本書是根據教育部頒布的高等學校工科本科生“高等數學課程教學基本要求”，參考研究生入學傲視“數學考試大綱”編寫而成的，上冊包含一元函數微積分和常微分方程等內容，下冊包含多元函數微積分和級數等內容。本書盡量從實際問題引入數學概念，注意培養學生用微積分的思想和方法觀察、解決問題的能力。例題、習題題型豐富，有些是研究生入學考試試題，其中不少題目緊密結合實際應用，有利于培養學生的應用意識以及分析解決問題的綜合能力。
前言本書是普通高等教育“十一五”國家級規劃教材，它是根據教育部頒布的高等學校工科本科生《高等數學課程教學基本要求》，參考研究生入學考試《數學考試大綱》編寫而成的.上冊包含函數的極限和連續，一元函數微積分，常微分方程等內容.下冊包含向量代數和空間解析幾何，多元函數微積分以及級數等內容.為了能夠讓學生在較少的學時內理解和掌握微積分的重要概念、思想和方法，編寫時注意到了下述幾個方面：
1.對主要概念盡量先從各類實際問題入手進行數學分析，逐步抽象出嚴格的數學概念.2.在理解微積分基本概念和理論的基礎上，注意培養學生應用微積分的思想和方法解決實際問題的能力.在本書的微分、積分和微分方程各部分內容中，都有較多的實例和習題.通過對這些問題的分析、求解，不斷提高學生運用數學知識建立實際問題的數學模型的能力.3.努力提高學生的綜合解題能力.每章最后一節為綜合例題.這些例題和習題為精選的典型問題，有些是研究生入學考試試題，有些問題的素材取自國外的參考書.教師可根據具體情況在習題課上選用.本書是教學改革研究項目“大學數學課程的改革和建設”的成果之一，是在長期的教學實踐過程中，不斷總結廣大教師的教學經驗，修改原有教材逐步形成的.本書的編寫得到數學教育家李心燦教授的指導和幫助，他還認真審閱了全稿，提出了諸多寶貴建議，在此表示衷心感謝.機械工業出版社對本書的出版給予了大力支持，在此一并致謝.本書上冊第0章、第1章和第5章由李翠哲執筆，第2章和第3章由程杞元執筆，第4章由蘇偉宏執筆，下冊第6章和第7章由毛京中執筆，第8章、第9章和第10章由張潤琦執筆.全書由陳一宏和張潤琦統稿.書中標有號的內容不作基本要求.由于水平、經驗所限，書中的不妥之處，懇請讀者批評指正.編者于北京理工大學
目錄
前言
第0章預備知識
0.1集合與區間
0.2函數
習題0
第1章極限與連續
1.1數列的極限
習題1.1
1.2函數的極限
習題1.2
1.3極限的運算法則
習題1.3
1.4兩個重要極限
習題1.4
1.5無窮小與無窮大
習題1.5
1.6函數的連續性
習題1.6
1.7綜合例題
習題1.7
第2章導數與微分
2.1導數概念
習題2.1
2.2求導法則和求導基本公式
習題2.2
2.3隱函數和參數方程確定的
函數的導數
習題2.3
2.4高階導數
習題2.4
2.5函數的微分
習題2.5
2.6綜合例題
習題2.6
第3章微分中值定理及其應用
3.1微分中值定理
習題3.1
3.2未定式的極限
習題3.2
3.3泰勒公式
習題3.3
3.4函數性態的研究
習題3.4
3.5曲線的曲率
習題3.5
*3.6方程的近似解
習題3.6
3.7綜合例題
習題3.7
第4章一元函數積分學
4.1定積分的概念與性質
習題4.1
4.2微積分基本定理
習題4.2
4.3不定積分
習題4.3
4.4定積分的計算
習題4.4
4.5廣義積分
習題4.5
4.6定積分的幾何應用
習題4.6
4.7定積分的物理應用
習題4.7
4.8綜合例題
習題4.8
第5章常微分方程
5.1微分方程的基本概念
習題5.1
5.2一階微分方程
習題5.2
5.3可降階的高階方程
習題5.3
5.4線性微分方程解的結構
習題5.4
5.5線性常系數齊次方程
習題5.5
5.6線性常系數非齊次方程
習題5.6
5.7常系數線性微分方程組
習題5.7
5.8用常微分方程求解實際
問題
習題5.8
5.9綜合例題
習題5.9
習題答案
參考文獻
新書資訊