作者憑借在計算機、信息論、物理等相關學科的深入研究和豐富經驗，系統地分析和論述了網絡作為一門科學理論如何應用在現實生活中的方方面面。全書分為5部分，討論了目前科學研究中的網絡類型和用以確定其結構的各種技術，介紹了研究網絡的基本數學理論及用以量化網絡結構的各類測度與參數，描述了有效分析網絡數據的計算機算法，以及有助于預測網絡系統行為并理解其生成和演化過程的網絡結構數學模型，最后給出了網絡上的一些動力學過程，如社會網絡中的疾病傳染或計算機網絡上的搜索過程。
第1章 概述
1.1 為什么對網絡產生興趣
1.2 幾個網絡示例
1.3 網絡的性質
1.4 本書結構
第Ⅰ部分 網絡的實證研究
第2章 技術網絡
2.1 Internet
2.2 電話網絡
2.3 電力網絡
2.4 交通網絡
2.5 配送網絡
第3章 社會網絡
3.1 社會網絡實證研究
3.2 采訪與問卷 第1章 概述
1.1 為什么對網絡產生興趣
1.2 幾個網絡示例
1.3 網絡的性質
1.4 本書結構
第Ⅰ部分 網絡的實證研究
第2章 技術網絡
2.1 Internet
2.2 電話網絡
2.3 電力網絡
2.4 交通網絡
2.5 配送網絡
第3章 社會網絡
3.1 社會網絡實證研究
3.2 采訪與問卷
3.3 直接觀察
3.4 來自于檔案或第三方的數據
3.5 隸屬網絡
3.6 小世界實驗
3.7 雪球式抽樣、接觸者追蹤及隨機游走
第4章 信息網絡
4.1 萬維網
4.2 引文網絡
4.3 其他類型的信息網絡
第5章 生物網絡
5.1 生物化學網絡
5.2 神經網絡
5.3 生態網絡
第Ⅱ部分 網絡理論基礎
第6章 網絡的數學基礎
6.1 網絡及其表示方法
6.2 鄰接矩陣
6.3 加權網絡
6.4 有向網絡
6.5 超圖
6.6 二分網絡
6.7 樹
6.8 平面網絡
6.9 度
6.10 路徑
6.11 分支
6.12 獨立路徑、連通度和割集
6.13 圖拉普拉斯矩陣
6.14 隨機游走
習題
第7章 測度與參數
7.1 度中心性
7.2 特征向量中心性
7.3 Katz中心性
7.4 PageRank
7.5 核心頂點與權威頂點
7.6 接近度中心性
7.7 介數中心性
7.8 頂點群組
7.9 傳遞性
7.10 相互性
7.11 有符號邊和結構平衡
7.12 相似性
7.13 同質性和同配混合
習題
第8章 網絡的大規模結構
8.1 分支
8.2 最短路徑和小世界效應
8.3 度分布
8.4 冪律和無標度網絡
8.5 其他中心性測度的分布
8.6 聚類系數
8.7 同配混合
習題
第Ⅲ部分 計算機算法
第9章 算法基本概念
9.1 運行時間和計算復雜度
9.2 網絡數據的存儲
9.3 鄰接矩陣
9.4 鄰接表
9.5 樹
9.6 網絡的其他表示方法
9.7 堆
習題
第10章 網絡基礎算法
10.1 度和度分布的算法
10.2 聚類系數
10.3 最短路徑和廣度優先搜索
10.4 加權網絡中的最短路徑
10.5 最大流和最小割
習題
第11章 矩陣算法與圖劃分
11.1 主特征向量和特征向量中心性
11.2 將網絡劃分成簇
11.3 圖劃分
11.4 Kernighan-Lin算法
11.5 譜劃分
11.6 社團發現
11.7 簡單模塊度最大化
11.8 譜模塊度最大化
11.9 將網絡劃分為兩個以上群組
11.10 其他模塊度最大化方法
11.11 社團發現的其他算法
習題
第Ⅳ部分 網 絡 模 型
第12章 隨機圖
12.1 隨機圖
12.2 邊數和度的均值
12.3 度分布
12.4 聚類系數
12.5 巨分支
12.6 小分支
12.7 路徑長度
12.8 隨機圖的問題
習題
第13章 任意度分布的隨機圖
13.1 生成函數
13.2 配置模型
13.3 余度分布
13.4 聚類系數
13.5 度分布的生成函數
13.6 一個頂點的兩跳鄰居頂點數量
13.7 小分支的生成函數
13.8 巨分支
13.9 小分支的規模分布
13.10 冪律度分布
13.11 有向隨機圖
習題
第14章 網絡生成模型
14.1 優先連接模型
14.2 Barabási-Albert模型
14.3 優先連接模型的其他性質
14.4 優先連接模型的擴展
14.5 頂點復制模型
14.6 網絡優化模型
習題
第15章 其他網絡模型
15.1 小世界模型
15.2 指數隨機圖模型
習題
第Ⅴ部分 網 絡 過 程
第16章 滲流和網絡彈性
16.1 滲流
16.2 頂點的均勻隨機刪除
16.3 頂點的非均勻刪除
16.4 實際網絡中的滲流
16.5 滲流的計算機算法
習題
第17章 傳染病的網絡模型
17.1 疾病傳播模型
17.2 SI模型
17.3 SIR模型
17.4 SIS模型
17.5 SIRS模型
17.6 傳染病的網絡模型
17.7 傳染病網絡模型的晚期特征
17.8 SIR模型的晚期特征
17.9 傳染病網絡模型的時間依賴特性
17.10SI模型的時間依賴特性
17.11SIR模型的時間依賴特性
17.12SIS模型的時間依賴特性
習題
第18章 網絡動力系統
18.1 動力系統
18.2 網絡動力學
18.3 多變量動力學
習題
第19章 網絡搜索
19.1 Web搜索
19.2 分布式數據庫搜索
19.3 消息傳遞
習題
參考文獻
索引
譯 者 序
科學是“運用范疇、定理、定律等思維形式反映現實世界各種現象的本質規律的知識體系。”每當面臨一個新的自然現象或新的現實世界問題時，都會出現一種新的科學理論和方法，對其進行觀察、識別、描述、質疑、假設、驗證和總結等，正如達爾文所說的：“科學就是整理事實，從中發現規律，做出結論。”
20世紀80年代，人們認識到人類生活與生產活動越來越多地依賴復雜系統——它們普遍存在于自然界和人類社會中，包括自然界天然存在的星系、河流系統、食物鏈系統、神經系統、新陳代謝系統、基因控制系統等；人類社會中存在的社會系統、疾病傳播系統、知識傳播系統等；人類創造的經濟金融系統、交通系統、通信系統、配送系統、Internet、Web系統等。為此，復雜性科學興起，引發了自然科學界方法論的變革，并且日益滲透到哲學和人文社會科學領域。著名物理學家霍金稱：“21世紀是復雜性科學的世紀。”
20年來，復雜性科學的實踐研究迅速發展，分析方法不斷更新，技術應用范圍日益擴展。對復雜系統的深入研究，不僅產生了新的理論體系，如耗散結構理論、突變論、超循環論、協同學等，而且帶來了從還原論到系統論這一研究理念和方法論上的革新。復雜系統的研究成果，極大地拓展了人們理解世界的廣度和深度，并在解決若干問題的過程中發揮了巨大的實際作用。1999年，美國Science期刊出版了一期以“復雜系統”為主題的專輯，分別就化學、生物學、神經學、動物學、自然地理、氣候學、經濟學等學科領域中的復雜性研究進行了報道。
總的來說，復雜系統都有一些共同的特點，那就是在變化無常的活動背后，呈現出某種捉摸不定的秩序，其中演化、涌現、自組織、自適應和自相似等，被認為是復雜系統的共同特征。在這個研究背景下，各領域的科學家和研究團隊都在嘗試從網絡的視角探討復雜系統，建立網絡科學理論體系，進而應用網絡科學的基本理論和方法研究復雜系統，這已成為一種主流趨勢。正如Alber-Lászlo Barabási在Nature Physics上所斷言的：“還原論作為一種范式已經過時，復雜性作為一個領域也疲憊不堪。而復雜系統的基于數據的數學模型正在提供一種新鮮的視角，并快速發展為一個全新的學科：網絡科學。”
本書作者馬克紐曼，于1991年獲牛津大學物理系理論物理專業博士學位，之后在康奈爾大學做博士后，出站后進入位于新墨西哥州的圣塔菲研究所。從做博士后開始，作者就一直致力于復雜系統的研究工作。2002年，他離開圣塔菲研究所，任教于密歇根大學物理系，并當選為密歇根大學保羅狄拉克物理教授（Paul Dirac Collegiate Professor of Physics），同時兼任密歇根大學復雜系統研究中心的教授和圣塔菲研究所的特聘研究員。本書完成于2010年2月，是他在復雜系統和網絡科學方面從事了近20年的研究工作和近7年的教學工作后的總結。截止到中譯本付印，英文原版多次重印，合計已銷售上萬冊。
目前，國內外學者已經撰寫了許多關于復雜系統和網絡科學的著作，但作為一部總結作者在復雜系統方面的理性思考、研究成果和教學實踐的專著，本書選材思路開闊、敘述樸實、涉及面廣、體系龐大且應用眾多，其從網絡的視角，利用網絡科學的基本理論對復雜系統的物理本質和數學概念進行深入闡述時的種種考慮，以及追本溯源的研究風格，對讀者而言都具有其他書籍難以替代的指導作用。
曾與埃爾溫薛定諤共同獲得諾貝爾物理學獎的著名理論物理學家保羅狄拉克說過：“科學所關注的只是可觀察的事物。”本書作者作為密歇根大學物理系的保羅狄拉克物理教授，也踐行著前輩的思想。從書中可以看出，馬克紐曼遵從著“觀察——數據獲取與分析——統計規律挖掘——建模再現數據規律”的循環，首先從實證研究的角度入手，系統總結了當前研究的網絡的主要類型，以及用于確定其拓撲結構的實證方法。之后的章節，緊緊圍繞“可觀察的事物”的測度展開論述，探討了與網絡科學相關的基本概念和基本分析方法；初步論述了如何基于測度建立網絡的數學模型，進行適當的數學分析和求解，并對所得結果給出物理解釋、賦予物理意義。本書的基本概念和方法并不復雜，因此讀者理解并掌握本學科的關鍵不在于認識和記憶了多少定義、定理和公式，而要注重體會作者如何運用數學工具和物理概念，分析復雜系統的典型性質，掌握從網絡的視角分析和解決問題的一般規律和方法。特別希望讀者關注的是，本書仔細分析了大量“測度”，并給出了基于這些“測度”的數學模型和分析方法的精妙之處和不足的地方，同時也涉及了一些學術界尚存的爭論，這些深入分析和深刻見解也是本書的精髓所在。
本書涉及的數學內容主要包括線性代數和矩陣計算、圖論、概率統計與隨機過程、誤差理論與實驗數據處理、最優化理論、集合論與一般拓撲學、向量算法與場論初步、級數、復變函數等。本書對數學論證的推演嚴謹但不顯繁冗，避免了缺乏數學論證的“通俗”物理解釋，同時也基本上避免了脫離特定物理概念的純數學推演，將物理概念與數學論證完美地結合在一起，注重解決實際問題，強調物理概念的解釋。
本書譯者之一郭世澤所領導的團隊是長期從事網絡科學科研和教學的研究群體，正承擔著相關領域的“973”、“863”和自然科學基金項目，在Physica A等期刊上發表了多篇相關領域的論文。郭世澤與陳哲本著打造本學科領域一部經典教材的原則，用了近兩年的時間，先在原著首印版本基礎上完成初譯，得知作者在原著第6印時做了很多細節改進之后，逐句對照第6印的版本對譯文進行了更正和完善。特別是，在翻譯過程中，為求深刻理解本書的內涵，并且表達得更準確、更專業，譯者除延伸閱讀了本書中大部分參考文獻外，還請教了應用數學、生物化學、應用物理等領域的專業老師和技術人員，并推導了原書中的所有數學公式和證明過程，對于發現的34處筆誤和印刷錯誤，在翻譯時進行了更正。在此過程中，譯者更加認識到，決定讀者對本學科領域基礎知識的理解深度、對新知識的領悟能力和對新應用的創新能力的，除了對數學理論的接受能力和推導能力之外，更重要的是理解數學理論背后令人困惑的物理概念。
在本書的翻譯過程中，譯者與很多同事和朋友進行過交流，他們提出了很多中肯的意見、建議和鼓勵，這些都使譯者受益匪淺。特別感謝高梁，他組織郭浩、楊子龍、邢富坤、郭婕恬、冀鴻翔、宋曉虎、王宇、賈文波參與了部分章節的初譯和數學公式的推導。
“讀罷華章嘆不休，甘心俯首作耕牛。揚蹄瀝血辛勤日，換得芳田萬古留。”我們深信，經過譯者的精心挑選和深入細致的譯校，本書將為讀者奉上一部學習精品，為各領域的研究人員開啟利用網絡科學研究復雜系統的大門！正如譯者在編著的《復雜網絡基礎理論》中所說的，“前面的高山是如此巍峨美麗，讓我們一起去攀登吧！”
限于水平，書中難免有錯誤與不妥之處，懇請讀者批評指正。
前 言
與網絡如計算機網絡、生物網絡、社會網絡等相關的科學研究，是典型的交叉學科領域，涉及數學、物理學、生物學、計算機科學、社會學及很多其他學科。網絡的研究受益于各不同學科已有的大量研究成果，但由于多個學科的不同研究團體及研究者之間缺乏聯系溝通，使得已有的研究成果難以被所有研究群體共享。本書的目的就是將相關的網絡知識匯集在一起，并使用統一的語言和符號呈獻給讀者，使其成為一個各部分內容彼此補充、條理清晰的整體，為深入全面地理解網絡提供有力支持。
本書分為5部分。在給出一個簡短的總體介紹后，第Ⅰ部分描述當前研究的網絡的主要類型及確定其拓撲結構的實證方法，包括第2章到第5章。第Ⅱ部分介紹研究網絡的主要數學工具，以及分析網絡結構的度量方法和統計學方法，包括第6章到第8章。第Ⅲ部分描述有效分析網絡數據的一些常用算法，包括第9章到第11章。第Ⅳ部分討論網絡結構的數學模型，借助這些模型能夠預測網絡化系統的行為特征并理解網絡的形成及發展規律，包括第12章到第15章。最后，第Ⅴ部分描述與網絡過程相關的理論，例如與社會網絡中的疾病傳染過程相關的理論，以及與計算機網絡上的搜索過程相關的理論等，包括第16章到第19章。
本書各個部分對讀者已有知識和技術的要求各不相同。第Ⅰ部分基本不需要任何數學知識就可以理解，第Ⅱ部分和第Ⅲ部分需要具有大學本科水平的線性代數和高等數學基礎。第Ⅳ部分和第Ⅴ部分對數學基礎要求更高，適合于大學高年級本科生、研究生及本領域的研究者閱讀。本書可以作為不同難度等級教學用參考書。第1章至第8章難度較低，適合于具有中等數學基礎的學習者使用； 而第6章至第14章難度較高，可作為選修教材，供那些具有較好數學基礎的學生學習。第Ⅱ部分之后的每章都配有習題，供學習者檢驗學習效果。
完成本書花費了數年時間，期間得到了很多人的幫助。我必須感謝本書的編輯Sonke Adlung，他的耐心讓我非常感動，我和他的合作已經超過15年并完成了很多出版項目，在他的不斷鼓勵與關心下，我與他及牛津大學出版社的合作非常愉快開心。同時還要感謝Melanie Johnstone、Alison Lees、Emma Lonie和April Warman，他們在本書出版的最后階段都給予了我很大幫助。
在本書寫作過程中，我與很多同事和朋友進行過交談，他們提出了很多意見、建議和鼓勵，這些都使我受益匪淺。非常遺憾的是我不能把所有的同事和朋友毫無遺漏地在此提到，但要非常感謝Steve Borgatti、Duncan Callaway、Aaron Clauset、Betsy Foxman、Linton Freeman、Michelle Girvan、Mark Handcock、Petter Holme、Jon Kleinberg、Alden Klovdahl、Liza Levina、Lauren Meyers、Cris Moore、Lou Pecora、Mason Porter、Sidney Redner、Cosma Shalizi、Steve Strogatz、Duncan Watts、Doug White、Lenka Zdeborova和Bob Ziff等人，還要感謝我的學生和其他讀者們，特別是Michelle Adan、Alejandro Balbin、Ken Brown、Judson Caskey、Chris Fink、Martin Gould、Ruthi Hortsch、Puck Rombach、Jane Wang、Daniel Wilcox、Yongsoo Yang和Dong Zhou等人，他們提出的反饋意見使得本書更加完善。我還要特別感謝Brian Karrer，他通讀了本書的草稿，提出的中肯和寶貴的意見使我深受啟發，并且他還指出了書中很多文字錯誤。當然，本人對書中仍然存在的錯誤負有全部責任； 同時，也非常歡迎讀者對書中的錯誤提出意見。
最后，我要將我最誠摯的謝意送給我的妻子Carrie，感謝她在我寫作過程中給予的鼓勵與支持。雖然沒有她，我也要完成這本書，但肯定會失去很多快樂與幸福。
馬克紐曼
密歇根大學安娜堡分校
2010年2月24日
新書資訊