本書(shū)是"十二五”職業(yè)教育國(guó)家規(guī)劃教材。全書(shū)共15章。在介紹函數(shù)和極限概念的基礎(chǔ)上，利用極限概念分別引出了導(dǎo)數(shù)與積分的運(yùn)算及其方法，利用微積分解決工程技術(shù)、經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域及其他實(shí)際問(wèn)題的方法，將常微分方程、無(wú)窮級(jí)數(shù)與矩陣等內(nèi)容應(yīng)用于解決實(shí)際問(wèn)題的方法，最后介紹了利用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)去解決實(shí)際問(wèn)題或者解決比較復(fù)雜的微積分問(wèn)題的方法。本書(shū)注重突出應(yīng)用，各章通過(guò)例題，介紹解題思路，學(xué)會(huì)建立數(shù)學(xué)模型的方法。每章都有小結(jié)，其內(nèi)容為本章的基本概念、基本定理、基本方法，其疑點(diǎn)解析的目的是為了鞏固所學(xué)知識(shí)，逐步提高讀者用高等數(shù)學(xué)的方法去分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。 本書(shū)可作為應(yīng)用型本科院校、高等職業(yè)院校計(jì)算機(jī)學(xué)科或工程類(lèi)專(zhuān)業(yè)的教材，也可供有關(guān)經(jīng)濟(jì)專(zhuān)業(yè)的師生和科技工作者閱讀和參考。
第1章 緒論
1.1 數(shù)學(xué)方法概述與作用
1.2 微積分所研究的兩個(gè)基本問(wèn)題及方法
1.3 怎樣學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)
習(xí)題1
第2章 函數(shù)
2.1 函數(shù)及其性質(zhì)
2.1.1 函數(shù)的概念
2.1.2 函數(shù)的幾種特性
2.2 初等函數(shù)
2.2.1 基本初等函數(shù)
2.2.2 復(fù)合函數(shù)
2.2.3 初等函數(shù)
2.3 數(shù)學(xué)模型方法概述
2.3.1 數(shù)學(xué)模型的概念
2.3.2 數(shù)學(xué)模型的建立過(guò)程
2.3.3 函數(shù)模型的建立
2.4 本章小結(jié)
2.4.1 內(nèi)容提要
2.4.2 疑點(diǎn)解析
習(xí)題2
第3章 極限與連續(xù)
3.1 極限的概念
3.1.1 數(shù)列的極限
3.1.2 函數(shù)的極限
3.1.3 極限的性質(zhì)
3.1.4 關(guān)于極限概念的說(shuō)明
3.1.5 無(wú)窮小量
3.1.6 無(wú)窮大量
3.2 極限的運(yùn)算
3.2.1 極限的運(yùn)算法則
3.2.2 兩個(gè)重要極限
3.2.3 無(wú)窮小的比較
3.3 函數(shù)的連續(xù)性
3.3.1 函數(shù)的連續(xù)性定義
3.3.2 初等函數(shù)的連續(xù)性
3.3.3 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
3.4 本章小結(jié)
3.4.1 內(nèi)容提要
3.4.2 疑點(diǎn)解析
習(xí)題3
第4章 導(dǎo)數(shù)與微分
4.1 導(dǎo)數(shù)的概念
4.1.1 兩個(gè)實(shí)例
4.1.2 導(dǎo)數(shù)的概念
4.1.3 可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系
4.1.4 求導(dǎo)舉例
4.2 求導(dǎo)法則
4.2.1 函數(shù)的和、差、積、商的求導(dǎo)法則
4.2.2 復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則
4.2.3 反函數(shù)的求導(dǎo)法則
4.2.4 基本初等函數(shù)的求導(dǎo)公式
4.2.5 三種常用的求導(dǎo)方法
4.2.6 高階導(dǎo)數(shù)
4.3 微分
4.3.1 微分的概念
4.3.2 微分的幾何意義
4.3.3 微分的運(yùn)算法則
4.3.4 微分在近似計(jì)算中的應(yīng)用
4.4 本章小結(jié)
4.4.1 內(nèi)容提要
4.4.2 疑點(diǎn)解析
習(xí)題4
第5章 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
5.1 微分中值定理
5.2 洛必達(dá)法則
5.3 函數(shù)的單調(diào)性、極值與最值
5.3.1 函數(shù)的單調(diào)性
5.3.2 函數(shù)的極值
5.3.3 函數(shù)的最大值與最小值
5.4 函數(shù)圖形的凸向與拐點(diǎn)
5.5 導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)中的應(yīng)用
5.6 本章小結(jié)
5.6.1 內(nèi)容提要
5.6.2 疑點(diǎn)解析
習(xí)題5
第6章 不定積分
第7章 定積分
第8章 定積分的應(yīng)用
第9章 常微分方程
第10章 空間解析幾何與向量
第11章 多元函數(shù)微分學(xué)
第12章 多元函數(shù)的積分學(xué)
第13章 無(wú)窮級(jí)數(shù)
第14章 矩陣與線(xiàn)性方程組
第15章 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)
附錄A 初等數(shù)學(xué)公式
附錄B 習(xí)題參考答案
參考文獻(xiàn)
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