《經(jīng)濟(jì)管理類(lèi)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)：微積分》涵蓋了教育部非數(shù)學(xué)類(lèi)專(zhuān)業(yè)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)指導(dǎo)分委員會(huì)最新制定的經(jīng)濟(jì)管理類(lèi)本科數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教學(xué)基本要求，與教育部最新頒布的研究生入學(xué)考試數(shù)學(xué)三考試大綱的微積分內(nèi)容相銜接。 教材編寫(xiě)遵循加強(qiáng)基礎(chǔ)、強(qiáng)化應(yīng)用、注重后效的原則，將微積分和經(jīng)濟(jì)學(xué)的有關(guān)內(nèi)容有機(jī)結(jié)合，注重滲透現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想，符合經(jīng)濟(jì)管理類(lèi)各專(zhuān)業(yè)對(duì)數(shù)學(xué)要求越來(lái)越高的趨勢(shì)。
《經(jīng)濟(jì)管理類(lèi)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)：微積分》共10章，包含了極限、導(dǎo)數(shù)與微分、中值定理及其應(yīng)用、不定積分與定積分、多元函數(shù)微分與積分、無(wú)窮級(jí)數(shù)、微分方程與差分方程等內(nèi)容。每章節(jié)配有難易兼顧的習(xí)題，書(shū)后附有習(xí)題的參考答案。
本書(shū)可作為高等學(xué)校經(jīng)濟(jì)管理類(lèi)或其他非數(shù)學(xué)類(lèi)專(zhuān)業(yè)的教材或教學(xué)參考書(shū)。
本書(shū)依據(jù)教育部《經(jīng)濟(jì)管理類(lèi)本科數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教學(xué)基本要求》編寫(xiě)，內(nèi)容涵蓋一元微積分、多元微積分、無(wú)窮級(jí)數(shù)與微分方程等．可作為經(jīng)濟(jì)管理類(lèi)和其他非數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)的教材或教學(xué)參考書(shū)．
本書(shū)突出了微積分在經(jīng)濟(jì)中的應(yīng)用. 例如，在第2章介紹了單利、復(fù)利、連續(xù)復(fù)利三種常用的計(jì)息方式； 第4章介紹了常用的經(jīng)濟(jì)函數(shù)及其邊際、彈性、極值； 第6章引入了收益流的現(xiàn)值和將來(lái)值； 第7章給出了偏邊際與偏彈性以及拉格朗日乘數(shù)的經(jīng)濟(jì)解釋?zhuān)?第10章引入了治污、價(jià)格調(diào)整、貸款等與實(shí)際聯(lián)系緊密的模型，突出了數(shù)學(xué)建模思想. 這樣從具體到抽象，再?gòu)某橄蟮骄唧w，將微積分內(nèi)容與經(jīng)濟(jì)問(wèn)題有機(jī)地結(jié)合起來(lái)，為學(xué)生將來(lái)利用數(shù)學(xué)方法討論更復(fù)雜的經(jīng)濟(jì)問(wèn)題打下扎實(shí)的基礎(chǔ)．
此外，對(duì)一些內(nèi)容和定理的證明，作了簡(jiǎn)化和新的處理，注意幾何意義和實(shí)際背景的介紹，更加突出對(duì)數(shù)學(xué)思想與方法的分析. 例如，在第2章中將有界變量、無(wú)窮小、無(wú)窮大與函數(shù)的極限放在一起，將極限的性質(zhì)與極限的四則運(yùn)算法則放在一起； 第4章將經(jīng)濟(jì)函數(shù)及其邊際、彈性、極值等問(wèn)題合并到一節(jié)集中介紹； 第6章將積分上限函數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性、連續(xù)性、可導(dǎo)性、極值、最值、中值定理、微分方程等知識(shí)點(diǎn)結(jié)合； 第7章將空間解析幾何初步與多元微分學(xué)結(jié)合； 第9章將級(jí)數(shù)與極限、現(xiàn)值、定積分、微分方程等知識(shí)點(diǎn)結(jié)合，并增加了利用函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開(kāi)式求函數(shù)的n階導(dǎo)數(shù)等內(nèi)容； 在第10章將微分方程與一元積分學(xué)、多元微積分學(xué)等知識(shí)點(diǎn)結(jié)合，提高學(xué)生綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力.
在教材編寫(xiě)過(guò)程中，我們還注意到高中數(shù)學(xué)和大學(xué)數(shù)學(xué)的有機(jī)銜接問(wèn)題，將現(xiàn)行中學(xué)課本已經(jīng)淡化但在大學(xué)數(shù)學(xué)中又經(jīng)常使用的知識(shí)在第1章中做了梳理和補(bǔ)充，例如三角函數(shù)公式、極坐標(biāo)、參數(shù)方程、復(fù)數(shù)等； 同時(shí)我們也對(duì)教材的深度和廣度進(jìn)行調(diào)整，對(duì)篇幅較長(zhǎng)、公式推導(dǎo)相對(duì)繁難和與某些專(zhuān)業(yè)的實(shí)際問(wèn)題聯(lián)系比較緊密的問(wèn)題以“*”號(hào)的形式加以闡述，以適應(yīng)不同層次的需求．吸收國(guó)內(nèi)外優(yōu)秀教材的優(yōu)點(diǎn)，在習(xí)題類(lèi)型的選取、難度的把握和數(shù)量等問(wèn)題上都進(jìn)行了充分的研究，其中有很多題目是我們多年教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的總結(jié)； 給出了一些綜合性很強(qiáng)、知識(shí)覆蓋面廣的習(xí)題，以幫助學(xué)生提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)、培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)、提高運(yùn)用數(shù)學(xué)工具解決具體問(wèn)題的能力．書(shū)末還附有習(xí)題答案與提示．
本書(shū)共分10章，第1，2，10章由劉麗敏編寫(xiě)，第3，4章由于偉紅編寫(xiě)，第5，6，9章由姜玲玉編寫(xiě)，第7，8章由王義東編寫(xiě)．全書(shū)由于偉紅統(tǒng)稿．
由于水平有限，書(shū)中的錯(cuò)誤和不妥之處懇請(qǐng)廣大讀者批評(píng)指正，以期不斷完善．
作者
2011年12月
第1章 函數(shù)
1.1 集合
1.1.1 區(qū)間與鄰域
1.1.2 函數(shù)的概念
1.1.3 初等函數(shù)
1.2 函數(shù)的參數(shù)方程與極坐標(biāo)方程
1.2.1 函數(shù)的參數(shù)方程
1.2.2 函數(shù)的極坐標(biāo)方程
1.3 復(fù)數(shù)
1.3.1 復(fù)數(shù)域
1.3.2 復(fù)數(shù)的模與輻角
復(fù)習(xí)題一
第2章 極限與連續(xù)
2.1 數(shù)列的極限
2.1.1 引例
2.1.2 數(shù)列的極限
習(xí)題2.1
2.2 函數(shù)的極限
2.2.1 自變量趨于無(wú)窮大時(shí)函數(shù)的極限
2.2.2 自變量趨于有限值時(shí)函數(shù)的極限
2.2.3 有界變量、無(wú)窮小與無(wú)窮大
習(xí)題2.2
2.3 極限的性質(zhì)與運(yùn)算法則
2. 3.1 極限的性質(zhì)
2.3.2 極限的運(yùn)算法則
習(xí)題2.3
2.4 極限存在準(zhǔn)則與兩個(gè)重要極限
2.4.1 夾逼準(zhǔn)則
2.4.2 單調(diào)有界收斂準(zhǔn)則
2.4.3 連續(xù)復(fù)利
習(xí)題2.4
2.5 無(wú)窮小的比較
2.5.1 無(wú)窮小的比較
2.5.2 等價(jià)無(wú)窮小
習(xí)題2.5
2.6 函數(shù)的連續(xù)性與間斷點(diǎn)
2.6.1 函數(shù)的連續(xù)性
2.6.2 函數(shù)的間斷點(diǎn)
2.6.3 連續(xù)函數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)
習(xí)題2.6
2.7 連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
2.7.1 最大值與最小值定理
2.7.2 零點(diǎn)定理與介值定理
習(xí)題2.7
復(fù)習(xí)題二
第3章 導(dǎo)數(shù)與微分
3.1 導(dǎo)數(shù)的概念
3.1.1 引例——變化率問(wèn)題
3.1.2 導(dǎo)數(shù)的定義
3.1.3 導(dǎo)數(shù)的幾何意義
3.1.4 函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性的關(guān)系
習(xí)題3.1
3.2 求導(dǎo)法則與基本初等函數(shù)的求導(dǎo)公式
3.2.1 函數(shù)的和、差、積、商的求導(dǎo)法則
3.2.2 反函數(shù)的求導(dǎo)法則
3.2.3 復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則
3.2.4 求導(dǎo)法則與基本初等函數(shù)導(dǎo)數(shù)公式表
習(xí)題3.2
3.3 高階導(dǎo)數(shù)
習(xí)題3.3
……
第4章 微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
第5章 不定積分
第6章 定積分
第7章 多元函數(shù)微分學(xué)
第8章 二重積分
第9章 無(wú)窮級(jí)數(shù)
第10章 微分方程與差分方程
參考文獻(xiàn)
新書(shū)資訊