《電介質(zhì)與標(biāo)度數(shù)學(xué)理論》討論了我國(guó)學(xué)者近三十年對(duì)電介質(zhì)的實(shí)驗(yàn)和理論研究中逐步形成標(biāo)度的要領(lǐng)和使用標(biāo)度的數(shù)學(xué)方法標(biāo)度方法成為研究歷史記憶效應(yīng)、疲勞和老化的有力手段《電介質(zhì)與標(biāo)度數(shù)學(xué)理論》比較了新世紀(jì)在國(guó)外才引起廣泛關(guān)注的時(shí)間標(biāo)度微積分，結(jié)合有關(guān)的主要結(jié)果和公式，說明了標(biāo)度不僅涉及連續(xù)和斷續(xù)統(tǒng)一分析，還涉及數(shù)學(xué)的其他分支的發(fā)展和應(yīng)用同時(shí)討論了用標(biāo)度數(shù)學(xué)改寫統(tǒng)計(jì)力學(xué)基本原理的意義，以及標(biāo)度數(shù)學(xué)和量子力學(xué)、宇宙學(xué)的關(guān)系介紹了時(shí)間標(biāo)度的相關(guān)實(shí)驗(yàn)方法。
《電介質(zhì)與標(biāo)度數(shù)學(xué)理論》共分為八章，主要闡述了介電極化的連續(xù)與斷續(xù)數(shù)學(xué)分析、時(shí)間標(biāo)度上的鐵電動(dòng)力學(xué)、統(tǒng)一分析中的δ微積分、統(tǒng)一分析中的統(tǒng)計(jì)熱力學(xué)、統(tǒng)一分析的動(dòng)力學(xué)方程、統(tǒng)一分析和量子化、電介質(zhì)的時(shí)間標(biāo)度實(shí)驗(yàn)研究以及域和標(biāo)度的意義等內(nèi)容。
前言
第1章 介電極化的連續(xù)與斷續(xù)數(shù)學(xué)分析
1.1 引言
1.2 動(dòng)力學(xué)方程
1.3 連續(xù)和重復(fù)測(cè)量
1.4 連續(xù)數(shù)學(xué)分析的局限性
1.5 時(shí)間標(biāo)度
1.6 △微商
1.7 δ微商
1.8 固體的快效應(yīng)
1.9 電介質(zhì)的平衡態(tài)和動(dòng)力學(xué)描述方法”
1.10 δ微積分的實(shí)驗(yàn)數(shù)字計(jì)算
1.11 純鐵電微分回線
1.12 初條件和原始態(tài)的區(qū)別
1.13 極化疲勞中的時(shí)間標(biāo)度
1.14 隱性和顯性老化
1.15 鐵電鐵磁性
第2章 時(shí)間標(biāo)度上的鐵電動(dòng)力學(xué)
2.1 長(zhǎng)周期動(dòng)力學(xué)方程
2.2 屏蔽電荷的微觀態(tài)
2.3 零外場(chǎng)鐵電動(dòng)力學(xué)
2.4 鐵電原始態(tài)
2.5 理論電滯螺線
2.6 屏蔽電荷的淺陷阱俘獲
2.7 δ微積分的物理意義
2.8 δ微商和穩(wěn)定值
2.9 鐵電性提供的順電極化
2.10 線型函數(shù)
2.11 鐵磁動(dòng)力學(xué)理論
2.12 時(shí)間標(biāo)度的具體意義
第3章 統(tǒng)一分析中的δ微積分
3.1 時(shí)間標(biāo)度上的基本運(yùn)算
3.2 具體運(yùn)算
3.3 簡(jiǎn)單函數(shù)的δ微商
3.4 閉區(qū)間的端點(diǎn)
3.5 時(shí)間標(biāo)度變換
3.6 函數(shù)的連續(xù)性
3.7 δ微商定理的證明
3.8 組合函數(shù)δ微商的定理
3.9 δ微商的常用公式
3.10 因果律和時(shí)間的反演
3.11 δ微積分的預(yù)備概念
3.12 中值定理
3.13 準(zhǔn)逆導(dǎo)數(shù)的存在定理
3.14 δ積分公式
3.15 連續(xù)和斷續(xù)統(tǒng)一分析的數(shù)學(xué)
3.16 生命科學(xué)中的動(dòng)力學(xué)方程
3.17 時(shí)間標(biāo)度方法的評(píng)論
3.18 時(shí)間的平移和反演
3.19 統(tǒng)一分析中的標(biāo)度
3.20 量子力學(xué)中的標(biāo)度變換
3.21 溫度標(biāo)度
第4章 統(tǒng)一分析中的統(tǒng)計(jì)熱力學(xué)
4.1 數(shù)學(xué)物理和標(biāo)度
4.2 平衡態(tài)熱力學(xué)中的統(tǒng)一分析
4.3 連續(xù)分析中的唯象近似
4.4 統(tǒng)一分析中的唯象近似
4.5 連續(xù)分析的統(tǒng)計(jì)力學(xué)
4.6 空間標(biāo)度和動(dòng)量標(biāo)度
4.7 統(tǒng)一分析描述的晶體中熱運(yùn)動(dòng)圖像
4.8 簡(jiǎn)諧子的統(tǒng)計(jì)力學(xué)
4.9 各態(tài)經(jīng)歷問題
4.10 簡(jiǎn)諧子的動(dòng)量
4.11 理想晶體的相宇和系綜
4.12 相空間的標(biāo)度
4.13 連續(xù)分析的非平衡統(tǒng)計(jì)力學(xué)
4.14 隨機(jī)過程
4.15 相空間的成型和代表球聚集
4.16 統(tǒng)計(jì)規(guī)律的獨(dú)立性和必要性
4.17 統(tǒng)計(jì)熱力學(xué)的小結(jié)和展望
4.18 標(biāo)度的意義
4.19 標(biāo)度分析中的物理學(xué)
第5章 統(tǒng)一分析的動(dòng)力學(xué)方程
5.1 一階動(dòng)力學(xué)方程
5.2 廣義復(fù)數(shù)的運(yùn)算規(guī)則
5.3 柱面變換
5.4 純數(shù)標(biāo)度
5.5 廣義指數(shù)函數(shù)
5.6 廣義指數(shù)函數(shù)的意義
5.7 一階非齊次線性方程
5.8 朗斯基行列式
5.9 廣義雙曲線函數(shù)
5.10 廣義三角函數(shù)
5.11 二階方程的降階法
5.12 因式分解法
5.13 一般二階方程
5.14 廣義拉普拉斯變換
5.15 多項(xiàng)式
5.16 拉普拉斯變換的應(yīng)用
5.17 廣義卷積
5.18 緊致和離散的時(shí)間標(biāo)度
5.19 廣義函數(shù)的時(shí)間反演
5.20 雙時(shí)標(biāo)度
第6章 統(tǒng)一分析和量子化
6.1 時(shí)間的量子化
6.2 斷續(xù)分析和經(jīng)典力學(xué)的矛盾
6.3 量子化時(shí)間變量的分離
6.4 動(dòng)力學(xué)方程中的時(shí)間變量
6.5 二次量子化和表象
6.6 簡(jiǎn)諧子的統(tǒng)計(jì)力學(xué)
6.7 一維雙原子鏈的簡(jiǎn)諧子
6.8 中頻支簡(jiǎn)諧子
6.9 真空中電磁場(chǎng)的振動(dòng)
6.10 電磁波譜的頻率高限
6.11 經(jīng)典的動(dòng)力學(xué)方程
6.12 經(jīng)典物理和科學(xué)決定論
6.13 單個(gè)光子的電場(chǎng)
6.14 虛時(shí)間軸
6.15 零光子能量和質(zhì)量
6.16 統(tǒng)一分析應(yīng)用的評(píng)論
第7章 電介質(zhì)的時(shí)間標(biāo)度實(shí)驗(yàn)研究
7.1 宏觀物理的非經(jīng)典發(fā)展
7.2 時(shí)間標(biāo)度譜儀
7.3 頻域介電譜方法的評(píng)論
7.4 時(shí)間標(biāo)度測(cè)量原則
7.5 補(bǔ)償式微電流的測(cè)量
7.6 時(shí)間標(biāo)度譜分析
7.7 微分回線的變形
7.8 時(shí)間標(biāo)度介電譜圖算解譜法
7.9 微分介電譜解譜方法
第8章 域和標(biāo)度的意義
8.1 頻域和時(shí)域
8.2 實(shí)驗(yàn)中的時(shí)間標(biāo)度
8.3 有機(jī)物分子的空間標(biāo)度
8.4 晶體的空間標(biāo)度
8.5 自然標(biāo)度
8.6 數(shù)序和數(shù)量
參考文獻(xiàn)
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