《現代算子分析選講》內容主要涉及Fourier分析的經典理論，如算子插值定理及應用、BMO空間、Fourier變換，以及非線性泛函分析初步．第1章主要介紹L1情形下的Riesz插值定理，Marcinkiewicz插值定理以及這些算子插值定理在Hardy-Littlewood極大算子理論、極大平均振動算子理論中的應用，并由此給出了BMO空間的概念和BMO空間一些基本性質與刻畫．第2章系統地講述了Fourier變換的L1理論、Fourier變換的反演以及Fourier變換的Z2理論．第3章引入了兩類基本測試函數空間，并南此定義了兩類廣義函數及其導數與Fourier變換．第4章簡單介紹了非線性算子的一些基本概念與性質，如非線性算子連續性與有界性、全連續算子、非線性算子的微分和隱函數定理。
《現代算子分析選講》可作為理工科大學數學系研究生教材，也可供需要Fourier分析和非線性泛函分析基礎知識的科學工作者閱讀參考。
2010年秋季學期至今，編者一直為電子科技大學數學科學學院碩士和博士研究生講授“非線性分析”課程.該課程主要講授Fourier分析與非線性泛函分析基礎知識，讓學生在本科階段學習《數學分析》《實變函數》和《泛函分析》的基礎上，體會現代算子分析在進一步研究中的重要性.在這幾年的教學中，我們選用北京師范大學丁勇教授的《現代分析基礎》和西安交通大學游兆永、龔懷云、徐宗本的《非線性分析》作為該課程的主要參考書.本書是編者在其“非線性分析”講義的基礎上，綜合了各方面的意見和需求，并參考了一些國內外重要的專著和文獻后精選修改編寫而成的.
Fourier分析與非線性泛函分析有著非常豐富的理論成果，內容也博大精深，本書只選取了最基本和較常用的內容.雖然書中理論要以實變函數與泛函分析為基礎，但教師在選用本書時，可適當刪減書中部分定理的證明，比如第1章Riesz插值定理和Marcinkiewicz插值定理的證明、極大平均振動定理的證明、John-Nirenberg不等式的證明，以及第2章Fourier變換Φ平均的點收斂定理的證明等.
在準備和編寫本書的過程中，編者得到電子科技大學數學科學學院黃廷祝教授、王也洲副教授的指導和幫助，還得到科學出版社趙彥超分社長和李靜科老師的大力支持和幫助.編者借此機會，向他們表示衷心感謝！同時，對博士生潘玉斌和碩士生許圓、閆靜杰在本書的打印和校稿工作中所付出的辛勤勞動表示感謝，本書的編寫得到電子科技大學數學科學學院學術著作出版資助計劃、國家自然科學基金和四川省應用基礎計劃項目的資助。
《現代算子分析選講》內容主要涉及Fourier分析的經典理論，如算子插值定理及應用、BMO空間、Fourier變換，以及非線性泛函分析初步．第1章主要介紹L1情形下的Riesz插值定理，Marcinkiewicz插值定理以及這些算子插值定理在Hardy-Littlewood極大算子理論、極大平均振動算子理論中的應用，并由此給出了BMO空間的概念和BMO空間一些基本性質與刻畫．第2章系統地講述了Fourier變換的L1理論、Fourier變換的反演以及Fourier變換的Z2理論．第3章引入了兩類基本測試函數空間，并南此定義了兩類廣義函數及其導數與Fourier變換．第4章簡單介紹了非線性算子的一些基本概念與性質，如非線性算子連續性與有界性、全連續算子、非線性算子的微分和隱函數定理。
《現代算子分析選講》可作為理工科大學數學系研究生教材，也可供需要Fourier分析和非線性泛函分析基礎知識的科學工作者閱讀參考。
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