本書是工業與信息化部"十二五”規劃教材。全書包含基本理論部分和應用方法部分兩部分內容。其中，基本理論部分主要講述了模糊集合及其運算、模糊關系與模糊關系方程。通過與經典集合論的比較，使讀者快速掌握模糊數學的基本概念和基礎運算，以實際相關案例說明模糊集合理論的基本原理與應用方法；并在此基礎上講解模糊關系與關系方程。應用方法部分主要講述了模糊分類與模糊聚類分析、模糊決策、模糊規劃及模糊控制。通過將模糊集合與模糊關系應用于機器學習中的聚類算法，講解了模糊分類與聚類數據分析方法的發展、原理、特性和適用范圍；以傳統線性規劃和**極值理論為基礎，闡述了模糊線性規劃和多目標規劃；在模糊建模的基礎上，討論了模糊控制的基本思路與實現原理，并通過實例探討了模糊控制理論的實際應用效果與特點。 依據"傳而必習”的原則，為了配合理論學習，在本書的每一章都配有適量的思考練習題，讀者可以通過完成習題來加深對于相應知識的認識和掌握程度。
蔣澤軍，教授，碩士生導師。陜西省計算機技術與軟件專業技術資格（水平）考試專家委員會委員，中國計算機學會高級會員等。主要研究方向：主要從事計算機軟件的研究，主要研究領域：（1）網絡軟件和嵌入式軟件開發技術，（2）移動電子服務技術，（3）數據管理與信息集成技術，（4）網絡與信息安全。作為項目負責人或主要參與者，開展了八五預研、九五預研、國防基礎科研、省部級基金等多項科研項目的研究工作。主要學術成果：發表學術論文70多篇，獲省部級科技進步獎勵5項，編寫教材5部。
第1章緒論1
1.1模糊數學發展2
1.1.1哲學基礎2
1.1.2萌芽與初創2
1.2不確定性與模糊性4
1.2.1普遍存在的不確定4
1.2.2模糊性是不確定性在邊界的表現6
1.3模糊數學的應用8
1.3.1模糊數學的普遍應用8
1.3.2控制領域——模糊數學大顯身手9
1.3.3大數據時代——模糊數學的新機遇10
1.4預備知識11
1.4.1集合的基本概念11
1.4.2集合的表示方法13
1.4.3集合的運算及其性質14
1.4.3關系15
1.4.4映射18
1.4.5經典二值邏輯19
習題20
第2章模糊集合23
2.1模糊集合概念24
2.2隸屬構造函數27
2.2.1概述27
2.2.2模糊統計27
2.2.3模糊分布29
2.3模糊集合代數運算32
2.3.1模糊集合的并、交、補運算32
2.3.2模糊集合的性質33
2.4截集35
2.5分解定理38
2.6模糊集合的度量40
2.6.1模糊集合間的距離41
2.6.2模糊度43
2.6.3貼近度45
2.7凸模糊集合和模糊數47
2.7.1區間數47
2.7.2區間數運算49
2.7.3區間數運算的代數性質50
2.7.4區間數的度量理論54
2.7.5區間寬度的性質56
2.7.6凸模糊集58
2.7.7模糊數59
習題68
第3章模糊關系及模糊關系方程71
3.1模糊關系基本概念72
3.2模糊矩陣與截矩陣75
3.2.1模糊矩陣及其運算75
3.2.2模糊矩陣運算性質76
3.2.3模糊矩陣的截矩陣77
3.2.4模糊矩陣的轉置77
3.3模糊關系合成78
3.4模糊關系的性質80
3.5模糊相似關系和等價關系87
3.6模糊關系方程89
3.6.1模糊關系方程基本概念89
3.6.2求解模糊關系方程的理論基礎91
3.6.3求解模糊關系方程的一般方法94
3.6.4求解模糊關系方程鏈式方法100
習題105
第4章模糊映射與模糊變換107
4.1模糊映射108
4.1.1投影與截影108
4.1.2模糊映射111
4.2模糊變換112
4.3擴張原理114
習題120
第5章模糊聚類與模式識別123
5.1模糊聚類124
5.1.1正規化過程124
5.1.2標定過程125
5.1.3聚類過程127
5.2模糊模式識別136
5.2.1**隸屬度識別法136
5.2.2擇近原則識別法139
5.2.3基于模糊聚類的模式識別基本方法141
5.2.4模糊模式識別的應用141
習題144
第6章模糊決策與模糊規劃147
6.1模糊決策148
6.1.1綜合評判方法148
6.1.2二元對比排序方法151
6.1.3意見集中方法156
6.1.4權重的確定方法158
6.2模糊規劃169
6.2.1模糊極值169
6.2.2模糊線性規劃172
6.2.3多目標模糊規劃179
6.2.4多目標規劃的模糊**解182
習題185
第7章模糊邏輯與模糊控制189
7.1模糊邏輯和近似推理190
7.1.1模糊邏輯190
7.1.2近似推理192
7.2模糊控制基礎195
7.2.1傳統控制方法及其局限性195
7.2.2一維與二維模糊控制器196
7.3一維模糊控制器197
7.3.1模糊控制原理198
7.3.2一維模糊控制器應用實例203
7.4二維模糊控制器208
7.4.1模糊PID控制器208
7.4.2自整定模糊PID控制器212
7.4.3模糊控制器的穩定性分析214
習題215
符號表217
參考文獻220
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