)上可以用時間 的函數(shù)表示，如 、 。
我們所研究的信號除了可以用函數(shù)描述外，還可以通過波形圖進行描述。波形圖可以直觀地給出信號的變化規(guī)律和特性。
1.1.2信號的分類
按信號的確定性劃分，信號可分為確定性信號和隨機信號兩類。
確定性信號：可以用明確的數(shù)學(xué)關(guān)系表示或者用圖表描述的信號稱為確定性信號。如正弦信號、周期脈沖信號等。圖1-1和圖1-3給出的信號均為確定性信號。
隨機信號：不能用確定的數(shù)學(xué)關(guān)系式來描述，不能預(yù)測其未來任何瞬時值，任何一次觀測只代表其在變動范圍中可能產(chǎn)生的結(jié)果之一，其值的變動服從統(tǒng)計規(guī)律。隨機信號不是時間的確定函數(shù)，其在定義域內(nèi)的任意時刻沒有確定的函數(shù)值。通常這類信號只知道它取某一數(shù)值的概率，如噪聲信號（圖1-2）等。
通信系統(tǒng)中所傳輸?shù)男盘枎Ф加胁淮_定性，接收者在收到所傳送的消息之前，對信息源所發(fā)出的消息是未知的，否則，接收者就不可能由它得知任何新的消息，也就失去通信的意義。另外，信號在傳輸過程中難免受各種干擾和噪聲的影響，將使信號產(chǎn)生失真。所以，一般的通信信號都是隨機信號。但是，在一定條件下，隨機信號也表現(xiàn)出某些確定性，通常把在較長時間內(nèi)比較確定的隨機信號，近似地看做確定性信號。為使分析簡化，本書只研究確定性信號。
確定性信號按不同的特征可以分為連續(xù)時間信號與離散時間信號、周期信號與非周期信號、能量信號與功率信號。
1. 連續(xù)時間信號與離散時間信號
連續(xù)時間信號（continuous signal）是指在所討論的時間內(nèi)，對任意時刻值除若干不連續(xù)點外都有定義的信號，也就是說在觀測過程的連續(xù)時間范圍內(nèi)信號有確定的值，允許在其時間定義域上存在有限個間斷點，通常用 表示。連續(xù)信號的幅值可以是連續(xù)的，如圖1-3（a）所示；也可以是離散的（只取某些規(guī)定的值），如圖1-3（b）所示。
圖1-3連續(xù)信號
離散時間信號（discrete signal）是指只在某些不連續(xù)規(guī)定的時刻有定義，而在其他時刻沒有定義的信號，或者說信號僅在規(guī)定的離散時刻有定義，通常用 表示。圖1-4為離散信號。圖1-4（b）信號 只在 等離散時刻才給出函數(shù)值。這種信號又可稱為離散序列。
圖1-4離散信號
模擬信號：時間和取值都連續(xù)的信號。如圖1-1和圖1-3（a）所示。
數(shù)字信號：時間和取值都離散的信號。如圖1-4（b）所示。
2. 周期信號與非周期信號
周期信號（periodic signal）：瞬時幅值隨時間重復(fù)變化的信號。一般表達式為
， （1-1）
， （1-2）
滿足此關(guān)系式的最小 （或 ）值稱為信號的周期。只要給出此信號在任一周期內(nèi)的變化過程，便可確知它在任一時刻的數(shù)值。圖1-3（a）是連續(xù)周期信號，圖1-4（a）是離散周期信號。
非周期信號（aperiodic signal）：瞬時幅值隨時間不具有周而復(fù)始特性的信號。如圖1-1和圖1-3（b）所示。
3. 能量信號與功率信號
若將信號 看做電流或電壓信號，將信號在 時間間隔內(nèi)通過 電阻上所消耗的能量，稱為歸一化能量，即
（1-3）
而在 電阻上所消耗的平均功率稱為歸一化功率，即
（1-4）
同理，對于離散時間信號 ，歸一化能量 與歸一化功率 的定義分別為
（1-5）
（1-6）
能量信號：歸一化能量為非零的有限值，且其歸一化功率為零的信號。
功率信號：歸一化功率為非零的有限值，且其歸一化能量為無限值。
一般來說，能量信號都是非周期信號，周期信號都是功率信號。還有少數(shù)信號既不是能量信號，也不是功率信號。
1.2常見典型信號
本節(jié)將介紹幾類常見的典型信號。這些信號是一些基本信號，在信號分析中，常用來表示或組成復(fù)雜信號。
1.2.1階躍信號與沖激信號
這類信號又稱為奇異信號。與普通信號不同，這些信號可能本身存在不連續(xù)點（跳變點）或其導(dǎo)數(shù)與積分有不連續(xù)點的情況，這些典型信號都是一些抽象的數(shù)學(xué)模型。階躍信號與沖激信號是兩種最重要的理想信號模型。
1. 單位階躍（unit-step）信號
單位階躍信號是一個具有單邊特性的信號，如圖1-5所示。函數(shù)表示為
（1-7）
圖1-5各類階躍信號的波形圖
從圖1-5（a）中可以看出，該單位階躍信號在 處發(fā)生躍變，此處的函數(shù)值一般不定義。若躍變點從 改為 （圖1-5（b）），記為 ，稱為延遲單位階躍函數(shù)。
（1-8）
階躍信號的引入表現(xiàn)出信號的單邊特性，如圖1-6所示。即信號在某接入時刻 以前的幅度為零。利用這一特性，可以方便地表示信號的接入特性。如 表示信號 在 時刻加入系統(tǒng)中； 表示信號 作用于系統(tǒng)僅僅在 區(qū)間內(nèi)。
圖1-6階躍信號的單邊性
2. 離散單位階躍信號（discrete-time unit-step）
如圖1-7所示，離散單位階躍信號的函數(shù)表達式為
（1-9）
圖1-7離散單位階躍信號
同理 ，其中， 為自然整數(shù)。圖1-7中為 。
3. 單位沖激信號
單位沖激信號又稱狄拉克（Dirac）函數(shù)，函數(shù)表達式為
（1-10）
沖激信號是對一個在極短時間內(nèi)取極大函數(shù)值的物理現(xiàn)象進行描述的數(shù)學(xué)模型。例如，力學(xué)中的瞬時作用力，電學(xué)中的雷擊電閃等。
如圖1-8所示，保持矩形脈沖信號 的面積不變（恒定為1）。當(dāng)脈沖的寬度 時，脈沖的高度 。這種極限情況即可滿足式（1-10），因此可用 函數(shù)來抽象表示函數(shù) 這一特點。即
由此可知： 信號僅在 瞬間存在，幅值為無窮大，積分值“1”稱為沖激強度。沖激信號 用箭頭表示，箭頭所處的位置為沖激存在的時刻，箭頭的長度表示沖激的強度， 波形圖如圖1-9（a）所示。若單位沖激信號發(fā)生在 處，則該信號稱為延遲單位沖激信號，記為 。圖1-9（b）給出了 的延遲單位沖激信號。
……
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