《快速數論變換（典藏版）》主要介紹快速數論變換的理論、方法、應用及其新進展。 數論變換是把數論應用到數字處理中而得到的一種計算方法。其特點是：（1）沒有舍入誤差：（2）其中某些變換比快速傅里葉變換還快。它不僅在數字處理中有用，還可以應用到多項式、大整數相乘等方面的計算中去。 《快速數論變換（典藏版）》可供計算數學工作者、大專院校有關專業教師、研究生、高年級學生等參考。
第一章 初等數論
§1．整數的分解
§2．同余式
§3．二次剩余
第二章 卷積運算和抉速變換
§1．卷積運算
§2．DFT
§3．FFT
§4．素數冪變換
§5．WFTA
第三章 數論變換的理論基礎
§1．數論變換和快速數論變換
§2．數論變換的具體構造
§3．Fermat數變換
§4．用快速數論變換計算循環卷積
§5．三項式變換
§6．二維數論變換
§7．用二維快速數論變換計算一維卷積
§8．多維數論變換
§9．用孫子定理減少字長
第四章 Fermat數變換實現中的若干問題
§1．流向圖與蝶件
§2．計算機上模一運算的實現
§3．字長與序列長度間的關系
§4．用快速Fermat數變換與FFT計算卷積運算量的比較
第五章 代數數論初步
§1．環和域
§2．代數數和代數數域
§3．R(θ)的基底和整底
§4．整除性和素數
§5．理想數，同余
§6．二次域R(√m)
§7．屬于不同域的理想數
§8．素理想數的一些性質
§9．[p]的分解
§10．在分圓域上[p]的分解
第六章 二次域和分圓域內的DFT構造
§1．計算復整數序列的卷積
§2．在二次域R(√m里計算卷積
§3．在分圓域里計算卷積
第七章 任意環上具有循環卷積性質的可逆變換
§1．引言
§2．任意環上的cRT
§3．Zμ上的cRT
§4．二維cRT
第八章 數論變換在其他方面的應用
§1．GF(pn)上的多項式相乘
§2．大整數相乘
§3．F＝GF(p)上的多項式的除法
§4．計算序列的相關函數
參考文獻
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