本書是一本指導(dǎo)大學(xué)生全方位備戰(zhàn)數(shù)學(xué)建模競賽的輔導(dǎo)書，從多角度介紹了數(shù)學(xué)建模及相關(guān)競賽的背景知識；按照參賽流程解答了數(shù)學(xué)建模競賽的常見問題；介紹了數(shù)學(xué)建模競賽中常用的軟件；講解了數(shù)學(xué)建模的常用模型；精選了典型賽題進(jìn)行詳解；邀請了獲獎學(xué)生和指導(dǎo)教師分享成功經(jīng)驗；介紹了數(shù)學(xué)建模競賽過程中常用的網(wǎng)站。
本書在解答數(shù)學(xué)建模競賽中的常見問題時，不僅解答了組建團(tuán)隊、賽前準(zhǔn)備和時間安排等問題，還解答了文獻(xiàn)檢索、撰寫論文及論文排版的相關(guān)問題，旨在使讀者對數(shù)學(xué)建模的整個流程有非常清晰的認(rèn)識。
本書不僅介紹了歷年數(shù)學(xué)建模競賽中常用的方法，分析了相關(guān)的賽題，還詳解了實(shí)現(xiàn)的程序代碼，讓學(xué)生真正做到學(xué)以致用，而不是紙上談兵。本書還邀請了獲獎參賽隊和優(yōu)秀指導(dǎo)教師，從不同的角度分享比賽中的成功經(jīng)驗，為參賽學(xué)生和教師提供不同角度的參考。
西北工業(yè)大學(xué)“模教教主”肖華勇主編，上市之前備受關(guān)注，上市后受到校苑數(shù)模論壇熱捧的數(shù)學(xué)建模競賽指導(dǎo)書！經(jīng)典模型+源代碼下載排版+時間安排+典型賽題+數(shù)學(xué)建模特等獎?wù)撐?獲獎?wù)呓?jīng)驗分享+資深老師備賽良言+參賽流程+注意事項=全過程全方位備戰(zhàn)數(shù)學(xué)建模競賽。***接地氣的大學(xué)生數(shù)學(xué)建模指導(dǎo)書，國賽、美賽MCM/ICM必選必備！
近幾年來，數(shù)學(xué)建模競賽已成為大學(xué)生參與的熱門競賽。每年一屆的全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽已成為全國高校規(guī)模最大的基礎(chǔ)性學(xué)科競賽，也是世界上規(guī)模最大的數(shù)學(xué)建模競賽。大學(xué)生數(shù)學(xué)競賽正以其獨(dú)特的魅力吸引著各種專業(yè)、各種背景的老師和學(xué)生參與。
數(shù)學(xué)建模競賽不僅是一項比賽，也是一種過程，一種理念，更是一種哲學(xué)。數(shù)學(xué)建模的主要目的是指導(dǎo)學(xué)生用建模的方法解決實(shí)際問題。在實(shí)際應(yīng)用中，有些問題或許已經(jīng)能夠用已有的算法和公式來求解，但更多的問題沒有固定答案，而且無法用簡單的數(shù)學(xué)算法和公式來解決，因而，數(shù)學(xué)建模方法便是解決問題的有效途徑。數(shù)學(xué)建模所培養(yǎng)的思維方式與技能，對于大學(xué)生在將來的工作中或讀研生涯中都會起到很大的幫助。對于工作或研究過程中的新問題，數(shù)學(xué)建模的思維方式與技能幫助學(xué)生快速地了解問題的背景，并由定性的分析轉(zhuǎn)至定量的計算，從而給出比較有建設(shè)性的結(jié)論和指導(dǎo)性的意見。數(shù)學(xué)建模在企業(yè)的生產(chǎn)經(jīng)營中有著舉足輕重的地位，它在解決企業(yè)的運(yùn)營成本、經(jīng)濟(jì)效益和社會效益等實(shí)際問題中發(fā)揮了重要作用；數(shù)學(xué)建模在對培養(yǎng)學(xué)生的科研能力方面有著其他專業(yè)課程無法替代的重要作用。在建立模型的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生需要查閱大量的文獻(xiàn)資料、將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型，通過設(shè)計算法、模擬求解、撰寫論文等，迅速提升學(xué)生們的實(shí)踐能力，特別是做科學(xué)研究和撰寫論文的能力。
本書通過對常用數(shù)學(xué)建模方法的講解和實(shí)際問題的分析，培訓(xùn)學(xué)生思考、歸納、分析、創(chuàng)新的能力和技藝，同時也旨在幫助學(xué)生在大學(xué)生數(shù)學(xué)建模比賽中獲得好成績。
本書的特點(diǎn)如下。
本書不只簡單地介紹數(shù)學(xué)模型和案例，還全面的介紹數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)建模競賽中的各個環(huán)節(jié)，包括團(tuán)隊組建時間安排、模型建立、程序?qū)崿F(xiàn)以及論文寫作，讓參賽者對數(shù)學(xué)建模和競賽有一個全面的認(rèn)識，并能在比賽中做到運(yùn)籌帷幄。
針對歷年數(shù)學(xué)建模競賽中常用的方法，本書不僅介紹方法，列舉并分析比賽相關(guān)的案例，還給出并講解實(shí)現(xiàn)的程序代碼，讓參賽者真正做到學(xué)以致用，而不是紙上談兵。
本書還邀請了近幾年國賽和美賽中的表現(xiàn)最優(yōu)秀的參賽隊來分析當(dāng)年的賽題，講述他們的模型和模型的程序?qū)崿F(xiàn)，并分享比賽中的成功經(jīng)驗。讓參賽的讀者在全面了解國賽和美賽最優(yōu)秀論文的同時，吸取成功者的經(jīng)驗。
本書還邀請了全國優(yōu)秀指導(dǎo)教師，來分析平時數(shù)模教學(xué)活動以及比賽前后指導(dǎo)過程中的經(jīng)驗，幫助年青的數(shù)學(xué)建模老師更好地扮演指導(dǎo)教師這一角色。
本書由肖華勇?lián)沃骶帲軈挝摹②w松擔(dān)任副主編。本書共分7章，第1章由譚欣欣、剛家泰和汪曉銀編寫；第2章由周呂文編寫；第3章由周呂文、任立峰編寫；第4章由肖華勇、周呂文編寫；第5章由李文然、肖華勇、周呂文、熊風(fēng)、舒毅瀟編寫；第6章由譚欣欣、肖華勇、周登岳、熊風(fēng)編寫；第7章由李勤偉、趙松、朱斌編寫。林海卓與郭永蓉對本書的文字以及程序進(jìn)行了校對。全書由周呂文、趙松統(tǒng)稿，肖華勇進(jìn)行終審。
作為本書的總策劃，校苑數(shù)模論壇積極地協(xié)調(diào)了各方面資源，使得本書得以順利地出版。在本書編寫過程中，大連大學(xué)數(shù)學(xué)建模工作室的指導(dǎo)老師和學(xué)生（尤其是何瑋、李祥、馮舒婷等同學(xué)），不僅參與了具體工作，還給予了我們很多支持和鼓勵，在此表示感謝。另外本書的順利編寫和出版，還離不開譚忠、王鈺聰、劉世堯、韓志斌、丁文超、李晶玲、董瑤、李蔓蔓、鄭小娟、宋彥麗、徐平、鄧賽、張哲、楊曉、張晶、師建鵬、李淑娟、劉思思等人的支持，在此表示感謝。
感謝電子工業(yè)出版社的祁玉芹和韓婷兩位老師，她們在本書的策劃、選題的申報、寫作大綱的確定以及編輯和出版等方面，付出了辛勤的勞動和智慧，給予我們很多支持和幫助。
編寫時間倉促，書中的疏漏和不妥之處，歡迎大家批評指正，衷心希望廣大讀者與任課教師提出寶貴的意見和建議，以便再版時加以修正。讀者可以發(fā)郵件我們交流。
編者
2015年3月2日
肖華勇，副教授,西北工業(yè)大學(xué)“模教教主”，1995年至今在西北工業(yè)大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)系任教，統(tǒng)計學(xué)專業(yè)碩士生導(dǎo)師。
作為西北工業(yè)大學(xué)理學(xué)院的數(shù)學(xué)建模競賽指導(dǎo)教師，肖華勇老師有著17年的數(shù)學(xué)建模指導(dǎo)經(jīng)歷，同時還是2008年全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽C題的命題人。他曾經(jīng)多次帶領(lǐng)隊伍參加全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽以及美國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽，到2014 年為止，肖華勇老師所帶領(lǐng)的團(tuán)隊共獲得美國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽特等獎1 項，一等獎8項，二等獎8 項；獲得全國數(shù)模競賽全國一等獎9 項，二等獎3 項，省一等獎12 項。
第1章 數(shù)學(xué)建模基本知識1
1.1 數(shù)學(xué)建模簡介1
1.1.1 什么是數(shù)學(xué)建模1
1.1.2 初等數(shù)學(xué)模型案例3
1.1.3 數(shù)學(xué)建模的基本步驟與論文寫作8
1.2 數(shù)學(xué)建模競賽12
1.2.1 美國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽12
1.2.2 中國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽14
1.2.3 其他數(shù)學(xué)建模競賽簡介17
1.3 數(shù)學(xué)建模活動與能力培養(yǎng)22
1.3.1 數(shù)學(xué)建模與就業(yè)、升學(xué)、出國23
1.3.2 企業(yè)中的數(shù)學(xué)建模問題23
1.3.3 數(shù)學(xué)建模對科研和工作的影響24
第2章 數(shù)學(xué)建模中的團(tuán)隊合作25
2.1 組建團(tuán)隊25
2.1.1 程序員25
2.1.2 寫手26
2.1.3 第三人27
2.1.4 團(tuán)隊合作27
2.1.5 賽前模擬28
2.2 時間安排29
2.2.1 賽前準(zhǔn)備29
2.2.2 第一天：開始比賽29
2.2.3 第二天：建立模型29
2.2.4 第三天：寫作和修改30
2.2.5 第四天：寫作和潤色30
2.3 文獻(xiàn)管理器30
2.3.1 Zotero的安裝和配置30
2.3.2 文獻(xiàn)條目的保存31
2.3.3 文獻(xiàn)分類31
2.3.4 文獻(xiàn)引用31
2.4 撰寫論文32
2.4.1 標(biāo)題（Title）32
2.4.2 摘要（Summary）32
2.4.3 引言（Introduction）33
2.4.4 模型（The Model）33
2.4.5 解決方案（The Solutions）33
2.4.6 方案的比較（Solution Comparison Methods）34
2.4.7 結(jié)果（Results）34
2.4.8 結(jié)論-模型評價-改進(jìn)方案（Conclusions-S＆W-FutureWork）35
2.4.9 參考文獻(xiàn)（References）35
2.4.10 論文的結(jié)構(gòu)35
2.5 論文排版37
2.5.1 LaTex軟件的安裝和使用37
2.5.2 簡單示例38
2.5.3 小節(jié)生成38
2.5.4 公式輸入39
2.5.5 項目符號列表39
2.5.6 圖片插入39
2.5.7 表格插入40
2.5.8 引用文獻(xiàn)41
第3章 軟件快速入門43
3.1 Matlab快速入門43
3.1.1 引言43
3.1.2 變量44
3.1.3 矩陣和數(shù)組運(yùn)算45
3.1.4 控制結(jié)構(gòu)語句48
3.1.5 Matlab文件49
3.1.6 作圖51
3.2 Lingo入門54
3.2.1 Lingo基礎(chǔ)知識講解54
3.2.2 Lingo實(shí)例61
第4章 常用模型與算法71
4.1 圖論71
4.1.1 圖論中TSP問題及Lingo求解技巧71
4.1.2 最短路算法及在建模中的應(yīng)用79
4.1.3 狀態(tài)轉(zhuǎn)移與圖論模型的巧妙結(jié)合92
4.1.4 最優(yōu)樹問題及Lingo求解96
4.1.5 競賽圖與循環(huán)比賽排名問題99
4.2 排隊論模型106
4.2.1 排隊論基本構(gòu)成與指標(biāo)107
4.2.2 排隊論中四種重要模型108
4.2.3 排隊論的計算機(jī)模擬118
4.3 元胞自動機(jī)簡介及其在數(shù)學(xué)建模中的應(yīng)用126
4.3.1 引言126
4.3.2 方法介紹128
4.3.3 應(yīng)用舉例133
4.4 啟發(fā)式算法簡介及其在數(shù)學(xué)建模中的應(yīng)用142
4.4.1 引言142
4.4.2 模擬退火算法144
4.4.3 遺傳算法150
第5章 賽題解析157
5.1 2013 CUMCM-A157
5.1.1 問題綜述157
5.1.2 分析與建模及求解157
5.1.3 論文點(diǎn)評183
5.2 2011 CUMCM-B184
5.2.1 問題綜述184
5.2.2 分析與建模及求解184
5.2.3 點(diǎn)評197
5.2.4 程序附件197
5.3 2014 MCM-A209
5.3.1 引言209
5.3.2 2014 年MCM-A 題特等獎?wù)撐?17
5.3.3 程序?qū)崿F(xiàn)230
5.3.4 論文點(diǎn)評232
5.4 2014 MCM-B232
5.4.1 問題綜述232
5.4.2 分析與建模及求解233
5.4.3 論文點(diǎn)評244
5.5 2013 MCM-C246
5.5.1 問題綜述247
5.5.2 分析與建模及求解249
5.5.3 論文點(diǎn)評262
第6章 經(jīng)驗分享：做一名成功的指導(dǎo)者和參賽者267
6.1 優(yōu)秀指導(dǎo)教師講數(shù)模267
6.1.1 數(shù)學(xué)建模活動是培養(yǎng)大學(xué)生創(chuàng)新能力的有效途徑267
6.1.2 談?wù)勎业臄?shù)模路272
6.2 獲獎?wù)叩墨@獎之路275
6.2.1 成長比成功更重要275
6.2.2 如何準(zhǔn)備美國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽283
6.3 本章小結(jié)290
第7章 互聯(lián)網(wǎng)資源291
7.1 校苑數(shù)模論壇291
7.1.1 歷史介紹291
7.1.2 校苑簡介292
7.1.3 展望293
7.2 交叉學(xué)科數(shù)學(xué)建模學(xué)生論壇293
7.2.1 創(chuàng)建論壇的初衷293
7.2.2 交叉學(xué)科數(shù)學(xué)建模學(xué)生論壇五大亮點(diǎn)296
7.2.3 總結(jié)與展望296
參考文獻(xiàn)
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