目錄
前言
第1章數理統計的基本概念1
11總體與樣本1
111總體與抽樣1
112隨機變量及其分布函數4
113特征函數和數字特征9
習題1112
12經驗分布函數與統計圖示14
121經驗分布函數14
122直方圖與其他統計圖17
習題1221
13統計量與順序統計量的分布21
131統計量21
132常用統計量22
133順序統計量的分布25
習題1327
14常用統計分布28
141離散型分布28
142連續型分布34
習題1448
15正態抽樣分布49
151樣本均值的分布50
152正態概率圖51
習題1553
第2章抽樣分布與樣本信息55
21統計學三大分布55
211χ2分布55
212t分布59
213F分布63
214非中心三大分布66
習題2169
22多元分布與關聯函數70
221多元分布70
222關聯函數74
223常用的關聯函數78
224關聯函數與相關度量79
習題2282
23充分統計量82
231充分統計量的定義83
232因子分解定理86
習題2388
24極小充分統計量88
習題2491
25統計量的完備性91
251完備性概念91
252Basu定理94
習題2597
第3章參數估計99
31點估計99
311矩估計99
312極大似然估計102
習題31107
32估計量的評價標準108
321無偏性108
322有效性111
323相合性112
324最小均方誤差估計113
習題32114
33一致最小方差無偏估計115
331RaoBlackwell定理與充分性
原則116
332CramerRao不等式121
333極大似然估計的相合性與漸近
正態性125
334極大似然估計的迭代算法129
習題33133
34貝葉斯估計134
341貝葉斯估計的統計基礎134
342貝葉斯估計的基本步驟135
343先驗分布的選取139
習題34140
35參數的區間估計140
351區間估計的基本概念140
352單個正態總體參數的置信
區間143
習題35148
36Jackknife、Bootstrap估計與EM
算法149
361Jackknife估計149
362Bootstrap估計151
363EM算法153
習題36157
37核密度估計與關聯函數的MATLAB
應用158
371核密度估計158
372關聯函數的MATLAB應用163
第4章假設檢驗167
41假設檢驗的基本概念167
411問題的提出167
412假設檢驗的基本原理和實現的
步驟168
413兩類錯誤170
414檢驗的勢函數172
415樣本容量確定174
416檢驗的p值175
習題41176
42NeymanPearson引理178
習題42180
43正態總體均值參數的假設檢驗180
431單個正態總體均值的檢驗180
432兩個正態總體均值的比較
檢驗186
習題43191
44正態總體方差參數的假設檢驗193
441單個正態總體方差的檢驗193
442正態總體方差的比較性假
設檢驗196
習題44199
45似然比檢驗與分布的擬合優度
檢驗200
451似然比檢驗的基本思想200
452子集參數的似然比檢驗203
453χ2擬合優度檢驗208
454列聯表的獨立性檢驗216
習題45218
第5章非參數假設檢驗221
51非參數單個總體的假設檢驗221
511非參數置信區間221
512符號檢驗222
513Wilcoxon符號秩檢驗224
514游程檢驗227
習題51229
52非參數多總體的假設檢驗230
521中位數檢驗230
522Wilcoxon秩和檢驗232
523KruskalWallis檢驗與Friedman
檢驗234
習題52237
53KolmogorovSmirnov檢驗與正態性
檢驗238
531KolmogorovSmirnov檢驗238
532Lilliefors與JarqueBera正態性
檢驗242
習題53244
54方差齊性檢驗245
541AnsariBradley檢驗245
542Hartley檢驗246
543Bartlett檢驗248
544修正的Bartlett檢驗249
習題54251
第6章方差分析253
61單因素方差分析253
611單因素方差分析模型253
612單因素方差分析方法256
613單因素方差模型的參數估計與
多重比較260
習題61263
62雙因素方差分析265
621無重復觀察雙因素方差分析265
622具有重復觀察雙因素方差
分析269
習題62273
第7章回歸分析275
71回歸的概念275
72一元線性回歸276
72
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