本書為培養應用型本科人材的獨立學院的高等數學教材，具有結構嚴謹、深入淺出、重點突出、難點分散等特點。
全書共10章，分上、下兩冊，上冊包括極限與連續、導數與微分、微分中值定理與導數應用、一元函數積分學、微分方程5章，下冊包括無窮級數、向量代數與空間解析幾何、多元函數及其微分法、重積分、曲線積分與曲面積分5章。
本書可作為大學本科理工類各專業高等數學課程的教材或教學參考書，也可供數學愛好者自學。
高等數學是大學理工類和經管類本科各專業的一門重要的基礎課，它不僅為許多后續課程提供必要的數學工具，而且在培養學生的理性思維方面起著無可替代的作用。 本教材是根據編者在長期教學過程中積累的經驗和第一手材料編寫而成的。體系結構嚴謹，闡述深入淺出，注意與中學數學教學的銜接；突出重點、分散難點、強調“三基”；用誘導和啟發的方法介紹一些新概念、新方法；例題講解詳實，通過解題思路和解題方法的分析，指出學生中的常見疑問，幫助學生提高分析問題和解決問題的能力，增強參與感。 本教材共10章，分上、下兩冊，上冊包括極限與連續、導數與微分、微分中值定理與導數應用、一元函數積分學、微分方程5章；下冊包括無窮級數、向量代數與空間解析幾何、多元函數及其微分法、重積分、曲線積分和曲面積分5章。
前言
第6章 無窮級數
6.1 數項級數的概念與性質
6.1.1 數項級數的概念
6.1.2 級數收斂的必要條件
6.1.3 數項級數的基本性質
習題一
6.2 數項級數的判斂法
6.2.1 正項級數及其判斂法
6.2.2 變號級數及其判斂法
習題二
6.3 冪級數
6.3.1 函數項級數的基本概念
6.3.2 冪級數的收斂域和運算
習題三 前言
第6章 無窮級數
6.1 數項級數的概念與性質
6.1.1 數項級數的概念
6.1.2 級數收斂的必要條件
6.1.3 數項級數的基本性質
習題一
6.2 數項級數的判斂法
6.2.1 正項級數及其判斂法
6.2.2 變號級數及其判斂法
習題二
6.3 冪級數
6.3.1 函數項級數的基本概念
6.3.2 冪級數的收斂域和運算
習題三
6.4 函數展開為冪級數
6.4.1 泰勒級數
6.4.2 函數展開為冪級數的方法
習題四
6.5 冪級數的應用舉例
6.5.1 近似計算
6.5.2 微分方程的級數解法
6.5.3 歐拉公式
習題五
6.6 傅里葉級數
6.6.1 三角函數系的正交性
6.6.2 函數展開為傅里葉級數
習題六
6.7 正弦級數和余弦級數
6.7.1 奇函數和偶函數的傅里葉級數
6.7.2 函數展開成正弦級數或余弦級數
習題七
6.8 以2Z為周期的函數的傅里葉級數
習題八
第6章小結
第7章 向量代數與空間解析幾何
7.1 空間直角坐標系
7.1.1 空間中點的直角坐標
7.1.2 兩點間的距離
7.2 向量及其坐標表示
7.2.1 向量的概念
7.2.2 向量的線性運算
7.2.3 向量在軸上的投影
7.2.4 向量的坐標表示
習題一
7.3 向量的數量積、向量積、混合積
7.3.1 兩向量的數量積
7.3.2 兩向量的向量積
7.3.3 向量的混合積
習題二
7.4 平面方程
7.4.1 平面的方程
7.4.2 有關平面的一些問題
習題三
7.5 直線方程
7.5.1 直線的方程
7.5.2 有關直線與平面的一些問題
習題四
7.6 曲面與空間曲線
7.6.1 球面與柱面
7.6.2 空間曲線
7.6.3 錐面與旋轉曲面
7.6.4 幾個常見的二次曲面
習題五
第7章小結
第8章 多元函數及其微分法
第9章 重積分
第10章 曲線積分和曲面積分
部分習題參考答案
參考文獻
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