《經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué):微積分》是適合經(jīng)濟(jì)管理類專業(yè)使用的微積分教材，全書共8章，內(nèi)容包括函數(shù)、極限與連續(xù)，導(dǎo)數(shù)與微分，中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，不定積分，定積分及其應(yīng)用，多元函數(shù)微積分，無窮級數(shù)，微分方程與差分方程。全書注意保持理論的完整性和嚴(yán)密性，注重應(yīng)用，并配有大量例題和習(xí)題，書后附參考答案。書中穿插了相關(guān)數(shù)學(xué)史和數(shù)學(xué)家的閱讀材料，增加教材的可讀性；給出重要數(shù)學(xué)名詞的英文翻譯，以提高學(xué)生閱讀外文資料的能力。
《經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué):微積分》可作為普通高等院校經(jīng)濟(jì)管理類專業(yè)的微積分教材或教學(xué)參考書。
《經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué):微積分》是普通高等教育“十二五”規(guī)劃教材之一。
前言
第1章 函數(shù)、極限與連續(xù)
1.1 函數(shù)
1.2 初等函數(shù)
1.3 數(shù)列的極限
1.4 函數(shù)的極限
1.5 無窮小與無窮大
1.6 極限運算法則
1.7 極限存在準(zhǔn)則兩個重要極限
1.8 無窮小的比較
1.9 函數(shù)的連續(xù)與間斷
1.10 連續(xù)函數(shù)的運算與性質(zhì)
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第2章 導(dǎo)數(shù)與微分
2.1 導(dǎo)數(shù)概念
2.2 函數(shù)的求導(dǎo)法則
2.3 高階導(dǎo)數(shù)
2.4 隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
2.5 函數(shù)的微分
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第3章 中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
3.1 中值定理
3.2 洛必達(dá)法則
3.3 泰勒公式
3.4 函數(shù)的單調(diào)性與曲線的凹凸性
3.5 函數(shù)的極值與最大值最小值
3.6 函數(shù)圖形的描繪
3.7 導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)中的應(yīng)用
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第4章 不定積分
4.1 不定積分的概念與性質(zhì)
4.2 換元積分法
4.3 分部積分法
4.4 有理函數(shù)的積分
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第5章 定積分及其應(yīng)用
5.1 定積分的概念與性質(zhì)
5.2 微積分基本公式
5.3 定積分的換元法和分部積分法
5，4廣義積分
5.5 定積分的應(yīng)用
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第6章 多元函數(shù)微積分
6.1 空間解析幾何簡介
6.2 多元函數(shù)的基本概念
6.3 偏導(dǎo)數(shù)
6.4 全微分
6.5 復(fù)合函數(shù)微分法與隱函數(shù)微分法
6.6 多元函數(shù)的極值及其求法
6.7 二重積分的概念與性質(zhì)
6.8 在直角坐標(biāo)系下二重積分的計算
6.9 在極坐標(biāo)系下二重積分的計算
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第7章 無窮級數(shù)
7.1 常數(shù)項級數(shù)的概念和性質(zhì)
7.2 正項級數(shù)的判別法
7.3 任意項級數(shù)的絕對收斂與條件收斂
7.4 冪級數(shù)
7.5 函數(shù)展開成冪級數(shù)
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第8章 微分方程與差分方程
8.1 微分方程的基本概念
8.2 可分離變量的微分方程
8.3 一階線性微分方程
8.4 一階微分方程在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的綜合應(yīng)用
8.5 可降階的二階微分方程
8.6 二階常系數(shù)線性微分方程
8.7 數(shù)學(xué)建模——微分方程的應(yīng)用舉例
8.8 差分方程
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部分習(xí)題參考答案與提示
附錄1 常用數(shù)學(xué)公式
附錄2 幾種常用的曲線
附錄3 積分表
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