本書定位于應(yīng)用型本科經(jīng)濟(jì)管理類專業(yè)的"高等數(shù)學(xué)”課程教材，緊扣專業(yè)培養(yǎng)目標(biāo)，在梳理和精簡(jiǎn)傳統(tǒng)"高等數(shù)學(xué)”知識(shí)系統(tǒng)的基礎(chǔ)上編寫而成。全書主要內(nèi)容包括： 函數(shù)、極限與連續(xù)，導(dǎo)數(shù)與微分，微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，不定積分，定積分及其應(yīng)用。每章后附帶大量的習(xí)題，書后附帶習(xí)題答案。
“高等數(shù)學(xué)”是普通高等院校專、本科各專業(yè)普遍開(kāi)設(shè)的一門公共基礎(chǔ)課程,不但是培養(yǎng)學(xué)生的思維能力的重要方法,也是學(xué)生學(xué)習(xí)專業(yè)課的重要前提,更在培養(yǎng)應(yīng)用型人才方面起著重要作用。在不斷適應(yīng)國(guó)家和社會(huì)發(fā)展要求的辦學(xué)過(guò)程中,很多高校都將培養(yǎng)高素質(zhì)的應(yīng)用型、技能型人才作為辦學(xué)定位,經(jīng)管類專業(yè)對(duì)基礎(chǔ)課程尤其是數(shù)學(xué)類課程提出了新的要求,在堅(jiān)持理論完整的情況下,保證其應(yīng)用性、實(shí)用性。而目前的多數(shù)同類教材理論性過(guò)強(qiáng),應(yīng)用性較少�；诖藛�(wèn)題,我們組織多位一線教師,根據(jù)多年教學(xué)經(jīng)驗(yàn),針對(duì)應(yīng)用型人才的培養(yǎng)目標(biāo)和學(xué)生的特點(diǎn)編寫了本書。
本書根據(jù)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)教學(xué)指導(dǎo)委員會(huì)關(guān)于“經(jīng)濟(jì)管理類本科數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教學(xué)基本要求”,參考各經(jīng)管類專業(yè)對(duì)該課程知識(shí)點(diǎn)的需求情況編寫而成。編寫時(shí),我們以教育部的教學(xué)大綱為準(zhǔn)繩,以專業(yè)要求為目標(biāo),側(cè)重于重要的理論、全面的知識(shí)及知識(shí)經(jīng)濟(jì)中的應(yīng)用。通過(guò)本書的學(xué)習(xí)使學(xué)生系統(tǒng)地獲得微積分、無(wú)窮級(jí)數(shù)和常微分方程的基本知識(shí)、基本理論和基本方法,培養(yǎng)學(xué)生抽象思維能力、邏輯推理能力、空間想象能力及創(chuàng)新能力,為學(xué)習(xí)后繼課程和專業(yè)課程奠定必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。更重要的是使學(xué)生能運(yùn)用所掌握的高等數(shù)學(xué)特有的思維方式和處理問(wèn)題的思想方法去分析、解決現(xiàn)實(shí)生活中的各種問(wèn)題。
本書敘述深入淺出、結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)、知識(shí)系統(tǒng)、難度適中、突出應(yīng)用、可讀性強(qiáng),便于教與學(xué),充分體現(xiàn)了經(jīng)管數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)的特點(diǎn),在內(nèi)容設(shè)計(jì)方面淡化數(shù)學(xué)在純理論方面的教學(xué),增強(qiáng)數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)和管理方面的應(yīng)用教學(xué);在一些數(shù)學(xué)概念上采用描述性敘述,淡化理論證明,降低概念理解的難度,同時(shí)增加部分應(yīng)用型的例題、習(xí)題,使經(jīng)管類專業(yè)學(xué)生能更好地應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)理解專業(yè)知識(shí),體現(xiàn)經(jīng)管數(shù)學(xué)的應(yīng)用性。
本書適合作為普通高等院校和高等職業(yè)院校經(jīng)濟(jì)管理類專業(yè)教材,也可作為專、本科理工類專業(yè)高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)參考書,可供成教學(xué)院或申請(qǐng)升本的�？茖W(xué)校選用。
本書具有以下特點(diǎn):
1.在滿足教學(xué)基本要求前提下,緊緊圍繞應(yīng)用型教學(xué)的要求,簡(jiǎn)化理論推導(dǎo),增強(qiáng)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的形象生動(dòng)性。
2.突出經(jīng)管數(shù)學(xué)特色,術(shù)語(yǔ)多采用經(jīng)濟(jì)類語(yǔ)言,改變現(xiàn)有經(jīng)管類教材中多采用工科體系語(yǔ)言敘述的形式。
3.突出應(yīng)用數(shù)學(xué)特色,注重應(yīng)用與理論的統(tǒng)一,增加了數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)中應(yīng)用的例子,培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
4.突出基本教學(xué)與教學(xué)輔導(dǎo)相結(jié)合的特色。例題解答詳細(xì),使學(xué)生能理解解題思路,盡量減少學(xué)習(xí)障礙,每節(jié)均配有適量習(xí)題,可以幫助學(xué)生鞏固所學(xué)的有關(guān)理論和方法。
全書由煙臺(tái)南山學(xué)院孔德斌統(tǒng)稿定稿。全書在編寫過(guò)程中得到了渤海大學(xué)呂志遠(yuǎn)教授、山西廣播電視大學(xué)大同分校王捷副教授的熱心指導(dǎo),并提出了具體的意見(jiàn)和建議,我們?cè)诖吮硎菊\(chéng)摯的謝意。
由于編者水平有限,書中難免存在不足之處,敬請(qǐng)專家和讀者不吝指教。
編者
2015年12月
孔德斌，2004年曲阜師范大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)研究生畢業(yè)，現(xiàn)任煙臺(tái)南山學(xué)院數(shù)學(xué)物理教學(xué)部主任，多年從事本科院校"高等數(shù)學(xué)”課程的教育教學(xué)和教學(xué)研究，在***期刊發(fā)表多篇研究文章，具有豐富的教學(xué)和實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)。
第1章函數(shù)、極限與連續(xù)
1．1集合
1．1．1集合的概念
1．1．2集合的運(yùn)算
1．1．3區(qū)間、鄰域
1．2函數(shù)
1．2．1函數(shù)的概念
1．2．2函數(shù)的幾何特性
1．2．3復(fù)合函數(shù)和反函數(shù)
1．2．4初等函數(shù)
1．3數(shù)列的極限
1．3．1數(shù)列
1．3．2數(shù)列的極限
1．3．3收斂數(shù)列的主要性質(zhì)
1．4函數(shù)的極限
1．4．1自變量趨于無(wú)窮時(shí)，函數(shù)的極限
1．4．2自變量趨于常數(shù)時(shí)，函數(shù)的極限
1．4．3極限的性質(zhì)
1．5無(wú)窮小量與無(wú)窮大量
1．5．1無(wú)窮小量
1．5．2無(wú)窮大量
1．6極限的運(yùn)算法則
1．6．1極限的四則運(yùn)算法則
1．6．2極限存在的兩個(gè)準(zhǔn)則
1．7兩個(gè)重要極限
1．7．1重要極限Ⅰ
1．7．2重要極限Ⅱ
1．7．3利用等價(jià)無(wú)窮小替換法求極限
1．8函數(shù)的連續(xù)性
1．8．1函數(shù)連續(xù)的概念
1．8．2連續(xù)函數(shù)的有關(guān)定理
1．8．3閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
第2章導(dǎo)數(shù)與微分
2．1導(dǎo)數(shù)概念
2．1．1曲線的切線斜率
2．1．2導(dǎo)數(shù)概念
2．1．3可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系
2．2求導(dǎo)法則和導(dǎo)數(shù)公式
2．2．1函數(shù)和差積商的求導(dǎo)法則
2．2．2反函數(shù)求導(dǎo)法則
2．2．3復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則
2．2．4導(dǎo)數(shù)公式
2．2．5隱函數(shù)求導(dǎo)法則
2．2．6對(duì)數(shù)求導(dǎo)法則
2．3高階導(dǎo)數(shù)與參數(shù)式函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
2．3．1高階導(dǎo)數(shù)
2．3．2參數(shù)式函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
2．4微分
2．4．1微分概念
2．4．2微分法則和微分公式
2．4．3微分形式的不變性
2．4．4微分在近似計(jì)算上的應(yīng)用
2．4．5微分的幾何意義
第3章中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
3．1中值定理
3．1．1羅爾定理
3．1．2拉格朗日中值定理
3．1．3柯西中值定理
3．2羅必達(dá)法則
3．2．100型
3．2．2∞∞型
3．2．3其它不定式
3．3泰勒公式
3．4函數(shù)的單調(diào)性與極值
3．4．1函數(shù)的單調(diào)性
3．4．2函數(shù)的極值
3．4．3函數(shù)的最大值與最小值
3．5曲線的凸凹性、拐點(diǎn)、漸近線及函數(shù)作圖
3．5．1曲線的凸凹性、拐點(diǎn)
3．5．2曲線的漸近線
3．5．3函數(shù)作圖
第4章不定積分
4．1不定積分的概念與性質(zhì)
4．1．1原函數(shù)
4．1．2不定積分的概念
4．1．3不定積分的基本性質(zhì)
4．1．4基本積分公式
4．2不定積分的換元積分法
4．2．1第一類換元法(湊微分法)
4．2．2第二類換元法(變量代換法)
4．3不定積分的分部積分法
4．4有理函數(shù)的積分
4．4．1有理函數(shù)的不定積分
4．4．2三角函數(shù)有理式∫Rsinx，cosxdx型的不定積分
4．4．3某些無(wú)理根式的不定積分
第5章定積分及其應(yīng)用
5．1定積分的概念與性質(zhì)
5．1．1定積分問(wèn)題舉例
5．1．2定積分的定義
5．1．3定積分的幾何意義
5．1．4定積分的性質(zhì)
5．2微積分基本公式
5．2．1積分上限函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)
5．2．2微積分基本公式
5．3定積分的換元積分法與分部積分法
5．3．1定積分的換元積分法
5．3．2定積分的分部積分法
5．4定積分的應(yīng)用
5．4．1定積分的元素法
5．4．2平面圖形的面積
5．4．3立體的體積
5．4．4平面曲線的弧長(zhǎng)
5．4．5在經(jīng)濟(jì)上的應(yīng)用
5．5廣義積分
5．5．1無(wú)窮限的廣義積分
5．5．2無(wú)界函數(shù)的廣義積分
參考文獻(xiàn)
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