江春蓮博士在新加坡南洋理工大學國立教育學院堅持苦讀幾年，最終順利獲得博士學位，現在她的博士論文能夠成書出版，非常值得慶賀。
這是一項數學學習研究的報告，又選擇了比較研究的角度，調研內容豐富，研究設計全面周到。但我認為，它的最大特點是研究的精細程度。
首先，它的選題非常“小”，沒有去解決很大的問題，講宏觀的教育理念，只是聚焦于小小的“速度”概念，并緊扣“文字題”這個范圍，這就為她的深入研究創造了條件，定下了基調。速度，是一個比較不直觀的、抽象的概念。平日里，一般的中小學學生不會有一個簡單的測量工具可以方便地直接測得速度，圍繞速度概念的有價值的問題，又是種類眾多，五花八門。這樣的研究怎么做？看一看它的“研究問題”，一共有六個，每個都是直接關注學生的學，或是教師的教、課程的編寫，每個都非常具體，這樣的設置，既在每一部分有可測量性，而且也都針對了研究結果的可應用性，各部分的研究方法選擇恰當，搜集的數據及其分析仔細而詳盡，研究結果能夠說服人，正是針對了解決“速度”這一個具體概念的小問題，才使得研究意義挖掘得深，結果和結論準確有效，可以被教師直接應用于課堂教學；并且，踏踏實實地調查研究，由小顯大，最后謹慎地推廣到速度問題的課程設計、速度的教學、代數的教學、問題解決的教學和其他相關專題的教學，凸顯了研究的多方面的價值。
說到研究的價值，想借此機會澄清一點看法。本人有機會參加過一次研討會，領教到一個令人吃驚的“激進”的觀點，一位來自教育學界的教授，聽了數學教育界的學者對自己正在進行的研究的匯報，在發言時有“抱怨”或“指責”，大意是：我不知道你們數學教育界是怎么看待研究的，很多人都在談這個怎么學，那個怎么教，從教育研究的角度講，都沒有談到點子上，沒有抓住關鍵……在我們看來，研究只要抓住了學習的興趣，什么問題都可以解決了，我不知道這樣的觀點，是否真正代表了“大教育”對數學教育的看法，但它肯定是片面的，如果事情真有那么簡單，倒也很理想，可惜并非如此，顧名思義，“數學教育”，一定包含了兩個最基本的側面，即“數學”和“教育”，簡單地講，就是數學怎么教，怎么學。它一定牽涉到認知和情感這兩個最基本的側面。從教育學的立場看，學生學習數學的興趣，以及學習的情感因素，固然很重要，需要正視和解決，目前也正越來越受到數學教育界的重視，有不少課題研究，學位論文以此為關注點。但是解決興趣問題絕對不會是一通百通，再說，學生也不可能想感興趣就會產生興趣，真正的學習興趣無法在數學外部建立起來。它必須與學科性質和內容結合起來研究，幫助師生有針對性地渡過教與學的難關，才會維持興趣。從數學的立場看，認知的研究是絕對重要的，可能還更關鍵。學生和教師都需要關于數學理解方面的引導和支持，例如，某些專題上的典型錯誤的分析，特別是，數學學習的興趣，尤其是對比較難學的數學內容的興趣，是需要進入數學內部，結合具體內容來解決。比如，數學建模、數學應用、數學活動等，可以激發學生學習數學的動機，但它們都是要與具體的數學內容緊密聯系起來，離不開數學概念和法則的理解掌握。依此可以認為，認知研究做通了，實際上也在為情感研究奠基，因為情感問題，大多發生在學生學習受到挫折的時候。而且，作為情感因素的興趣和動機，只是從側面間接地對學習產生影響，最早期的數學教育心理學家之一Skemp就曾指出，數學畢竟是“一門難學的、需要一定忍耐的學科”。要從根本上解決學習問題，主要還需在認知方面做正面的、直接的研究，從智力上開發，我們數學教育研究者，應該對認知的和情感的研究立場明確，有自己的主心骨，始終堅持兩個方面的研究和發展。更進一步看，數學認知的研究專題繁多，比較復雜，更加艱難，非常值得大家繼續做實實在在的、深入精細的探究和開發。
江春蓮的這篇博士論文，具有認知研究本身的實際意義，也有它內涵的更普遍的價值，是一個好的榜樣，值得大家關注。
第一篇 數學問題解決的提出、發展和現狀
第1章 數學問題解決的提出
1．1 美國
1．2 英國
1．3 新加坡
1．4 中國
第2章 數學問題解決的發展
2．1 Polya的工作及其影響
2．1．1 Polya在數學問題解決方面的工作
2．1．2 Polya的工作對數學教材編寫的影響
2．1．3 Polya四階段的教學實驗
2．2 KilpatriCk的工作
2．3 Schaoenfe1d的工作
2．4 Mayer的工作
2．4．1 問題轉化：語言學和語義學知識
2．4．2 問題整合：圖式知識
2．4．3 求解計劃和調控：策略性知識
2．4．4 求解的執行：程序性知識
第3章 數學問題解決的研究現狀
第二篇 數學問題解決的中新比較
第4章 文獻綜述
4．1 速度
4．1．1 與速度相關的概念
4．1．2 各年級與速度問題相關的課堂活動
4．1．3 小學高年級和初中低年級教材中的速度文字題
4．1．4 用數表表示的速度問題
4．1．5 用行程圖表示的速度問題
4．1．6 兒童速度概念的發展研究
4．2 問題解決的策略
4．2．1 與策略相關的概念一一啟發和算法
4．2．2 教材和教學大綱中呈現的用于解決速度文字題的策略
4．2．3 解決比和比例問題的策略
4．2．4 問題解決策略模型的形成
4．3 數學問題解決中的錯誤分析
4．3．1 什么是錯誤
4．3．2 計算問題中的錯誤分析
4．3．3 文字題中的錯誤分析
4．3．4 圖式模型一一Fong（1993）
4．4 中國和新加坡學生在國際比較研究中的表現
第5章 研究設計
5．1 研究過程總覽
5．1．1 預試
5．1．2 預試
5．2 預試（a）：策略和錯誤
5．2．1 策略
5．2．2 錯誤
5．3 預試（b）：難度水平、策略、錯誤和測試卷的定稿
5．3．1 測試卷的生成
5．3．2 評分標準
5．3．3 速度文字題的難度水平
5．3．4 策略
5．3．5 錯誤
5．3．6 測試卷的定稿
5．3．7 預試（b）的意義
5．4 小結
第6章 主試
6．1 方法
6．1．1 樣本
6．1．2 定稿的測試卷
6．1．3 數據收集
6．1．4 數據分析
6．2 速度文字題的難度水平
6．3 中新兩國學生的表現差異
6．3．1 在整個測試中的表現差異
6．3．2 在每個問題上的表現差異
6．4 學生解決每類問題的策略和錯誤分析
6．4．1 第Ⅰ類問題：問題
6．4．2 第Ⅱ類問題：問題4和問題
6．4．3 第Ⅲ類問題：問題8，問題
6．4．4 第Ⅳ類問題：問題
6．4．5 第Ⅴ類問題：問題6和問題
6．4．6 第Ⅵ類問題：問題5，問題7和問題
6．4．7 中國和新加坡學生所用策略方面的差異
6．4．8 中國和新加坡學生所犯錯誤方面的差異
6．5 同一國家同一年級不同表現水平學生所用策略方面的差異
6．6 同一國家同一年級不同表現水平學生所犯錯誤方面的差異
第7章 結論、討論和建議
7．1 結論
7．2 造成中新兩國學生表現差異的可能原因分析
7．2．1 中新兩國數學教材中呈現的速度文字題
7．2．2 中新兩國數學教材中的代數內容比較
7．2．3 中新兩國數學問題解決的教學
7．2．4 學校的“考試文化”
7．3 啟示和建議
7．3．1 速度問題的教學
7．3．2 代數的教學
7．3．3 問題解決的教學
7．3．4 比、比率和比例的教學
7．4 本研究的局限性
7．5 后記
第三篇 數學問題解決的未來發展
第8章 數學問題解決的發展趨勢
8．1 歷史回顧
8．2 經驗總結
8．3 未來發展建議
第9章 基于數學問題解決的概念教學
第10章 基于數學問題解決的定理教學
參考文獻
附錄A 預試（a）的測試卷
附錄B 預試（b）的測試卷（英文
附錄C 預試（b）的測試卷（中文
附錄D 主試的測試卷（英文
附錄E 主試的測試卷（中文
附錄F 預試（a）中學生解決問題的多種策略的例答
附錄G 學生解決預試（a）中速度問題的策略模型
附錄H 第Ⅲ類問題的數學分析
附錄I 第Ⅳ類問題的數學分析
附錄J 第Ⅴ類問題的數學分析
附錄K 第Ⅵ類問題的數學分析
附錄1 學生解決第Ⅱ類問題所用的策略
附錄M 學生解決第Ⅲ類問題所用的策略
附錄N 學生解決第Ⅳ類問題所用的策略
附錄0 學生解決第Ⅴ類問題所用的策略
附錄P 學生解決第Ⅵ類問題所用的策略
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