本書針對現有GIS體系向三維GIS以及時空GIS轉變時，所面臨的維度擴充困難，多維運算不統一，對象表達與特征參數分離以及時空維度分離等問題，引入具有多維統一性和坐標無關性的幾何代數工具，研究基于其上的多維統一GIS的構建思路與實現流程。全書系統介紹了基于幾何代數的多維統一GIS的理論框架、算法構建以及實現思路，可為促進以多維統一為特征的GIS的發展提供有效的借鑒，從而促進GIS理論研究的深入，也有助于促進GIS應用范圍的拓展。
袁林旺、閭國年、俞肇元等所著的《基于幾何代數的多維統一GIS——理論算法應用》中作者較為系統地引入幾何代數理論，構建了面向多維復雜地理對象及演化過程表達、建模、分析、應用為一體的新型GIS框架；提出了基于幾何代數的多維對象表達理論、自適應多維統一數據模型、索引機制以及基于幾何代數的多維統一計算框架與GIS算法；構建了基于幾何代數的多維統一GIS系統的初步框架，并對其在三維社區、海面變化以及南極海一地一冰耦合演化模擬等領域的應用進行了探索。這些內容為推進我國新一代GIS的研發提供了新的思路、方法與技術支撐。
叢書出版說明
序一
序二
前言
數學符號總表
第1章 緒論
1.1 GIS發展的應用需求
1.2 幾何代數及其應用
1.3 幾何代數與GIS的內蘊關聯
第2章 幾何代數的基本理論與方法
2.1 幾何代數與幾何代數空間
2.1.1 內積、外積與幾何積
2.1.2 幾何代數
2.1.3 常用幾何代數空問及相互轉換
2.2 幾何代數的基本運算與基本算子
2.2.1 幾何代數的基本運算
2.2.2 變換算子
2.2.3 關系算子
2.2.4 求交、求并與對偶算子
2.3 幾何對象及運動表達
2.3.1 基本幾何對象的幾何代數表達
2.3.2 運動的共形幾何代數刻畫
第3章 基于幾何代數的GlS構建框架
3.1 基于幾何代數的多維統一GIS構建框架
3.1.1 整體框架與實現思路
3.1.2 方法支撐與核心模塊
3.2 基于多重向量的多維統一表達與計算框架
3.2.1 基于共形幾何代數的多維對象表達框架
3.2.2 基于幾何代數的多維統一GIS運算框架
3.3 多維統一GIS分析系統設計與實現
3.3.1 系統架構與層次體系
3.3.2 算法實現與集成框架
3.3.3 核心模塊數據結構的設計與實現
第4章 基于幾何代數的多維統一數據模型
4.1 多維統一的矢量數據模型
4.1.1 整體思路與層次體系
4.1.2 多維地理對象的自適應表達
4.1.3 多維統一矢量數據的建�？蚣�
4.2 基于幾何代數的多維時空場數據模型
4.2.1 多維時空場數據模型構建思路
4.2.2 時空場數據的張量表達與運算
4.2.3 多維時空場數據分析框架
4.3 數據模型與數據結構實現
4.3.1 數據組織與預處理
4.3.2 多維統一數據模型的數據結構
4.3.3 多維統一數據模型實現
第5章 基于幾何代數的多維數據索引與檢索
5.1 研究現狀與構建思路
5.1.1 研究現狀與存在問題
5.1.2 多維時空索引構建思路
5.2 基于幾何代數的多維索引實現
5.2.1 多維時空場自定義分層動態索引設計與實現
5.2.2 面向多維矢量索引構建的實體剖分與聚類算法
5.2.3 多維矢量索引構建算法
5.3 基于幾何代數多維索引的檢索方法
5.3.1 時空信息檢索的基本模型與分類
5.3.2 基于時空立方體模型的多維數據檢索
5.3.3 基于多維矢量索引的數據檢索
第6章 基于幾何代數的矢量分析算法
6.1 基于幾何代數的幾何、拓撲分析算子
6.1.1 幾何、拓撲分析的整體框架
6.1.2 幾何分析算子定義
6.1.3 幾何與拓撲關系統一表達與計算
6.2 基于幾何代數的多維Voronoi算法
6.2.1 算法框架
6.2.2 存儲類與表結構設計
6.2.3 算法驗證與評估
6.3 基于幾何代數的多維網絡分析算法
6.3.1 算法思路
6.3.2 算法實現
6.3.3 算法驗證與效率對比
第7章 基于幾何代數的時空分析算法
7.1 基于幾何代數的時空場特征表達
7.1.1 時空場特征基本表征參數
7.1.2 CliffoI。d卷積與(；lifford FFr
7.1.3 時空代數與Lorentz變換
7.2 多維時空場特征解析與模板匹配算法
7.2.1 算法框架
7.2.2 基于卷積的向量場特征參數計算 。
7.2.3 基于模板卷積的時空場特征分析
7.2.4 多維時空場特征解析與模板匹配算法實例
7.3 基于時空代數的演化過程與特征分析
7.3.1 時空分割與維度透視算法
7.3.2 運動特征解析算法
7.3.3 算法實現與實例驗證
第8章 基于幾何代數的三維社區建模與分析
8.1 研究框架與實現流程
8.1.1 研究框架
8.1.2 研究數據
8.1.3 實現流程
8.2 場景構建與空間分析
8.2.1 社區場景的三維建模
8.2.2 運動物體的動態幾何度量分析
8.2.3 多維動態場景模擬及對象運動插值
8.3 污染物擴散的空間影響模擬
8.3.1 基于v_鄰域的污染物影響范圍評估
8.3.2 基于網絡分析的應急疏散模擬
8.3.3 基于網絡分析的資源調度與優化
第9章 基于幾何代數的海面變化時空特征解析
9.1 時空數據組織與可視化
9.1.1 數據組織與數據導入
9.1.2 時空數據預處理
9.1.3 多維動態數據的可視化
9.2 赤道太平洋地區ENSO演化動態特征解析
9.2.1 海面梯度解析及其時空演化過程
9.2.2 基于時空代數的ENS()時空演化特征模擬
9.2.3 基于張量分解的ENS()特征解析
9.3 海面變化時空格局與多維特征匹配
9.3.1 基于平行模板匹配的海面地形特征參數
9.3.2 基于輻散輻合模板的海面波動特征
9.3.3 基于模板匹配的ENS()影響格局
第10章 基于幾何代數的海一地一冰耦合演化分析
10.1 數據、建模與數據檢索
10.1.1 研究數據與研究框架
10.1.2 多要素表面模型建模與可視化
10.1.3 基于曲面模型的數據交互與多重檢索
10.2 多維時空實體建模與分析
10.2.1 多維實體模型構建
10.2.2 多維體模型切割分析與剖面分析及時空立方體表達
lO.2.3 多維實體對象索引構建及檢索
10.3 基于幾何代數的南極冰層時空演化過程
10.3.1 面積、體積等基本參數計算及動態聯動可視化
10.3.2 南極冰層曲率的時空演化特征解析
10.3.3 基于相交檢測的南極洲冰體時空演化特征解析
參考文獻
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