本書以數學史上四大著名的“古代問題”——化圓為方、三等分角、倍立方、作圓內接正多邊形為基礎，展現了兩千多年來，數學家們為解決這些問題而留下的令人拍案叫絕的思想與成就。尺規作圖“不可能”解決的問題成為歐幾里得、笛卡兒、牛頓和高斯等數學巨擘攀登數學高峰的階梯，其解決方法也延伸至整個數學領域，眾多重大數學發現皆與它們息息相關。這段探索之旅將讀者從古典時期引領到今天，縱觀兩千年來這四個無法解決的問題如何引導、啟發人們數學思維的發展，并發掘了數學史中的種種細節。本書適合對數學及數學史感興趣的讀者閱讀。
視角新奇，探索尺規問題中的數學寶藏
可讀性強，數學知識、奇聞趣事交錯呈現
插圖豐富，證明思路清晰簡潔
威廉·鄧納姆（《微積分的歷程》作者）、本·奧爾林（《歡樂數學》作者）、弗朗西斯蘇（前美國數學協會主席）、格倫·惠特尼（美國國家數學博物館）聯袂推薦
大衛·S. 里奇森（David S. Richeson） ，美國迪金森學院數學教授， 美國西北大學博士，密歇根州立大學博士后，研究領域涉及從拓撲學角度研究動態系統，以及幾何學、拓撲學的數學史。曾任美國數學學會雜志《數學地平線》編輯，數學科普作家，著有《歐拉寶石：多面體公式與拓撲學的誕生》,曾獲得美國數學學會歐拉圖書獎。
序 v
引言 ix
第 1章 四個問題 1
第 2章 證明不可能 20
第3章 尺規作圖 35
第4章 第 一次數學危機 55
第5章 倍立方 70
第6章 π的早期歷史 83
第7章 求積法 100
第8章 阿基米德數 114
第9章 七邊形、九邊形以及其他正多邊形 146
第 10章 二刻尺作圖 155
第 11章 曲線 170
第 12章 以一當十 188
第 13章 代數的黎明 207
第 14章 韋達的分析方法 234
第 15章 笛卡兒的尺規算術 250
第 16章 笛卡兒和古典問題 274
第 17章 17世紀圓的求積 290
第 18章 復數 313
第 19章 高斯的十七邊形 329
第 20章 皮埃爾·汪策爾 349
第 21章 無理數和超越數 380
尾聲 塞壬還是繆斯？ 403
注釋 406
人名對照表 448
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