《科學素養文庫·科學元典叢書:世界的和諧(彩色插圖·超值珍藏)》中收入的著作,是自文藝復興時期現代科學誕生以來,經過足夠長的歷史檢驗的科學經典。為了區別于時下被廣泛使用的“經典”一詞,我們稱之為“科學元典”。
科學元典是科學史和人類文明史上劃時代的豐碑,是人類文化的優秀遺產,是歷經時問考驗的不朽之作。它們不僅是偉大的科學創造的結晶,而且是科學精神、科學思想和科學方法的載體,具有永恒的意義和價值。
弁言
《世界的和諧》導讀
序言
第一章 論五種正立體形
第二章 論和諧比例與五種正立體形之間的關系
第三章 研究天體和諧所必需的天文學原理之概要
第四章 造物主在哪些與行星運動有關的事物中表現了和諧比例,方式為何
第五章 系統的音高或音階的音、歌曲的種類、大調和小調均已在(相對于太陽上的觀測者的)行星的視運動的比例中表現了出來
第六章 音樂的調式或調以某種方式表現于符星的極運動
第七章 所有六顆行星的普遍和諧比例可以像普通的四聲部對位那樣存在
第八章 在天體的和諧中,哪顆行星唱女高音,哪顆唱女低音,哪顆唱男高音,哪顆唱男低音
第九章 單顆行星的偏心率起源于其運動之間的和諧比例的安排
第十章 結語:關于太陽的猜想
舉例來說,如果某顆行星在遠日點時距離太陽為10個單位(無論何種單位),而當它到達近日點從而與太陽相沖時,距離太陽為9個單位,那么從太陽上看去,它在遠日點的視行程與它在近日點的視行程之比必定為81:100。
但上述論證要想成立,必須滿足如下條件:首先,偏心弧不大,從而其距離變化也不大,也就是說從拱點到弧段終點的距離改變甚微;其次,偏心率不太大,因為根據歐幾里得《光學》(Optics)的定理8,偏心率越大(即弧越大),其視運動角度的增加較之其本身朝著太陽的移動也越大。不過,正如我在我的《光學》第11章中所指出的,如果弧很小,那么即使移動很大的距離,也不會引起角度明顯的變化。然而,我之所以提出這些條件,還有另外的原因。從日心觀測時,偏心圓上位于平近點角附近的弧是傾斜的,這一傾斜減少了該弧視象的大小,而另一方面,位于拱點附近的弧卻正對著視線方向。因此當偏心率很大時,似乎只有對于平均距離,運動才顯得同本來一樣大小,倘若我們不經減小就把平均周日運動用到平均距離上,那么各運動之間的關系顯然就會遭到破壞,這一點將在后面水星的情形中表現出來。所有這些內容,在《哥白尼天文學概要》第五卷中都有相當多的論述,但仍有必要在此加以說明,因為這些論題所觸及的正是天體和諧原理本身。
第七,倘若有人思考地球而非太陽上的觀察者所看到的周日運動(《哥白,尼天文學概要》的第六卷討論了這些內容),他就應當知道,這一問題尚未在目前的探討中涉及。顯然,這既是毋須考慮的,因為地球不是行星運動的來源;同時也是無法考慮的,因為這些相對于虛假視象的運動,不僅會表現為靜止或留,而且還會表現為逆行。于是,如此種種不可勝數的關系就同時被平等地歸于所有的行星。
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