軟集合理論作為新興的解決不確定性問題的數學工具，近幾年得到了飛速的發展，其優良的參數化特性使得軟集合理論具有較強的適應性，《軟集合理論與決策》從軟集合及其在決策問題中應用的角度，按照較確定到較不確定的遞進關系，介紹了基于模糊軟集合的外貿出口量組合預測方法、雙射軟集合及其在外貿出口量決策規則獲取中的應用、異或軟集合及其在不完備信息系統約減中的應用、模糊雙射軟集合及其在內河岸線資源評價中的應用、考慮誤分度的雙射軟集合及其在決策規則獲取中的應用等理論與方法．《軟集合理論與決策》的研究成果將豐富軟集合理論的文獻，為進一步深入研究軟集合及拓展其在決策問題中的應用提供一些參考。
《軟集合理論與決策》可供高等院校相關專業的師生以及從事數據分析及數學建模的研究人員參考和閱讀。
經濟、管理、工程、環境、醫學等領域的復雜問題所涉及的數據并不總是完全清晰的，其中包含了多種不確定性，而用于建模、推理和計算的傳統工具主要是面向結構化、確定的數據，一些面向不確定、不清晰數據的不確定建模工具彌補了傳統方法的局限．這些理論和工具主要是：概率論、模糊集理論、盲數理論、區間數學理論、粗糙集理論等，俄羅斯科學家Molodtsov認為這些理論有各自的不足：這些理論中用于參數確定的工具很少，即大量的參數無法確定，是使用這些理論的瓶頸．出現這些缺陷的原因則是表達參數的理論不充分，為了避免上述缺點，Molodtsov在1999年給出了軟集合的定義及理論，它能夠有效地處理不確定、模糊及沒有被清楚定義的對象．運用軟集合理論描述或設置對象的方式與傳統的數學方法有很大的不同．在軟集合理論中不需要建立關于對象的數學模型、定義模型精確解的概念，它可以對對象的最初描述使用近似特征，不需要引入精確解，而且可以根據自己的喜好使用任意形式的參數形式，使得在處理不確定性問題時可以克服傳統數學方法，如概率論、區間數學、模糊集合等的一些缺陷，另外，由于用軟集合理論對對象進行近似描述時沒有任何限制性條件，所以該理論使用起來非常方便，極易實踐．它通過建立具有軟約束和軟目標的分析模型，以及采用軟計算方法求解，具有易于處理、魯棒性強、能更好地與現實系統相協調的優點．
軟集合理論最近兩年獲得了飛速的發展，已經逐步擴展到模糊軟集合、Vague軟集合、區間模糊軟集合、粗模糊軟集合、異或軟集合，這些研究為軟集合對多種不確定信息問題的描述打好了理論基礎．同時，軟集合在應用方面也獲得了快速的發展．其中，參數約減作為軟集合的重要應用領域得到了學者的一些關注．軟集合將論域的冪集映射到參數集，通過該映射來描述對象．其參數可為多種形式，如文字、數據、描述邏輯表達式等；信息可為定量、語言、模糊、粗糙等信息，同時，論域冪集與參數映射的引入，使得數據的不完備性、不規則性能夠通過軟集合表示．這使得利用軟集合作為數據描述工具，進行多種信息融合的分析與決策成為可能．
基于軟集合理論的決策作為軟集合理論及應用的一個分支，是近幾年學者所關注的重要方面．本書提出基于模糊軟集合的組合預測方法、雙射軟集合、異或軟集合、模糊雙射軟集合、考慮誤分度的雙射軟集合等理論與方法，并將其應用到外貿進出口時間序列分析、決策規則獲取、內河岸線資源評估、不完備數據下的決策規則獲取等決策問題領域，豐富了軟集合理論的文獻，同時也將為進一步面向大數據的分析及其在經濟、管理、生物、工程等領域的應用提供理論及實踐的借鑒．
本書共9章，首先闡述研究的背景和意義，并給出軟集合理論的相關基礎及文獻綜述；其次介紹軟集合理論在時間序列分析中的應用；然后介紹雙射軟集合及其擴展在決策規則獲取、評價問題、不完備信息分析等方面的應用；最后對本書進行總結，并探討進一步的研究方向。
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第1章 緒論
1．1 研究的背景和意義
1．2 研究內容
1．3 研究思路和方法
1．4 創新之處
1．4．1 基于模糊軟集合的外貿出口量時間序列組合預測模型
1．4．2 雙射軟集合及其在外貿出口量預測中的應用
1．4．3 異或軟集合及其在外貿出口量預測中的應用
1．4．4 模糊雙射軟集合及其在內河岸線資源價值評價中的應用
1．4．5 考慮誤分度的雙射軟集合及其決策規則獲取
第2章 軟集合相關基礎理論
2．1 軟集合初步
2．2 模糊軟集合
第3章 基于模糊軟集合的外貿出口量組合預測方法
3．1 引言
3．2 基于模糊軟集合的組合預測模型
3．2．1 組合預測模型的定義
3．2．2 基于模糊軟集合理論的權系數確定方法
3．2．3 算法
3．2．4 算法時間復雜度分析
3．2．5 算例
3．3 模型效果驗證
3．4 本章小結
第4章 雙射軟集合及其決策規則獲取應用
4．1 引言
4．2 雙射軟集合
4．2．1 雙射軟集合的定義
4．2．2 雙射軟集合的運算
4．2．3 兩個雙射軟集合的依賴度
4．2．4 雙射軟集合決策系統
4．2．5 雙射軟集合決策系統約減
4．2．6 雙射軟集合的重要度
4．2．7 核雙射軟集合
4．2．8 誘導規則
4．3 雙射軟集合相關概念在管理領域中的含義
4．3．1 邏輯上的雙射軟集合
4．3．2 非邏輯上的雙射軟集合
4．3．3 一個雙射軟集合的決策例子
4．3．4 考慮元素權重的雙射軟集合決策系統參數約減
4．3．5 考慮元素權重的約減算法
4．4 雙射軟集合與經典信息系統的關系
4．4．1 經典信息系統的軟集合形式
4．4．2 等價關系的表示
4．4．3 相關運算
4．5 基于雙射軟集合的外貿出口量預測方法
4．5．1 算法
4．5．2 算例分析
4．5．3 算例的預測過程
4．6 考慮近期數據優先的雙射軟集合外貿出口量預測方法
4．6．1 算法
4．6．2 算例分析
4．7 與其他方法的比較
4．8 本章小結
第5章 異或軟集合及其在不完備信息下的決策規則獲取
5．1 引言
5．2 異或軟集合
5．2．1 異或軟集合的定義
5．2．2 異或軟集合的運算
5．2．3 異或軟集合的依賴度
5．2．4 異或軟集合決策系統
5．2．5 異或軟集合決策系統的約減
5．2．6 核異或軟集合
5．2．7 異或軟集合決策系統誘導規則
5．2．8 一個異或軟集合的應用例子
5．3 基于異或軟集合的外貿出口量預測方法
5．3．1 算法
5．3．2 算例數據
5．3．3 算例分析
5．4 基于改進的異或軟集合的不完備信息系統約減
5．4．1 不完備決策信息系統的異或軟集合表示
5．4．2 改進的依賴度
5．4．3 基于異或軟集合的不完備信息系統參數約減
5．4．4 算法
5．4．5 算例分析
5．5 本章小結
第6章 模糊雙射軟集合
6．1 引言
6．2 概念與運算
6．2．1 模糊雙射軟集合的概念
6．2．2 模糊雙射軟集合之間的依賴度
6．3 模糊雙射軟決策系統參數約減方法
6．3．1 模糊雙射軟決策系統的約減
6．3．2 模糊雙射軟決策系統的決策規則
6．3．3 最優截取水平λ確定
6．4 考慮權重的模糊雙射軟決策系統參數約減方法
6．4．1 考慮權重的模糊雙射軟決策系統參數約減的定義與算法
6．4．2 兩種模糊雙射軟決策系統參數約減方法的比較
6．5 本章小結
第7章 基于模糊雙射軟集合的內河岸線資源評價模型
7．1 引言
7．2 內河岸線資源評價指標體系的建立
7．2．1 指標選取原則
7．2．2 內河岸線資源評價指標體系
7．3 選取模糊雙射軟集合作為評價方法的依據
7．3．1 內河岸線資源數據及評價指標的特點
7．3．2 選取模糊雙射軟集合作為評價方法的依據
7．4 基于模糊雙射軟集合的內河岸線資源評價模型的構建
7．4．1 算法
7．4．2 數據獲取
7．4．3 數據處理
7．4．4 模糊雙射軟集合向雙射軟集合的轉化
7．4．5 評價過程
7．4．6 結果分析
7．5 本章小結
第8章 考慮誤分度的雙射軟集合及其決策規則獲取
8．1 引言
8．2 考慮誤分度的雙射軟集合決策規則獲取
8．2．1 考慮誤分度的雙射軟集合
8．2．2 考慮誤分度的雙射軟集合決策系統的依賴度
8．2．3 考慮誤分度的雙射軟集合決策系統的參數約減
8．3 算例分析
8．4 本章小結
第9章 主要結論及進一步的研究方向
9．1 主要結論
9．2 進一步的研究方向
參考文獻
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