《信息論與密碼學(xué)》概念清晰，推理嚴(yán)密，論證細(xì)致，對每部分內(nèi)容，都展示是什么、為什么和怎么做的全過程，并將基礎(chǔ)和應(yīng)用并重的教育理念融入其中。《信息論與密碼學(xué)》分6章，介紹信息論和密碼學(xué)的基礎(chǔ)知識。在信息論方面，引入給出信源和信道概念的聯(lián)合概率空間，并由此給出離散信源的數(shù)學(xué)模型，介紹信息量、熵和信源編碼；給出離散信道的數(shù)學(xué)模型，介紹互信息、信道容量和信道編碼。在密碼學(xué)方面，講述密碼學(xué)的基礎(chǔ)理論，介紹以DES系統(tǒng)為代表的分組密碼和以RSA系統(tǒng)為代表的公鑰密碼。《信息論與密碼學(xué)》可作為高等院校數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)、信息與計算科學(xué)專業(yè)和信息類、軟件類本科生和研究生的信息論與密碼學(xué)教材和參考書。
第1章 緒論
1.1 幾個概念和信息論的研究內(nèi)容
1.2 概率論相關(guān)知識
1.2.1 概率空間與隨機變量
1.2.2 事件獨立性與聯(lián)合概率空間
1.2.3 離散概率空間
1.2.4 隨機序列與馬爾可夫鏈
1.2.5 伯努利試驗與伯努利大數(shù)定律
1.3 凸函數(shù)與詹森不等式
習(xí)題1
第2章 離散信源及其數(shù)量關(guān)系
2.1 離散信源與信息的數(shù)學(xué)模型
2.1.1 發(fā)出僅含一個符號的信息的信源 總序
前言
第1章 緒論
1.1 幾個概念和信息論的研究內(nèi)容
1.2 概率論相關(guān)知識
1.2.1 概率空間與隨機變量
1.2.2 事件獨立性與聯(lián)合概率空間
1.2.3 離散概率空間
1.2.4 隨機序列與馬爾可夫鏈
1.2.5 伯努利試驗與伯努利大數(shù)定律
1.3 凸函數(shù)與詹森不等式
習(xí)題1
第2章 離散信源及其數(shù)量關(guān)系
2.1 離散信源與信息的數(shù)學(xué)模型
2.1.1 發(fā)出僅含一個符號的信息的信源
2.1.2 發(fā)出N個符號的信息的信源
2.1.3 離散信源
2.1.4 離散平穩(wěn)信源
2.1.5 馬爾可夫信源
2.1.6 離散平穩(wěn)無記憶信源
2.2 事件的信息量
2.3 平均自信息——熵
2.3.1 熵的定義
2.3.2 熵的性質(zhì)
2.3.3 離散平穩(wěn)信源的極限熵
2.3.4 m 階馬爾可夫信源的極限熵
2.3.5 離散平穩(wěn)無記憶信源的極限熵
習(xí)題2
第3章 信源編碼
3.1 編碼定義及相關(guān)概念
3.2 擴展編碼與簡單等長無錯編碼
3.2.1 擴展編碼
3.2.2 簡單等長無錯編碼
3.2.3 分組等長編碼
3.3 離散平穩(wěn)無記憶信源的等長編碼
3.3.1 典型序列與漸進(jìn)等分割性
3.3.2 等長編碼定理
3.4 離散平穩(wěn)信源的不等長編碼
3.4.1 即時碼的定義
3.4.2 碼樹與即時碼的構(gòu)造
3.4.3 即時碼的存在定理
3.4.4 離散平穩(wěn)信源的不等長編碼舉例及存在問題
3.5 最佳碼與近似最佳碼
3.5.1 平均碼長
3.5.2 最佳碼
3.5.3 離散平穩(wěn)無記憶信源的近似最佳即時碼
3.5.4 一般離散平穩(wěn)信源的近似最佳即時碼
3.5.5 m階馬爾可夫信源的近似最佳即時碼
3.5.6 霍夫曼碼
習(xí)題3
第4章 離散信道及其數(shù)量關(guān)系
4.1 信道的數(shù)學(xué)模型
4.2 互信息
4.2.1 互信息的概念
4.2.2 互信息的性質(zhì)
4.3 信道容量
4.3.1 信道容量的概念
4.3.2 信道容量的計算
習(xí)題4
第5章 信道編碼
5.1 信道編碼的基礎(chǔ)理論
5.1.1 信道編碼概述
5.1.2 信道譯碼方式及譯碼準(zhǔn)則
5.1.3 漸近等分割性與信道編碼定理
5.2 群碼
5.2.1 分組編碼
5.2.2 群及模2運算
5.2.3 群碼的構(gòu)造
5.2.4 群碼的應(yīng)用舉例
5.3 循環(huán)碼
5.3.1 相關(guān)代數(shù)知識
5.3.2 循環(huán)碼的構(gòu)造
5.3.3 簡單循環(huán)碼
習(xí)題5
第6章 密碼學(xué)
6.1 密碼學(xué)的基礎(chǔ)理論
6.1.1 密碼系統(tǒng)
6.1.2 香農(nóng)密碼學(xué)理論
6.2 分組密碼
6.2.1 文字的基礎(chǔ)準(zhǔn)備
6.2.2 編制分組密碼的幾種基本變換
6.2.3 密鑰的選取和分組密碼的編制
6.3 公鑰密碼
6.3.1 數(shù)論簡單知識
6.3.2 RSA公鑰密碼系統(tǒng)
習(xí)題6
參考文獻(xiàn)
習(xí)題參考答案
總序
前言
第1章 緒論
1.1 幾個概念和信息論的研究內(nèi)容
1.2 概率論相關(guān)知識
1.2.1 概率空間與隨機變量
1.2.2 事件獨立性與聯(lián)合概率空間
1.2.3 離散概率空間
1.2.4 隨機序列與馬爾可夫鏈
1.2.5 伯努利試驗與伯努利大數(shù)定律
1.3 凸函數(shù)與詹森不等式
習(xí)題1
第2章 離散信源及其數(shù)量關(guān)系
2.1 離散信源與信息的數(shù)學(xué)模型
2.1.1 發(fā)出僅含一個符號的信息的信源 總序
前言
第1章 緒論
1.1 幾個概念和信息論的研究內(nèi)容
1.2 概率論相關(guān)知識
1.2.1 概率空間與隨機變量
1.2.2 事件獨立性與聯(lián)合概率空間
1.2.3 離散概率空間
1.2.4 隨機序列與馬爾可夫鏈
1.2.5 伯努利試驗與伯努利大數(shù)定律
1.3 凸函數(shù)與詹森不等式
習(xí)題1
第2章 離散信源及其數(shù)量關(guān)系
2.1 離散信源與信息的數(shù)學(xué)模型
2.1.1 發(fā)出僅含一個符號的信息的信源
2.1.2 發(fā)出N個符號的信息的信源
2.1.3 離散信源
2.1.4 離散平穩(wěn)信源
2.1.5 馬爾可夫信源
2.1.6 離散平穩(wěn)無記憶信源
2.2 事件的信息量
2.3 平均自信息——熵
2.3.1 熵的定義
2.3.2 熵的性質(zhì)
2.3.3 離散平穩(wěn)信源的極限熵
2.3.4 m 階馬爾可夫信源的極限熵
2.3.5 離散平穩(wěn)無記憶信源的極限熵
習(xí)題2
第3章 信源編碼
3.1 編碼定義及相關(guān)概念
3.2 擴展編碼與簡單等長無錯編碼
3.2.1 擴展編碼
3.2.2 簡單等長無錯編碼
3.2.3 分組等長編碼
3.3 離散平穩(wěn)無記憶信源的等長編碼
3.3.1 典型序列與漸進(jìn)等分割性
3.3.2 等長編碼定理
3.4 離散平穩(wěn)信源的不等長編碼
3.4.1 即時碼的定義
3.4.2 碼樹與即時碼的構(gòu)造
3.4.3 即時碼的存在定理
3.4.4 離散平穩(wěn)信源的不等長編碼舉例及存在問題
3.5 最佳碼與近似最佳碼
3.5.1 平均碼長
3.5.2 最佳碼
3.5.3 離散平穩(wěn)無記憶信源的近似最佳即時碼
3.5.4 一般離散平穩(wěn)信源的近似最佳即時碼
3.5.5 m階馬爾可夫信源的近似最佳即時碼
3.5.6 霍夫曼碼
習(xí)題3
第4章 離散信道及其數(shù)量關(guān)系
4.1 信道的數(shù)學(xué)模型
4.2 互信息
4.2.1 互信息的概念
4.2.2 互信息的性質(zhì)
4.3 信道容量
4.3.1 信道容量的概念
4.3.2 信道容量的計算
習(xí)題4
第5章 信道編碼
5.1 信道編碼的基礎(chǔ)理論
5.1.1 信道編碼概述
5.1.2 信道譯碼方式及譯碼準(zhǔn)則
5.1.3 漸近等分割性與信道編碼定理
5.2 群碼
5.2.1 分組編碼
5.2.2 群及模2運算
5.2.3 群碼的構(gòu)造
5.2.4 群碼的應(yīng)用舉例
5.3 循環(huán)碼
5.3.1 相關(guān)代數(shù)知識
5.3.2 循環(huán)碼的構(gòu)造
5.3.3 簡單循環(huán)碼
習(xí)題5
第6章 密碼學(xué)
6.1 密碼學(xué)的基礎(chǔ)理論
6.1.1 密碼系統(tǒng)
6.1.2 香農(nóng)密碼學(xué)理論
6.2 分組密碼
6.2.1 文字的基礎(chǔ)準(zhǔn)備
6.2.2 編制分組密碼的幾種基本變換
6.2.3 密鑰的選取和分組密碼的編制
6.3 公鑰密碼
6.3.1 數(shù)論簡單知識
6.3.2 RSA公鑰密碼系統(tǒng)
習(xí)題6
參考文獻(xiàn)
習(xí)題參考答案
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