本書的內容和寫作手法介于“概率論與數理統計”與“醫學統計學”或“衛生統計學”之間。 可以說， 本書是學習“理論統計”與“應用統計”的一座堅實的橋梁， 從“待分析的數據是否值得分析”入手， 闡釋了“應用數理統計”與前面提及的兩大類涇渭分明的統計學的區別與聯系。書中從試驗設計、 人為定義、 概率分布和抽樣分布四大方面介紹了統計計算的基本原理和來龍去脈； 然后緊緊抓住最小平方法和最大似然法這兩大類擁有多種衍生方法的算法準則， 介紹了基于這些準則構造估計方程（即求解統計模型中未知參數的過渡方程）并導出參數估計的方法。為了便于讀者學習、 理解和正確應用， 在必要的統計推導之后， 還附有許多有價值的統計應用問題與解析。
胡良平，1979.08-1982.01 安徽省蚌埠醫學院物理學教研室擔任高等數學教學工作；
1985.02-今 北京軍事醫學科學院從事生物醫學統計學研究、教學、咨詢和培訓工作。
第1章 待分析的數據是否值得分析
1.1 哪些情形下獲得的數據是不值得分析的
1.1.1 人為編造的數據是不值得分析的
1.1.2 產生于質量控制不嚴的試驗的數據是不值得分析的
1.1.3 經過錯誤的方法加工整理后的數據是不值得分析的
1.1.4 不符合特定統計分析方法要求的數據是不值得分析的
1.1.5 盲目解釋基于誤用統計分析方法所得到的分析結果是不可取的
1.1.6 缺失值過多的數據是不值得分析的
1.2 怎樣保證數據是值得分析的
1.2.1 必須制定出科學完善的科研設計方案
1.2.2 必須嚴格控制課題實施過程中的質量
1.2.3 必須有實時記錄科研數據的規格化表格
第2章 試驗設計中的統計計算
2.1 試驗設計原理與方法概述
2.1.1 試驗設計四個核心內容概述
2.1.2 三要素幾乎不涉及統計計算問題
2.1.3 四原則中有三個原則涉及統計計算問題
2.1.4 在構造設計矩陣時有三種情形涉及復雜的統計計算問題
2.1.5 在實施質量控制時有兩種情形涉及統計計算問題
2.2 設計類型構建中的統計計算
2.2.1 設計矩陣及其優良性的概念
2.2.2 與構造某種準則下最優設計方案有關的基本概念
2.2.3 依據某些數學特性來確定各種最優設計矩陣
2.2.4 依據偏差函數來確定均勻設計的設計矩陣
第3章 基于人為定義的統計計算
3.1 常用名詞概念
3.1.1 一般變量與隨機變量
3.1.2 一般樣本統計量
3.2 相對指標的定義與計算
3.2.1 相對指標的概述
3.2.2 相對比與百分比
3.2.3 頻率與概率及率的標準誤
3.2.4 危險度
3.3 平均指標的定義與計算
3.3.1 四種最常用的平均指標
3.3.2 有時不存在、 有時又不唯一的平均指標——眾數
3.3.3 兩種能消除極端值影響的穩健的平均指標
3.3.4 組合平均值
3.4 變異指標的定義與計算
3.4.1 變異指標的種類
3.4.2 兩分位數間距
3.4.3 其他幾個常用的變異指標
3.4.4 自由度
3.4.5 度量離散度的三種穩健尺度
3.5 相關指標的定義與計算
3.5.1 定量變量之間的相關指標
3.5.2 定性變量之間的關聯指標
3.6 常用統計量的某些特性
3.6.1 算術平均值具有使方差最小的特性
3.6.2 樣本方差的定義式(323)是總體方差的無偏估計量
第4章 離散與連續型隨機變量的概率分布
4.1 隨機變量的概念
4.1.1 何為隨機變量
4.1.2 隨機變量的種類
4.1.3 隨機變量的概率分布的概念
4.2 離散型隨機變量的概率分布
4.2.1 一般離散型隨機變量的概率分布
4.2.2 二項分布
4.2.3 Poisson分布
4.2.4 負二項分布
4.2.5 幾何分布
4.2.6 超幾何分布
4.3 連續型隨機變量的概率分布
4.3.1 一般連續型隨機變量的概率分布
4.3.2 正態分布
4.3.3 t分布
4.3.4 F分布
4.3.5 χ2分布
4.3.6 對數正態分布
4.3.7 指數分布
4.3.8 威布爾分布
第5章 基于概率分布的統計計算
5.1 樣本含量與檢驗效能的估計
5.1.1 與樣本含量和檢驗效能有關的概念問題
5.1.2 與樣本含量和檢驗效能有關的計算問題
5.2 基于二項分布的總體率的區間估計
5.2.1 二項分布定義
5.2.2 置信區間定義
5.2.3 基于二項分布的總體率的區間估計
5.2.4 如何用SAS實現基于二項分布的總體率的區間估計
5.3 基于Poisson分布的總體均值的區間估計
5.3.1 Poisson分布定義
5.3.2 基于Poisson分布的總體均值的區間估計
5.3.3 如何用SAS實現基于Poisson分布的總體均值的區間估計
5.4 基于正態分布的多種區間估計
5.4.1 正態分布定義
5.4.2 基于正態分布估計一元定量資料的參考值范圍
5.4.3 基于正態分布近似估計服從Poisson分布隨機變量的總體均值的置信區間
5.4.4 基于正態分布近似估計服從二項分布隨機變量的總體率的置信區間
5.4.5 基于正態分布求總體相關系數ρ的置信區間
5.5 基于t分布的多種區間估計
5.5.1 t分布定義
5.5.2 基于t分布估計單組設計一元定量資料總體均值μ的置信區間
5.5.3 基于t分布估計成組設計一元定量資料兩總體均值之差(μ1－μ2)的置信區間
5.5.4 基于t分布估計單組設計一元定量資料的預測區間
5.5.5 基于t分布估計直線回歸方程中總體截距與總體斜率的置信區間
5.5.6 基于t分布估計直線回歸方程中與自變量x取特定值條件下y的多種區間
5.6 基于χ2分布的多種區間估計
5.6.1 χ2分布定義
5.6.2 總體方差與總體標準差的置信區間估計
5.7 基于χ2分布和正態分布估計單組設計一元定量資料的容許區間
5.7.1 幾個基本概念
5.7.2 單組設計一元定量資料容許區間估計
5.8 基于參數的假設檢驗導出置信區間計算公式
5.8.1 關于置信區間計算公式的說明
5.8.2 總體均值置信區間公式導出方法之一
5.8.3 總體均值置信區間公式導出方法之二
5.9 基于SAS估計單組設計一元定量資料的三種區間
5.9.1 問題與數據結構
5.9.2 對數據結構的分析
5.9.3 統計分析的需求分析
5.9.4 用SAS處理該單組設計一元定量資料盡可給出較多結果
5.9.5 SAS輸出結果及其解釋
第6章 基于抽樣分布的檢驗統計量的導出及其應用
6.1 與抽樣分布有關的預備知識
6.1.1 樣本算術均值x —服從什么分布
6.1.2 樣本方差s2n服從什么分布
6.1.3 樣本方差s2n－1服從什么分布
6.2 基于正態分布的檢驗統計量Z的導出及其應用
6.2.1 樣本取自正態分布的總體且σ2已知時檢驗統計量Z的導出
6.2.2 服從標準正態分布的統計量Z的應用場合
6.3 基于χ2分布的檢驗統計量χ2的導出及其應用
6.3.1 基于R×C列聯表資料獨立性檢驗統計量χ2的導出
6.3.2 服從χ2分布的統計量χ2的應用場合
6.4 基于t分布的檢驗統計量t的導出及其應用
6.4.1 基于一元定量資料均值假設檢驗的檢驗統計量t的導出
6.4.2 服從t分布的統計量t的應用場合
6.5 基于F分布的各種檢驗統計量的導出及其應用
6.5.1 基于F分布的檢驗統計量F的導出
6.5.2 服從F分布的統計量F的應用場合
第7章 基于最小平方法的統計模型中參數點估計公式的導出
7.1 普通最小平方法
7.1.1 普通最小平方法定義
7.1.2 普通最小平方法(OLS)的計算原理
7.2 加權最小平方法
7.2.1 加權最小平方法定義
7.2.2 加權最小平方法的計算原理
7.3 廣義最小平方法
7.3.1 廣義最小平方法定義
7.3.2 廣義最小平方法的計算原理
7.4 基于普通最小平方法的改進
7.4.1 普通最小平方法需要改進的場合
7.4.2 降低自變量之間多重共線性影響的改進措施
7.4.3 降低異常點影響的改進措施
7.5 偏最小平方法
7.5.1 偏最小平方法定義
7.5.2 偏最小平方法的計算原理
第8章 加權最小平方法與偏最小平方法的應用
8.1 加權最小平方法的應用
8.1.1 以自變量平方的倒數為權重進行加權最小平方估計
8.1.2 以各試驗點上重復試驗次數的倒數為權重進行加權最小平方估計
8.1.3 以各試驗點上因變量殘差平方的倒數為權重進行加權最小平方估計
8.2 偏最小平方法的應用
8.2.1 問題與數據結構
8.2.2 用兩種檢驗方法來決定抽取幾對主成分變量
8.2.3 如何獲得較多統計量的計算結果
第9章 基于最大似然法的統計模型中參數點估計公式的導出及其應用
9.1 最大似然法
9.1.1 用日常語言表述
9.1.2 用數學語言表述
9.2 其他最大似然法
9.3 最大似然法的應用舉例
9.3.1 用于概率密度函數或概率函數中參數的點估計
9.3.2 用于某些多重回歸模型中回歸系數的點估計
第10章 統計分析的關鍵技術
10.1 從統計計算角度考量統計分析的關鍵技術
10.1.1 概述
10.1.2 第一類統計分析關鍵技術——發現新的概率分布規律
10.1.3 第二類統計分析關鍵技術——構建高維空間多層次多因素多指標復雜時間
序列模型
10.1.4 第三類統計分析關鍵技術——發現有廣泛適應性且有可擴展性的回歸系數
估計方法
10.1.5 第四類統計分析關鍵技術——求估計方程解的各種新算法
10.2 從統計應用角度考量統計分析的關鍵技術
10.2.1 概述
10.2.2 第一類統計分析關鍵技術——為統計分析方法進行合理分類
10.2.3 第二類統計分析關鍵技術——合理選擇統計分析方法
附錄A 胡良平統計學專著及配套軟件簡介
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