《計算機科學叢書:離散數學及其應用(原書第7版)》是介紹離散數學理論和方法的經典教材,已經成為采用率最高的離散數學教材,被美國眾多名校用作教材,獲得了極大的成功。中文版也已被國內大學廣泛采用為教材。作者參考使用教師和學生的反饋,并結合自身對教育的洞察,對第7版做了大量的改進,使其成為更有效的教學工具!队嬎銠C科學叢書:離散數學及其應用(原書第7版)》可作為1至2個學期的離散數學課入門教材,適用于數學、計算機科學、計算機工程、信息技術等專業的學生。
《計算機科學叢書:離散數學及其應用(原書第7版)》是根據我多年講授離散數學的經驗和興趣寫成的。對學生而言,我的目的是為他們提供準確且可讀性很強的教材,清晰地介紹并展示離散數學中的概念和技術。我的目標是向愛懷疑的學生們展示離散數學的相關性和實用性,希望為學習計算機科學的學生提供一切必需的數學基礎,也希望學數學的學生理解重要的數學概念,以及為什么這些概念對應用來說很重要,最重要的是希望本書既能達到這些目標,又不含太多的水分。
對教師而言,我的目的是要利用數學中行之有效的教學技術來設計一個靈活而全面的教學工具,希望為教師提供能夠以最適合特定學生特點的方式高效地教授離散數學的教材。希望本書能夠達到這些目標。
我為本教材在過去所取得的巨大成功而感到非常欣慰。根據北美600多所學校以及全球各地許多大學成功采用了本書的大批師生的反饋和建議,此次第7版進行了許多改進。
本教材是為一至兩個學期的離散數學入門課程而設計的,適用于數學、計算機科學和工程等各類專業的學生。雖然唯一的先修課程要求是大學代數,但是要想真正學好離散數學還需要掌握更多的數學知識。離散數學課程的目標
離散數學課程有多個目標。學生不僅要學會一些特定的數學知識并知道怎樣應用,更重要的是,這樣一門課應培養學生的數學邏輯思維。為此,本教材特別強調數學推理以及用不同的方法解題。本書中五個重要主題交織在一起:數學推理、組合分析、離散結構、算法思維、應用與建模。成功的離散數學課程應該努力使這五個主題相互融合.、平衡。
1.數學推理:學生必須理解數學推理,以便閱讀、領會并構造數學論證。本書以數理邏輯開篇,在后面證明方法的討論中,數理邏輯是基礎。本書描述了構造證明的方法與技巧。本書特別強調數學歸納法,不僅給出了這種證明的許多不同類型的實例,還詳細地解釋了數學歸納法為什么是有效的證明技術。
2.組合分析:一個重要的解題技巧就是計數或枚舉對象。本書中,對枚舉的討論從計數的基本技術著手,重點是用組合分析方法來解決計數問題并分析算法,而不是簡單地應用公式。
3.離散結構:離散數學課程應該教會學生如何處理離散結構,即表示離散對象以及對象之間關系的抽象數學結構。離散結構包括集合、置換、關系、圖、樹和有限狀態機等。
4.算法思維:有些問題可以通過詳細說明其算法來求解。在清楚地描述算法后,就可以構造一個計算機程序來實現它。這一過程中涉及的數學部分包括算法的詳細說明、正確性驗證以及執行算法所需要的計算機內存和時間的分析等,這些內容在本書中均有介紹。算法是用英語和一種易于理解的偽代碼來描述的。
5.應用與建模:離散數學幾乎在每個可以想象到的研究領域中都有應用,本書介紹了其在計算機科學和數據網絡中的許多應用,還介紹了在其他各種領域中的應用,如化學、植物學、動物學、語言學、地理學、商業以及因特網等。這些均是離散數學的實際而又重要的應用,而不是編造的。
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Kenneth H.Rosen,作為位于新澤西州蒙茅斯縣的AT&T實驗室杰出技術會員已經擁有一段很長的職業生涯。目前他在蒙茅斯大學任訪問研究教授,為研究生講授計算機科學課程。
Rosen博士于1972年獲得位于安娜堡的密歇根大學數學學士學位,1976年獲得麻省理工學院數學博士學位,在哈羅德·斯塔克(Harold Stark)的指導下他撰寫了數論方面的博士論文。1982年加入貝爾實驗室之前,他曾就職于科羅拉多大學博爾德分校;哥倫布市的俄亥俄州立大學;在歐洛諾市的緬因大學任數學副教授。在AT&T工作時,他在蒙茅斯大學任教,教授離散數學、編碼理論和數據安全方面的課程。他目前教授算法設計以及計算機安全和密碼學方面的課程。