第2版前言
在本書(shū)第一次出版以來(lái)的20年里，非線性動(dòng)力學(xué)的思想與方法已被應(yīng)用到很多激動(dòng)人心的新領(lǐng)域，如系統(tǒng)生物學(xué)、演化博弈論、社會(huì)物理學(xué)等。為了介紹一些新的進(jìn)展，我已增加了20道重要的練習(xí)題，希望能吸引讀者學(xué)習(xí)更多內(nèi)容。這些領(lǐng)域和應(yīng)用包括（相關(guān)的練習(xí)題在其后的圓括號(hào)中列出）
動(dòng)物行為： 日本樹(shù)蛙的叫聲節(jié)律（8.6.9）
經(jīng)典力學(xué)：具有二次阻尼的驅(qū)動(dòng)擺（8.5.5）
生態(tài)學(xué)：獵食模型；周期性捕魚(yú) （7.2.18、8.5.4）
演化博弈論：石頭-剪刀-布（6.5.20、7.3.12）
語(yǔ)言學(xué)：語(yǔ)言消亡（2.3.6）
生命起源前的化學(xué)反應(yīng)：超循環(huán)（6.4.10）
心理學(xué)與文學(xué)作品《亂世佳人》中的愛(ài)情動(dòng)力學(xué)（7.2.19）
宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)：國(guó)民經(jīng)濟(jì)的凱恩斯交叉模型（6.4.9）
數(shù)學(xué)：反復(fù)取冪（10.4.11）
神經(jīng)科學(xué)：視覺(jué)中的雙目競(jìng)爭(zhēng)（8.1.14、8.2.17）
社會(huì)物理學(xué)：觀點(diǎn)動(dòng)力學(xué)（6.4.11、8.1.15）
系統(tǒng)生物學(xué)：蛋白質(zhì)動(dòng)力學(xué)（3.7.7、3.7.8）
感謝我的同事 Danny Abrams、Bob Behringer、Dirk Brockmann、Michael Elowitz、Roy Goodman、Jeff Hasty、Chad HigdonTopaz、Mogens Jensen、Nancy Kopell、Tanya Leise、Govind Menon、Richard Murray、Mary Silber、Jim Sochacki、JeanLuc Thiffeault、John Tyson、Chris Wiggins,以及Mary Lou Zeeman對(duì)新增練習(xí)題提出的建議。特別感謝Bard Ermentrout 設(shè)計(jì)的關(guān)于日本樹(shù)蛙（8.6.9）與雙目競(jìng)爭(zhēng)的練習(xí)題（8.1.14、8.2.17），以及Jordi GarciaOjalvo能分享關(guān)于系統(tǒng)生物學(xué)的練習(xí)題(3.7.7、3.7.8)。
另外，除了某些地方的更正與更新之外，第1版的目標(biāo)、組織結(jié)構(gòu)與文字都未改動(dòng)。感謝來(lái)信提出建議的所有師生。
很高興能與Westview出版社的Sue Caulfield、Priscilla Mcgeehon, 以及Cathleen Tetro一起合作。多謝你們的指導(dǎo)與無(wú)微不至的關(guān)心。
最后，我深深地感謝我的妻子Carole、女兒Leah和Jo，以及我的小狗Murray，容忍我在本書(shū)寫(xiě)作中造成的各種干擾，并帶給我歡笑。
第1版前言
本書(shū)主要面向非線性動(dòng)力學(xué)與混沌領(lǐng)域的初學(xué)者，特別是第一次選擇該課程的學(xué)生。它的基礎(chǔ)是我已在麻省理工學(xué)院教過(guò)多年的為期一學(xué)期的課程。目標(biāo)是盡可能清楚地解釋數(shù)學(xué)知識(shí)，并展示如何用數(shù)學(xué)來(lái)理解非線性世界中的很多奧秘。
本書(shū)的數(shù)學(xué)處理簡(jiǎn)單易懂，雖不太正式，卻也非常謹(jǐn)慎。強(qiáng)調(diào)結(jié)合具體例子使用分析方法和直觀的幾何方法。本書(shū)非常系統(tǒng)地給出了相關(guān)理論，從一階微分方程和分岔開(kāi)始，以重點(diǎn)討論洛倫茲方程、極限環(huán)、迭代映射、倍周期分岔、重整化、分形和奇怪吸引子作為結(jié)尾。
本書(shū)的一個(gè)特色是突出了應(yīng)用。主要內(nèi)容包括機(jī)械振動(dòng)、激光、生物節(jié)律、超導(dǎo)電路、昆蟲(chóng)爆發(fā)、化學(xué)振蕩器、基因控制系統(tǒng)、混沌水車(chē)，以及利用混沌加密信息的方法。所有情形都給出了基本的科學(xué)背景，并與數(shù)學(xué)理論緊密結(jié)合。
前提要求：
學(xué)習(xí)本書(shū)必不可少的前提是單變量微積分，包括畫(huà)曲線草圖、泰勒級(jí)數(shù)，以及可分離變量微分方程。有些地方也使用了多變量微積分 （如偏導(dǎo)數(shù)、雅可比矩陣、散度定理）和線性代數(shù)（特征值與特征向量）。物理學(xué)的入門(mén)知識(shí)在本書(shū)也會(huì)用到。其他科學(xué)的前提知識(shí)將視考慮的應(yīng)用而定，但不管怎樣，相應(yīng)的入門(mén)知識(shí)應(yīng)該足夠了。
本書(shū)可用于下面一些類(lèi)型的課程：
一門(mén)非線性動(dòng)力學(xué)的概括性入門(mén)課程，主要面向沒(méi)有接觸過(guò)本學(xué)科的學(xué)生。（我已教過(guò)此類(lèi)課程。）在這里，讀者可以通讀全書(shū)，先閱讀每章開(kāi)頭的核心內(nèi)容，選擇一些應(yīng)用問(wèn)題深入探討，對(duì)更深入的理論內(nèi)容可稍加練習(xí)或完全略過(guò)。一種合理的時(shí)間安排是利用七周讀完第1～8章，再利用五周或六周來(lái)學(xué)習(xí)第9～12章。確保在學(xué)期內(nèi)有足夠的時(shí)間來(lái)學(xué)習(xí)混沌、映射與分形。
一門(mén)非線性常微分方程的傳統(tǒng)課程，但更多地強(qiáng)調(diào)應(yīng)用，而減少對(duì)攝動(dòng)理論的介紹。這樣的課程應(yīng)該集中在第1～8章。
一門(mén)關(guān)于分岔、混沌、分形及其應(yīng)用的現(xiàn)代課程，針對(duì)已學(xué)習(xí)過(guò)相平面分析的學(xué)生而言。相關(guān)的主題可主要從第3、4章，以及8～12章挑選。
對(duì)上述課程，應(yīng)該從每章結(jié)尾的習(xí)題中給學(xué)生布置作業(yè)。他們也可以做計(jì)算機(jī)設(shè)計(jì)；構(gòu)建混沌電路與機(jī)械系統(tǒng)；或查閱相關(guān)參考文獻(xiàn)來(lái)了解當(dāng)前的研究。不論學(xué)習(xí)還是教授這門(mén)課程，這些內(nèi)容都令人激動(dòng)，希望你能喜歡。
每節(jié)中的方程都按照順序編號(hào)。例如在5.4節(jié)，第三個(gè)方程稱(chēng)為（3）或者方程（3），而在本節(jié)之外卻稱(chēng)之為（5.4.3）或方程（5.4.3）。圖、例題與練習(xí)題一直稱(chēng)其全名，如練習(xí)題1.2.3。例題和證明都用明顯的停頓結(jié)尾，用符號(hào)■表示。
Steven H. Strogatz，美國(guó)藝術(shù)與科學(xué)院院士，康奈爾大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)系 Schurman 教授，國(guó)際非線性動(dòng)力學(xué)專(zhuān)家，主要研究領(lǐng)域是非線性動(dòng)力學(xué)與復(fù)雜系統(tǒng)，目前已發(fā)表論文200多篇，其著作被引用次數(shù)達(dá)到16300多次。
Strogatz教授曾獲得麻省理工學(xué)院高教學(xué)獎(jiǎng)以及數(shù)學(xué)普及終身成就獎(jiǎng)等榮譽(yù)，他的關(guān)于多種非線性系統(tǒng)的研究已被 Scientific American,Nature, Discover, Business Week 以及 The NewYork Times 等作為特輯報(bào)導(dǎo)。
孫梅，江蘇大學(xué)理學(xué)院副院長(zhǎng)，博士生導(dǎo)師，二級(jí)教授。從事非線性動(dòng)力系統(tǒng)理論及應(yīng)用、復(fù)雜系統(tǒng)分析及建模的研究。主持國(guó)家自然科學(xué)基金面上項(xiàng)目3項(xiàng)，發(fā)表SCI檢索論文43篇，出版專(zhuān)著3部，主編教材1部。曾獲江蘇省優(yōu)秀博士學(xué)位論文、教育部科學(xué)研究?jī)?yōu)秀成果一等獎(jiǎng)、江蘇省哲社優(yōu)秀成果一等獎(jiǎng)�，F(xiàn)任校級(jí)科研機(jī)構(gòu)應(yīng)用系統(tǒng)分析研究院院長(zhǎng)，省重點(diǎn)學(xué)科控制科學(xué)與工程博士點(diǎn)學(xué)科方向帶頭人，江蘇省數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)常務(wù)理事。
汪小帆教授，上海交通大學(xué)致遠(yuǎn)學(xué)院常務(wù)副院長(zhǎng)，長(zhǎng)江學(xué)者特聘教授、國(guó)家杰出青年科學(xué)基金獲得者。長(zhǎng)期從事網(wǎng)絡(luò)科學(xué)研究，曾獲IEEE電路與系統(tǒng)匯刊zui佳論文獎(jiǎng)、上海市自然科學(xué)一等獎(jiǎng)、上海市領(lǐng)軍人才、國(guó)家教學(xué)成果一等獎(jiǎng)和國(guó)家自然科學(xué)二等獎(jiǎng)，入選人事部“新世紀(jì)百千萬(wàn)人才工程國(guó)家隊(duì)人選”，享受政府特殊津貼�，F(xiàn)為國(guó)際自動(dòng)控制聯(lián)合會(huì)（IFAC）復(fù)雜大系統(tǒng)技術(shù)委員會(huì)主席、國(guó)際網(wǎng)絡(luò)科學(xué)學(xué)會(huì)理事會(huì)成員、中國(guó)工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)與系統(tǒng)控制專(zhuān)委會(huì)主任。
新書(shū)資訊