自1998年P(guān)T對稱量子力學(xué)(非經(jīng)典量子力學(xué))被提出以來,逐步激發(fā)了人們對有關(guān)PT對稱理論和實驗方面的廣泛關(guān)注.作者自2007年開始研究PT對稱相關(guān)的問題,本書的主要內(nèi)容源于作者的部分研究成果.本書主要闡述PT對稱理論、方法及其在線性和非線性波方程中的應(yīng)用,主要針對具有物理意義的不同復(fù)值PT對稱勢,研究非厄米Hamilton算子具有全實特征值譜的參數(shù)分布、非線性光學(xué)系統(tǒng)及相關(guān)領(lǐng)域中的非線性Schr？dinger方程(其在Bose-Einstein凝聚態(tài)中被稱為Gross-Pitaevskii方程
本書以奇攝動控制系統(tǒng)為對象，以Kokotovic奇攝動方法為框架，并以輸入狀態(tài)穩(wěn)定(ISS)概念作為刻畫外部干擾的工具，在Tikhonov極限定理的基礎(chǔ)上，首先討論了ISS分析與控制，包括基于狀態(tài)觀察器的控制器設(shè)計；其次對具有內(nèi)部不確定性和外部干擾輸入的奇攝動控制系統(tǒng)，分別研究了相應(yīng)魯棒ISS穩(wěn)定與鎮(zhèn)定；然后分別討論了奇攝動系統(tǒng)的魯棒H∞分析與控制，并且詳細介紹了線性奇攝動系統(tǒng)的動態(tài)輸出反饋的問題;最后著重介紹了基于邊界層函數(shù)法的直接展開法，以不同的視角討論了非標(biāo)準(zhǔn)奇攝動**控制中具有階梯型空間
整數(shù)剩余類環(huán)上導(dǎo)出序列，主要介紹環(huán)上線性遞歸序列基礎(chǔ)理論、本原序列的權(quán)位壓縮導(dǎo)出序列的保熵性和模2壓縮導(dǎo)出序列的保熵性；第二部分是帶進位反饋移位寄存器(FCSR)序列，主要介紹FCSR序列算術(shù)表示、有理逼近算法和極大周期FCSR序列的密碼性質(zhì)；第三部分是非線性反饋移位寄存器(NFSR)序列，主要介紹NFSR序列簇的線性結(jié)構(gòu)、NFSR串聯(lián)結(jié)構(gòu)分解、環(huán)狀串聯(lián)結(jié)構(gòu)分析、Galois NFSR的非奇異性等。
"本書介紹常微分方程的基礎(chǔ)知識，包括基本理論、方法和在工程實際的若干應(yīng)用。全書共分六章28節(jié)，包括緒論、初等積分法、線性方程、常系數(shù)線性方程、一般理論和定性理論初步等內(nèi)容，涉及常微分方程模型、矩陣指數(shù)函數(shù)方法、微分不等式與比較定理、微分方程數(shù)值解、動力系統(tǒng)概念、周期軌道與Poincar6映射、平面Hamilton系統(tǒng)等方面的知識。本書力求貼近工程實際，貼近現(xiàn)代微分方程的發(fā)展主流，貼近新時代讀者的閱讀習(xí)慣，為讀者以后深入學(xué)習(xí)、研究和應(yīng)用微分方程提供一個方便的臺階。 本書可以作為高等
微積分是理工科高等學(xué)校非數(shù)學(xué)類專業(yè)最基礎(chǔ)、重要的一門核心課程。許多后繼數(shù)學(xué)課程及物理和各種工程學(xué)課程都是在微積分課程的基礎(chǔ)上展開的，因此學(xué)好這門課程對每一位理工科學(xué)生來說都非常重要。本套教材在傳授微積分知識的同時，注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維、語言邏輯和創(chuàng)新能力，弘揚數(shù)學(xué)文化，培養(yǎng)科學(xué)精神。本套教材分上、下兩冊。上冊內(nèi)容包括實數(shù)集與初等函數(shù)、數(shù)列極限、函數(shù)極限與連續(xù)、導(dǎo)數(shù)與微分、微分學(xué)基本定理及應(yīng)用、不定積分、定積分、廣義積分和常微分方程。下冊內(nèi)容包括多元函數(shù)的極限與連續(xù)、多元函數(shù)微分學(xué)及其應(yīng)用、重積
本書是分?jǐn)?shù)階系統(tǒng)與高階邏輯形式化驗證的基礎(chǔ)理論研究著作。分?jǐn)?shù)階系統(tǒng)是建立在分?jǐn)?shù)階微積分方程理論上實際系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。分?jǐn)?shù)階微積分方程是擴展傳統(tǒng)微積分學(xué)的一種直接方式，即允許微積分方程中對函數(shù)的階次選擇分?jǐn)?shù)，而不僅是現(xiàn)有的整數(shù)。分?jǐn)?shù)階微積分不僅為系統(tǒng)科學(xué)提供了一個新的數(shù)學(xué)工具，它的廣泛應(yīng)用也表明了實際系統(tǒng)動態(tài)過程本質(zhì)上是分?jǐn)?shù)階的。高階邏輯形式化驗證是形式化驗證方法的一種，它是一種人機交互的定理證明方法。本書以分?jǐn)?shù)階微積分和高階邏輯形式化驗證為切入點，系統(tǒng)性研究了分?jǐn)?shù)階系統(tǒng)的求解、近似化、控制器設(shè)計
上海大學(xué)理學(xué)院數(shù)學(xué)系，成立于1960年，其前身是上海科技大學(xué)數(shù)學(xué)系，由嘉定校區(qū)的數(shù)學(xué)系和延長校區(qū)、徐匯校區(qū)、嘉定東校區(qū)的數(shù)學(xué)教研室合并而成，本書主編為楊建生。楊建生，基礎(chǔ)數(shù)學(xué)博士，上海大學(xué)數(shù)學(xué)系教授。《微積分強化訓(xùn)練題》（第三版）是2015年上海普通高校優(yōu)秀本科教材《高等數(shù)學(xué)（上、下）》(上海大學(xué)數(shù)學(xué)系編，高等教育出版社出版)配套輔導(dǎo)書。全書由三個部分組成，分別對應(yīng)上海大學(xué)三個學(xué)期教學(xué)內(nèi)容。 第一部分含有13套訓(xùn)練題，涵蓋函數(shù)極限與連續(xù)、導(dǎo)數(shù)與微分、微分中值定理及其應(yīng)用、不定積分與定積
本書基于高階約束流、Hamilton結(jié)構(gòu)及Sato理論提出了構(gòu)造孤立子系統(tǒng)的Rosochatius形變、Kupershmidt形變、帶源形變以及擴展的高維可積系統(tǒng)的一般方法, 并以光纖通信及流體力學(xué)中的重要模型, 如超短脈沖方程、Hirota-方程、Camassa-Holm型方程及q-形變的KP方程等為例詳細闡述了我們提出的方法. 進而推廣達布變換及穿衣法求解可積形變的孤子方程。由于可積形變的方程中增加了非線性項, 所以相應(yīng)方程的解具有更加豐富的特性和應(yīng)用。
本書是專門為冪零李群上的非交換調(diào)和分析方向的研究生和青年教師編寫的全英文學(xué)術(shù)專著，主要介紹從事一般二步冪零李群相關(guān)工作所需的基礎(chǔ)知識、概念和原理，內(nèi)容聚焦于一般二步冪零李群的幾何分析、不可約酉表示的完整分類、傅里葉分析的相關(guān)性質(zhì)、二階次橢圓算子以及熱核的刻畫等。
本書研究了非線性算子不動點問題迭代逼近的收斂算法。這些算法包括相同空間下的一些非線性算子不動點問題的迭代序列,也包括不同空間下一些非線性算子不動點分裂問題的迭代序列,并在合適的條件下驗證了這些算法具有強收斂或者弱收斂性。書中給出了許多非常初等的例子,并通過這些例子說明一些非線性算子的關(guān)系、有界線性算子范數(shù)的計算等,使得更容易理解這些抽象的非線性算子概念及其不動點迭代算法。
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