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本書首先簡要介紹了信息幾何之所以產(chǎn)生，出現(xiàn)的根源，并概述了其發(fā)展歷史、現(xiàn)狀，以及對(duì)未來的展望。從介紹微分幾何基本相關(guān)內(nèi)容入手，介紹了信息幾何的基礎(chǔ)知識(shí)。著重闡述了矩陣信息幾何的內(nèi)容，如給出矩陣指數(shù)與對(duì)數(shù)的定義及性質(zhì)，李群、李代數(shù)的基本內(nèi)容，矩陣信息幾何的拓?fù)�，一般線性群的黎曼度量，以及一些重要的矩陣流形和緊李群。并在理論內(nèi)容的基礎(chǔ)上，我們介紹了信息幾何的一些重要應(yīng)用。在經(jīng)典信息幾何中的應(yīng)用，我們介紹了其在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的應(yīng)用，在線性規(guī)劃中的應(yīng)用，在熱力學(xué)系統(tǒng)中的應(yīng)用，以及在熵動(dòng)力系統(tǒng)中的應(yīng)用。