目 錄
前言
第七章 向量與空間解析幾何
第一節 向量代數/
一、空間直角坐標系及向量的概念/
二、向量的運算/
三、向量間的關系/
四、向量的模、方向角/
習題71/
第二節 空間平面/
一、空間平面的方程/
二、平面間的關系/
習題72/
第三節 空間直線/
一、空間直線的方程/
二、直線間的關系/
三、線面間的關系/
習題73/
第四節 曲面與空間曲線方程/
一、曲面方程/
二、空間曲線的方程/
三、空間曲線在坐標面上的投影/
習題74/
第五節 向量代數應用模塊/
第八章 多元函數的微分
第一節 多元函數的概念/
一、平面上的點集/
二、二元函數/
第二節 二元函數的極限與連續性/
一、二元函數的極限/
二、二元函數的連續性/
習題82/
第三節 偏導數/
一、偏導數/
二、高階偏導數/
習題83/
第四節 全微分/
一、全微分的定義/
二、函數可微的條件/
三、全微分在近似計算中的應用/
習題84/
第五節 復合函數的求導法則/
一、鏈式法則/
二、全微分形式不變性/
習題85/
第六節 隱函數的導數/
一、一個方程的情形/
二、方程組的情形/
習題86/
第七節 多元函數微分法在幾何上的應用/
一、空間曲線的切線與法平面/
二、曲面的切平面與法線/
習題87/
第八節 方向導數與梯度/
一、方向導數/
二、梯 度/
習題88/
第九節 多元函數的極值/
一、多元函數極值的計算/
二、多元函數最值的計算/
三、條件極值/
習題89/
第十節 多元函數微分學應用模塊/
一、偏導數應用模塊/
二、全微分應用模塊/
三、極值應用模塊/
第九章 重積分
第一節 二重積分的概念與性質/
一、二重積分的概念/
二、二重積分的性質/
習題91/
第二節 二重積分的計算法/
一、在直角坐標系下計算二重積分/
二、在極坐標系下計算二重積分/
習題92/
第三節 二重積分的幾何應用/
一、立體體積與平面面積/
二、曲面面積/
習題93/
第四節 三重積分及其計算/
一、三重積分的概念及性質/
二、三重積分的計算/
習題94/
第五節 重積分應用模塊/
一、二重積分應用模塊/
二、三重積分應用模塊/
第十章 曲線積分與曲面積分
第一節 對弧長的曲線積分/
一、對弧長的曲線積分的概念與性質/
二、對弧長的曲線積分的計算/
習題101/
第二節 對坐標的曲線積分/
一、對坐標的曲線積分的概念與性質/
二、對坐標的曲線積分的計算/
習題102/
第三節 格林公式及其應用/
一、格林公式/
二、平面上曲線積分與路徑無關的條件/
三、二元函數的全微分求積分/
習題103/
第四節 對面積的曲面積分/
一、對面積的曲面積分的概念與性質/
二、對面積的曲面積分的計算/
習題104/
第五節 對坐標的曲面積分/
一、對坐標的曲面積分的概念與性質/
二、對坐標的曲面積分的計算法/
習題105/
第六節 高斯公式和斯托克斯公式/
一、高斯公式/
二、斯托克斯公式/
習題106/
第七節 線面積分應用模塊/
一、第一型線面積分應用模塊/
二、第二型線面積分應用模塊/
三、格林公式與高斯公式應用模塊/
第十一章 無窮級數
第一節 常數項級數的概念和性質/
一、常數項級數的概念/
二、收斂級數的基本性質/
習題111/
第二節 常數項級數的審斂法/
一、正項級數及其審斂法/
二、交錯級數及其審斂法/
三、絕對收斂與條件收斂/
習題112/
第三節 冪級數/
一、函數項級數的概念/
二、冪級數及其收斂性/
三、收斂冪級數的性質/
習題113/
第四節 函數展開成冪級數/
一、泰勒級數/
二、函數展開成冪級數/
習題114/
第五節 函數的冪級數展開式在近似中的應用/
一、近似計算的思路/
二、精度的控制/
習題115/
第六節 傅里葉級數/
一、正交函數系/
二、以2π為周期的函數的傅里葉級數/
三、傅里葉級數的收斂性/
習題116/
第七節 正弦級數與余弦級數/
習題117/
第十二章 微分方程
第一節 微分方程的基本概念/
一、引 例/
二、基本概念/
習題121/
第二節 一階微分方程/
一、可分離變量的微分方程/
二、齊次方程/
三、一階線性微分方程/
習題122/
第三節 可降階的高階微分方程/
一、y＝f(x)型的微分方程/
二、y″＝f(x,y′)型的微分方程/
三、y″＝f(y,y′)型的微分方程/
習題123/
第四節 二階常系數線性微分方程/
一、二階常系數齊次線性微分方程/
二、二階常系數非齊次線性微分方程/
習題124/
第五節 微分應用模塊/
一、工程應用模塊/
二、經濟應用模塊/
參考文獻/
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