對稱是數學中的重要概念,它的起源非常早。在人類的生產生活中相當常見,比如建筑、服裝、裝飾圖案等各種領域中都能看見對稱的現象。
《對稱》是關于對稱在數學上的總結與論述,內容包括:雙側對稱性、平移對稱性、旋轉對稱性和有關的對稱性、裝飾對稱性等。對稱性對現代物理學以及整個現代科學的重要性是眾所周知的。外爾作為一位偉大的數學家和對稱性在現代物理中的應用的開拓者之一,用深入淺出的筆調,既通俗易懂但又不失嚴謹地論述了這個在一般人看來十分抽象和難懂的課題,使一般讀者也從中可以體會到現代數學內在的魅力和深刻。
外爾作為一位偉大的數學家和對稱性在現代物理中的應用的開拓者之一,用深入淺出的筆調,既通俗易懂但又不失嚴謹地論述了這個在一般人看來十分抽象和難懂的課題,使一般讀者也從中可以體會到現代數學內在的魅力和深刻。
外爾(Hermann Weyl,1885年11月9日─1955年12月8日),近代德國數學家,20世紀上半葉重要的數學家之一。
外爾是20世紀罕見的通才!他集數學家、物理學家、文體家、詩人于一身,是希爾伯特的高足,是愛因斯坦、馮·諾依曼的同事,是薛定諤的摯友。他對古典哲學和現代哲學了如指掌;對德國和英美詩歌爛熟于胸;他創造了數學散文這種優美文體。
目錄
弁言 / 1
導讀 / 1
序言及文獻評注 / 1
一、 雙側對稱性 / 1
二、 平移對稱性、旋轉對稱性和有關的對稱性 / 31
三、 裝飾對稱性 / 67
四、 晶體·對稱性的一般數學概念 / 95
致謝 / 119
注釋 / 123
附錄Ⅰ / 129
A確定三維空間中由真旋轉構成的所有有限群 / 131
B計入非真旋轉 / 137
附錄Ⅱ / 139
A拓撲和抽象代數: 理解數學的兩種途徑 / 141
B心蘊詩魂的數學家與父親 / 160