本書全面地講解了在科學(xué)領(lǐng)域運用廣泛的數(shù)據(jù)微積分、線性代數(shù)、統(tǒng)計學(xué)、數(shù)值計算、多元統(tǒng)計分析等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識。全書共6章：第1章介紹了大數(shù)據(jù)與數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)與R語言的關(guān)系；第2章介紹了微積分的基礎(chǔ)知識，包括函數(shù)、極限、導(dǎo)數(shù)、微分、不定積分與定積分及其應(yīng)用；第3章介紹了線性代數(shù)的基礎(chǔ)知識，包括矩陣的運算、行列式、特征分解、奇異值分解；第4章介紹了統(tǒng)計學(xué)的基礎(chǔ)知識，包括數(shù)據(jù)分布特征、概率論、隨機變量的數(shù)字特征、參數(shù)估計、假設(shè)檢驗；第5章介紹了數(shù)值計算的基礎(chǔ)知識，包括插值方法、函數(shù)逼近與擬合、非線性方程（組）求根；第6章介紹了常用的多元統(tǒng)計分析方法，包括回歸分析、聚類分析、判別分析、主成分分析、因子分析和典型相關(guān)分析。本書中的幾乎所有實例都結(jié)合R語言進行求解分析，所有章后都有課后習(xí)題，可以幫助讀者鞏固所學(xué)的內(nèi)容。
知名大數(shù)據(jù)專家張良均領(lǐng)銜暢銷書作者團隊，教育部長江學(xué)者特聘教授、國家杰出青年基金獲得者、IEEE Fellow、華南理工大學(xué)計算機與工程學(xué)院院長張軍傾力推薦。
全書大部分章節(jié)緊扣實際需求展開，不堆積知識點，著重于解決問題時思路的啟發(fā)與方案的實施，幫助讀者真正理解與消化大數(shù)據(jù)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。
書中案例全部源于企業(yè)真實項目，可操作性強，引導(dǎo)讀者融會貫通，并提供源代碼等相關(guān)學(xué)習(xí)資源，幫助讀者快速掌握大數(shù)據(jù)相關(guān)技能。
張良均，高級信息系統(tǒng)項目管理師，泰迪杯全國大學(xué)生數(shù)據(jù)挖掘競賽（www.tipdm.org）發(fā)起人。華南師范大學(xué)、廣東工業(yè)大學(xué)兼職教授，廣東省工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會理事。兼有大型高科技企業(yè)和高校的工作經(jīng)歷，主要從事大數(shù)據(jù)挖掘及其應(yīng)用的策劃、研發(fā)及咨詢培訓(xùn)。全國計算機技術(shù)與軟件專業(yè)技術(shù)資格（水平）考試?yán)^續(xù)教育和CDA數(shù)據(jù)分析師培訓(xùn)講師。發(fā)表數(shù)據(jù)挖掘相關(guān)論文數(shù)20余篇，已取得國家發(fā)明專利12項，主編《Hadoop大數(shù)據(jù)分析與挖掘?qū)崙?zhàn)》《Python數(shù)據(jù)分析與挖掘?qū)崙?zhàn)》《R語言數(shù)據(jù)分析與挖掘?qū)崙?zhàn)》等多本暢銷圖書，主持并完成科技項目9項。獲得SAS、SPSS數(shù)據(jù)挖掘認(rèn)證及Hadoop開發(fā)工程師證書，具有電力、電信、銀行、制造企業(yè)、電子商務(wù)和電子政務(wù)的項目經(jīng)驗和行業(yè)背景。
第 1章 緒論 1
1.1 大數(shù)據(jù)與數(shù)學(xué) 1
1.1.1 大數(shù)據(jù)的定義 1
1.1.2 數(shù)學(xué)在大數(shù)據(jù)領(lǐng)域的作用 2
1.2 數(shù)學(xué)與R語言 4
1.2.1 base 5
1.2.2 stats 5
小結(jié) 6
課后習(xí)題 6
第 2章 微積分基礎(chǔ) 8
2.1 函數(shù)與極限 8
2.1.1 映射與函數(shù) 9
2.1.2 數(shù)列與函數(shù)的極限 14
2.1.3 極限運算法則與存在法則 17
2.1.4 連續(xù)函數(shù)的運算與初等函數(shù)的連續(xù)性 18
2.2 導(dǎo)數(shù)與微分 19
2.2.1 導(dǎo)數(shù)的概念 19
2.2.2 函數(shù)的求導(dǎo)法則 24
2.2.3 微分的概念 26
2.3 微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用 30
2.3.1 微分中值定理 30
2.3.2 函數(shù)的單調(diào)性與曲線的凹凸性 31
2.3.3 函數(shù)的極值與最值 34
2.4 不定積分與定積分 39
2.4.1 不定積分的概念與性質(zhì) 40
2.4.2 換元積分法與分部積分法 44
2.4.3 定積分的概念與性質(zhì) 46
2.4.4 定積分的換元法與分部積分法 50
2.4.5 不定積分與定積分的實際應(yīng)用 51
小結(jié) 53
課后習(xí)題 54
第3章 線性代數(shù)基礎(chǔ) 56
3.1 矩陣及其運算 56
3.1.1 矩陣的定義 56
3.1.2 特殊矩陣 57
3.1.3 矩陣的運算 61
3.1.4 矩陣行列式 65
3.1.5 矩陣的逆 78
3.1.6 矩陣的秩 80
3.2 矩陣的特征分解與奇異值分解 84
3.2.1 特征分解 84
3.2.2 奇異值分解 96
小結(jié) 100
課后習(xí)題 101
第4章 概率論與數(shù)理統(tǒng)計基礎(chǔ) 103
4.1 數(shù)據(jù)分布特征的統(tǒng)計描述 103
4.1.1 集中趨勢度量 103
4.1.2 離散趨勢度量 110
4.1.3 偏度與峰度的度量 115
4.2 隨機事件及其概率 117
4.2.1 隨機事件的定義 117
4.2.2 隨機事件的概率 119
4.3 隨機變量與概率分布 122
4.3.1 隨機變量的定義 122
4.3.2 隨機變量的分布函數(shù) 122
4.4 隨機變量的數(shù)字特征 127
4.4.1 隨機變量的數(shù)學(xué)期望 127
4.4.2 隨機變量的方差 130
4.4.3 協(xié)方差與相關(guān)系數(shù) 132
4.4.4 協(xié)方差矩陣與相關(guān)矩陣 134
4.5 參數(shù)估計與假設(shè)檢驗 137
4.5.1 參數(shù)估計 137
4.5.2 假設(shè)檢驗 139
小結(jié) 142
課后習(xí)題 142
第5章 數(shù)值計算基礎(chǔ) 144
5.1 數(shù)值計算的基本概念 144
5.1.1 誤差的來源 144
5.1.2 誤差分類 146
5.1.3 數(shù)值計算的衡量標(biāo)準(zhǔn) 147
5.2 插值法 147
5.2.1 Lagrange插值 147
5.2.2 線性插值 150
5.2.3 樣條插值 152
5.3 函數(shù)逼近與擬合 153
5.3.1 數(shù)據(jù)的最小二乘線性擬合 153
5.3.2 函數(shù)的最佳平方逼近 155
5.3.3 數(shù)據(jù)的多變量擬合 158
5.3.4 數(shù)據(jù)的非線性曲線擬合 160
5.4 非線性方程（組）求根 162
5.4.1 二分法求解非線性方程 163
5.4.2 Newton法求解非線性方程 165
5.4.3 Newton法求解非線性方程組 166
小結(jié) 169
課后習(xí)題 170
第6章 多元統(tǒng)計分析 172
6.1 回歸分析 172
6.1.1 一元線性回歸 172
6.1.2 多元線性回歸 178
6.1.3 Logistic回歸 184
6.2 聚類分析 189
6.2.1 距離和相似系數(shù) 189
6.2.2 系統(tǒng)聚類法 193
6.2.3 動態(tài)聚類法 198
6.3 判別分析 200
6.3.1 距離判別 200
6.3.2 貝葉斯判別 204
6.3.3 費希爾判別 205
6.4 主成分分析 206
6.4.1 總體主成分 207
6.4.2 樣本主成分 209
6.5 因子分析 211
6.5.1 正交因子模型 212
6.5.2 參數(shù)估計 214
6.5.3 因子旋轉(zhuǎn) 218
6.5.4 因子得分 220
6.6 典型相關(guān)分析 222
6.6.1 總體典型相關(guān) 222
6.6.2 樣本典型相關(guān) 223
6.6.3 典型相關(guān)系數(shù)的顯著性檢驗 228
小結(jié) 229
課后習(xí)題 230
附錄I t分布表 236
附錄II F分布表 238
參考文獻 250
新書資訊