《化學化工中的試驗設計與數據處理》是太原理工大學本科和研究生課程改革計劃的組成部分。《化學化工中的試驗設計與數據處理》以經常使用的Excel為操作平臺，對化學、化工的學習和生產中常見的各種數據處理及試驗設計方法（包括誤差分析、方差分析、回歸分析、數值分析、分峰、擬合、基線扣除、優選法、正交試驗、均勻試驗、因次分析和化工數學模型、單變量求解、多變量非線性方程求解、微分方程數值解等）進行了詳盡且深入的講解，內容由淺入深，幫助讀者逐步掌握以上各種數據處理方法。
在自然科學研究中，無論是觀測試驗，還是理論研究，無論是從感性認識上升到理論認識，還是運用科學理論指導實踐，數學方法的應用都是不可忽視的重要環節。“一種科學，只有當它達到了能夠運用數學時，才算是真正發展了”（馬克思）。
化學、化工領域的科學研究經常面臨兩方面的問題：一方面是如何合理進行試驗規劃，以盡可能少的試驗量獲得盡可能多、盡可能全面的試驗數據；另一方面是如何解析試驗數據，最大限度地挖掘試驗數據背后隱藏的科學規律。這兩方面的問題都涉及數學方法在化學、化工領域的具體運用。
歸納和演繹是邏輯學研究的兩種方法，歸納是由個別性知識推出一般性結論的推理，演繹則是從一般性的前提出發，通過推導即“演繹”，得出具體陳述或個別結論的過程。化學、化工的生產研究中也常用到這兩種推理方法。我們學習中遇到的經驗公式是通過歸納法得到的，通常是先進行大量的試驗，得到試驗數據，再從中找到規律性的東西，這些都是從化學到數學的過程；熱力學定律的得出，通過數學推導推出各種公式、定理，這些都是從數學到化學的過程，即先進行數學推導，再用化學試驗證明，屬于演繹方法。歸納和演繹不是對立的，二者相輔相成，各有各的使用范圍，各有各的使用條件。歸納和演繹各得其宜，各盡其妙。
本書對化學化工中常用的歸納和演繹方法進行分類講述，歸納部分包括回歸分析、尋優、正交試驗設計、均勻試驗設計等內容，演繹部分包括因次分析、化工數學建模等內容。學習這兩部分內容需要一定的Excel知識和數學知識。按照以上思路，本書分為基礎知識、歸納、演繹三部分內容。
本書第1章～第7章由欒春暉副教授執筆，第8章、第9章由劉旭光教授執筆。全書的編寫思想、各章節內容的確定及統稿工作由劉旭光教授完成。
20多年來，編者一直從事本科生和研究生的化工數學、試驗設計與數據處理等課程的教學活動，了解化學化工類專業本科生尤其是研究生在試驗規劃和數據處理等方面的學習情況，并在相應的教學和科研中積累了豐富的經驗，由此形成了本書的編寫基礎。本書編寫過程中參考了國內外有關數據處理方面的教材及專著，在參考文獻中已一一列舉，在此向各位作者表示感謝。本書相關內容承蒙太原理工大學數學學院教授張寶玉老先生審閱，特致謝忱。本書的出版得到“太原理工大學研究生課程改革計劃”的資助，在此一并表示感謝。
由于編者水平有限，書中不妥之處在所難免，望廣大讀者批評指正。
欒春暉 劉旭光
2016年9月于太原理工大學
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目錄
前言
第1章Excel基礎1
1.1Excel界面及基本操作1
1.2輸入資料1
1.2.1選定單元格2
1.2.2輸入常量2
1.2.3輸入公式3
1.2.4輸入數據文件4
1.2.5文件保存7
1.3圖表繪制7
1.3.1制表7
1.3.2繪制Excel圖9
1.4數值計算13
1.4.1Excel函數使用方法13
1.4.2Excel常用函數14
1.5一元方程求根15
1.5.1逐步逼近法15
1.5.2一元非線性方程的牛頓-拉普森法16
1.5.3用單變量求解一元方程17
1.6多元方程求解17
1.6.1多元線性方程組行列式解法17
1.6.2多元線性方程組矩陣解法18
1.6.3非線性方程組的牛頓迭代法19
1.6.4用規劃求解法解多元非線性方程組20
1.7用Excel VBA解決復雜運算22
1.7.1加載Excel VBA22
1.7.2Excel VBA應用實例23
習題24
第2章誤差分析及統計學基礎27
2.1數理統計基礎知識27
2.1.1正態分布27
2.1.2χ2分布及χ2檢驗28
2.1.3F分布及F檢驗30
2.1.4t分布及t檢驗32
2.2試驗數據的誤差分析33
2.2.1關于測量的幾個概念33
2.2.2誤差的分類35
2.3誤差的檢驗37
2.3.1隨機誤差的估計與檢驗37
2.3.2系統誤差的檢驗39
2.4異常值的取舍44
2.4.1拉依達準則44
2.4.2格魯布斯法44
2.4.3狄克遜準則（Q檢驗法）45
2.4.4肖維涅準則45
2.4.5t檢驗法45
2.5有效數字運算及誤差傳遞46
2.5.1數字修約規則46
2.5.2誤差傳遞47
習題50
第3章方差分析51
3.1基本概念51
3.2單因素方差分析51
3.2.1單因素方差分析過程52
3.2.2單因素方差分析的多重檢驗55
3.3雙因素方差分析61
3.3.1無重復試驗的雙因素方差分析61
3.3.2有重復試驗的方差分析63
習題65
第4章試驗數據的回歸分析67
4.1概念67
4.2一元線性回歸分析67
4.2.1一元線性回歸方程67
4.2.2回歸效果的檢驗71
4.3多元線性回歸73
4.3.1多元線性回歸方程73
4.3.2多元線性回歸方程的顯著性檢驗75
4.3.3因素主次的評價76
4.4非線性回歸79
4.4.1可化為線性的回歸模型79
4.4.2一元多項式回歸79
4.4.3不可線性化方程參數估計方法80
4.4.4多元非線性回歸81
4.5最優回歸方程的選擇83
4.5.1綜合比較法83
4.5.2逐個剔除法84
4.5.3逐個引入法85
4.5.4逐步回歸法86
習題89
第5章數值分析基礎92
5.1插值92
5.1.1線性插值92
5.1.2拉格朗日插值93
5.1.3牛頓插值94
5.1.4樣條插值95
5.2積分98
5.2.1牛頓-梯形積分98
5.2.2辛普森-拋物線積分99
5.3信號平滑100
5.3.1信號平滑原理101
5.3.2信號平滑實例102
5.4求導103
5.4.1不等間距數據點的求導103
5.4.2等間距數據點的求導103
5.5峰處理104
5.5.1峰擬合105
5.5.2分峰處理106
5.5.3基線扣除108
習題109
第6章優選法112
6.1單因素優選法112
6.1.1均分法112
6.1.2黃金分割法113
6.1.3二分法113
6.1.4拋物線法113
6.2多因素優選法114
6.2.1單因素輪換法114
6.2.2單純形法115
習題121
第7章試驗設計與數據處理122
7.1正交試驗設計122
7.1.1基本概念122
7.1.2正交表及其性質124
7.1.3正交試驗安排及數據處理126
7.1.4多指標正交試驗設計及結果的分析134
7.1.5有交互作用的正交試驗137
7.1.6水平不等的正交試驗139
7.1.7有重復試驗的正交試驗144
7.2均勻試驗設計147
7.2.1均勻表的構造及特點147
7.2.2均勻試驗方法及數據處理149
習題154
第8章因次分析158
8.1單位與量綱158
8.1.1數學分析中因次的一致性159
8.1.2單位制、基本單位、導出單位159
8.1.3?定理159
8.2因次分析的過程160
習題166
第9章化工數學模型168
9.1化工模型的基礎168
9.1.1連續性方程168
9.1.2能量方程169
9.1.3運動方程171
9.1.4傳遞方程172
9.1.5狀態方程172
9.1.6平衡方程173
9.1.7化學動力學173
9.2反應器174
9.2.1等溫等容連續均混反應器串聯系統174
9.2.2有壓氣體的連續均混反應器177
9.2.3變溫的連續均混反應器178
9.3反應器及分離器179
9.3.1間歇反應器179
9.3.2伴有傳質過程的反應器182
9.4吸附操作183
9.5數學模擬示例186
9.5.1數值方法186
9.5.2模擬示例191
習題195
參考文獻197
附錄198
附錄1χ2分布表198
附錄2t分布單側分位數表199
附錄3t雙側分位數表200
附錄4F分布表202
附錄5標準正態分布表214
附錄6秩和檢驗臨界值表215
附錄7格魯布斯檢驗臨界值表λ（α，n）216
附錄8狄克遜檢驗臨界值表D217
附錄9相關系數R臨界值表217
附錄10Duncan法SSR218
附錄11Q法SSR219
附錄12常用平滑系數矩陣220
附錄13常用求導系數矩陣221
附錄14常用正交試驗設計表222
附錄15常用均勻試驗設計表232
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第1章 Excel基礎
1.1 Excel界面及基本操作
本書主要使用Excel工具進行數據處理，首先對Excel進行簡要介紹。Excel 是美國微軟公司開發的用于處理圖表的軟件，能幫助人們完成各種圖表文件。本書以Excel 2010為主要工作平臺。
按照開始→程序→Microsoft Office→Excel的順序，或雙擊桌面快捷方式均可以啟動Microsoft Excel（為了敘述簡潔，本書采用“→”代替部分語言描述）。
啟動Excel后，出現Excel工作窗口，稱為工作簿。新打開文檔的缺省名為Book1，工作簿的第一頁工作表稱為Sheet1，依次類推。工作簿從上到下依次為標題欄、功能區、編輯欄、工作簿窗口、狀態欄五部分，如圖1-1所示。
圖1-1 Excel界面
1.2 輸入資料
資料的輸入需要使用鍵盤和鼠標。鼠標指針在Excel界面上有幾種不同狀態，對應不同功能：①空心箭頭“ ”，鼠標指針位于菜單欄、工具欄、狀態欄等時的狀態，表示準備選擇指定目標；②空心十字“ ”，鼠標指針位于工作簿窗口及單元格時的指針狀態，用以選定單元格或單元格區域；③閃爍的豎直光標“│”，鼠標在編輯欄、名稱欄或在單元格內雙擊鼠標左鍵時變為閃爍的豎直光標，表示在此可以進行輸入、刪除等操作；④黑十字“ ”，鼠標指針指向填充柄時的狀態，按下左鍵拖曳或雙擊鼠標左鍵可以自動填充。熟悉鼠標指針變化是快速、靈活地在Excel界面工作的關鍵之一。
1.2.1 選定單元格
輸入資料前應選定輸入資料的位置：單元格或單元格區域。若只向一個單元格內輸入，則只需用鼠標空心指針指向欲選定的單元格，單擊鼠標左鍵即可進行輸入，或用鍵盤上的方向鍵（←、↑、→或↓）移至所需單元格位置。選定相鄰單元格區域的方法是指向區域中的第一個單元格，按下鼠標左鍵，拖曳到最后一個單元格時放開。選定不相鄰單元格區域需要用Ctrl鍵：先選定一個單元格區域，按下Ctrl鍵，用鼠標選定其他單元格區域。
1.2.2 輸入常量
單元格選定之后就可以輸入常量或公式。常量是直接鍵入單元格的文字、數值、符號等，常量的值不能改變，除非在編輯時修改。常量輸入結束后按Enter鍵移入下一個單元格，也可以用方向鍵移至所需單元格。如欲修改所輸入內容，用鼠標選定所需單元格，單擊鼠標左鍵，拖曳鼠標將欲修改部分涂成黑色，即可輸入新內容覆蓋原來的內容。
化學化工方面的文檔中常需要輸入化學式，這就需要用到上標和下標等格式，其方法是首先輸入所需化學式內容如“c(SO42?)”，然后用鼠標選取需要改為下標的部分“4”，點擊鼠標右鍵，彈出菜單如圖1-2所示，選擇“設置單元格格式”選項，彈出圖1-3所示內容，選擇“特殊效果”中的“下標”，單擊“確定”，完成格式設置。同樣可以將“2?”設置成上標，效果如圖1-4所示。
圖1-2 設置單元格格式菜單
圖1-3 單元格格式對話框
圖1-4 調整上下標
以后的效果
1.2.3 輸入公式
Excel規定公式必須以等號開頭，公式內容最長為1024個字符。Excel公式是由常量、單元格引用、計算符、函數等構成的一串序列。利用公式可以從工作表已有值產生所需值。算數計算符及其優先級別見表1-1。
表1-1 算數計算符及其優先級
Excel具有自動填充功能，用此功能可以方便地輸入具有一定變化規律（遞增或遞減）的一系列數據。填充功能通過用鼠標拖曳來實現，當需要自動填充列的左側列已經填好數據，也可以通過用鼠標指向填充柄鼠標指針變為黑十字后，然后雙擊鼠標左鍵實現公式自動填充。如圖1-5所示，第一行輸入各列名稱后，A3和A4單元格分別輸入0.01、0.02，然后同時選中A3、A4，鼠標指針指向填充柄，按住左鍵不放，向下拖曳直到A12，則A5～A12單元格自動填入相應的數值。B3單元格內輸入公式“=A3/（100.09*0.025）”，單擊Enter鍵，B3單元格內給出計算結果0.003996。選中B3單元格，移動鼠標指針到單元格右下角，鼠標指針變為黑十字，向下拖曳到B12，或雙擊鼠標左鍵，則B4～B12自動填入相應的計算結果（注意：雙擊鼠標左鍵的自動填充方式要求其左邊相鄰列不為空，且填充長度與左邊相鄰列取齊）。從圖1-5的編輯欄中可以看到B4單元格的公式已經自動改為“=A4/（100.09*0.025）”。
引用單元格的地址分為絕對引用、相對引用和混合引用。如圖1-5中對A3單元格的引用即為相對引用，所以在自動填充公式時會自動改變為A4、A5、 ，而如果想將公式中的常數也輸入工作簿，如圖1-5中的第一行，這時B3單元格內的公式如果寫為“=A3/(B1*D1/1000)”，則公式向下自動填充時就會出現錯誤。B4單元格內結果為“#VALUE！”，公式為“=A4/(B2*D2/1000)”，由于B2單元格內不是數字，故出現錯誤結果。B5單元格內結果為“#DIV/0!”，公式為“=A5/(B3*D3/1000)”，由于D3單元格內未填數字，默認值為0，出現除數為零的錯誤結果。因此必須使公式自動填充時，B1、D1單元格不應被自動替換，這時需要用絕對引用，形式為“$B$1”及“$D$1”，B3單元格內公式應變為“=A3/($B$1*$D$1/1000)”。混合引用的形式是“$B1”或“B$1”，拖曳時只改變在前面未加符號$的部分。
圖1-5 自動填充公式
1.2.4 輸入數據文件
現代大型儀器的測試結果，有一些可以保存為Excel文檔或文本文檔等形式，處理這些數據時可以通過“打開”指令直接讀入數據。
打開Excel格式的文件，點擊常用工具欄的“ ”則彈出“打開”對話框（圖1-6），選擇打開路徑，點擊“確定”可以直接打開Excel格式文件。當文件是以非Excel形式保存時，則需要在一個Excel文件導入數據。點擊標題欄中“數據”選項，會出現“獲取外部數據”對話框，選取數據來源（本例為來自儲存在硬盤的文本文件，如圖1-7所示），彈出“文本導入向導”窗口，文本導入向導幫助將數據分列輸入工作表中。
圖1-6 導入外部數據
圖1-7 打開數據文件
“文本導入向導”第一步要求選擇描述數據分隔形式（圖1-8），并可預覽輸入的文本文件。文本文件有兩種分隔情況：①用分隔符號逗號（，）、分號（；）及TAB鍵分隔；②用固定列寬的方式分隔。有固定列寬的數據之間通常用空格分隔，Excel能夠自動區分用空格分隔還是用分隔符分隔，并顯示在對話框里，一般不用改變。點擊“下一步”出現步驟2對話框（圖1-9）。
圖1-8 文本導入向導（步驟1）
圖1-9 文本導入向導（步驟2）
第二步需要選擇分隔符號，可以通過步驟1中的輸入數據預覽確定原文件中的分隔符號，并在第二步的數據預覽窗口查看分隔效果。其中的豎線可以移動，改變分隔寬度。確定無誤后點擊“下一步”，出現步驟3（圖1-10）。
圖1-10 文本導入向導（步驟3）
步驟3要求確定每一列數據是否導入工作表，其默認值是“常規”，如果不想導入第3列，則在數據“列數據格式”選項中選擇“不導入此列”。另外，如果是日期格式，還需要選擇年、月、日的排列次序。
如此，原本txt文檔的數據轉換成了Excel數據，并分占幾列，將文件保存后可以進行進一步處理。
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