時間序列分析：基于R的數(shù)據(jù)分析方法
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本書以易于理解的方式講述了時間序列模型及其應(yīng)用，內(nèi)容包括趨勢、平穩(wěn)時間序列模型、非平穩(wěn)時間序列模型、模型識別、參數(shù)估計、模型診斷、預(yù)測、季節(jié)模型、時間序列回歸模型、異方差模型、譜分析入門、譜估計和門限模型。對所有的思想和方法，都用真實數(shù)據(jù)集和模擬數(shù)據(jù)集進行了說明。
本書融合了作者多年的實踐教學(xué)經(jīng)驗，旨在幫助讀者了解時間序列作為一種分析工具所具有的豐富性和多樣性。全書以一些有意義的數(shù)據(jù)集為基礎(chǔ)，詳細闡釋了時間序列在醫(yī)學(xué)、生物學(xué)、物理學(xué)和社會科學(xué)領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用，并強調(diào)數(shù)據(jù)分析方法，對時域和頻域方法進行了全面的介紹。 本書通過大量示例說明了如何利用時間序列分析來解決各類問題，例如，發(fā)現(xiàn)自然和人為的氣候變化、使用功能性磁共振成像評估疼痛感知實驗，以及對經(jīng)濟和金融問題的分析等。書中所有示例都基于R語言實現(xiàn)，但是閱讀本書并不需要讀者會用R軟件。本書可以作為一學(xué)期時間序列分析導(dǎo)論課程的教材，需要讀者具備高中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，并且掌握線性回歸和基于微積分的基本概率論知識。
本書重點在于讓讀者了解時間序列作為一種數(shù)據(jù)分析工具所具有的豐富性和多樣性。全書以一些有意義的數(shù)據(jù)集為基礎(chǔ)，詳細闡釋了時間序列在醫(yī)學(xué)、生物學(xué)、物理學(xué)和社會科學(xué)領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用。本書的示例和習(xí)題中均涵蓋數(shù)據(jù)分析。本書可以作為一學(xué)期時間序列分析導(dǎo)論課程的教材，需要讀者掌握線性回歸和基于微積分的基本概率論（主要是期望）知識。我們假設(shè)讀者掌握了常用的高中數(shù)學(xué)知識（三角函數(shù)、復(fù)數(shù)、多項式、微積分等）。所有的數(shù)值示例均使用了R 統(tǒng)計軟件包。讀者無須擁有R 語言基礎(chǔ)，附錄A 為零基礎(chǔ)讀者提供了入門所需的所有內(nèi)容。此外，附錄中還有一些簡單的練習(xí)，可以幫助初次使用R 的用戶掌握該軟件。我們通常要求學(xué)生將R 語言練習(xí)作為份家庭作業(yè)，實踐證明這項要求很有用。本書使用線性回歸進行類比來解釋各種主題，某些估計過程需要使用非線性回歸中的技術(shù)。因此，讀者應(yīng)具有扎實的線性回歸分析知識，包括多元回歸和加權(quán)小二乘法。其中一些內(nèi)容在第3 章和第4 章中進行了概述。基于微積分的概率論入門課程是必不可少的。附錄B 中簡要介紹了這些基礎(chǔ)知識。我們假定學(xué)生熟悉該附錄的大部分內(nèi)容，并且可以將此作為復(fù)習(xí)材料。建議那些對高中數(shù)學(xué)知識有些生疏的讀者先復(fù)習(xí)相關(guān)知識。互聯(lián)網(wǎng)上有許多相關(guān)的免費書籍（可以在Wikibooks K-12 Mathematics 上搜索）。頻譜分析部分（第6 章和第7章）要求讀者具備基礎(chǔ)的復(fù)數(shù)知識，我們在附錄C 中提供了相關(guān)內(nèi)容。書中有一些加星號（?）的章節(jié)和示例，這些內(nèi)容掌握與否都不影響后續(xù)的學(xué)習(xí)。這些材料未必比其他材料更難，加星號只是表示之后再閱讀或者完全跳過都不會影響學(xué)習(xí)的連續(xù)性。由于第8 章的各節(jié)是獨立的特殊主題，可以按任何順序閱讀（或跳過），因此第8 章已加注星號。在一個學(xué)期的課程中，我們通常能學(xué)完第1～7 章以及第8 章中的至少一個主題。附錄E 提供了某些習(xí)題的提示。有的提示幾乎是完整的答案，而有的則只是可以幫助你解決問題的建議或代碼。本書可以大致分為四個部分。部分為第1～3 章，對時間序列分析的基礎(chǔ)知識、語言和方法進行了概述。第二部分為第4 章和第5 章，介紹了ARIMA 建模。一些技術(shù)細節(jié)已移至附錄D，因為盡管這些材料不是必不可少的，但我們想給了解數(shù)理統(tǒng)計的學(xué)生解釋這些想法。例如，附錄D 中介紹了MLE，但在正文的主要部分中，僅在無條件小二乘法部分順帶提及了。第三部分為第6 章和第7 章，介紹了頻譜分析和濾波。在介紹頻譜分析之前，我們通常會花費少量的課堂時間來討論附錄C 中有關(guān)復(fù)數(shù)的內(nèi)容，重點是確保學(xué)生了解C.1 節(jié)～C.3 節(jié)的內(nèi)容。第四部分為第8 章，介紹一些特殊主題。大多數(shù)學(xué)生都想學(xué)習(xí)GARCH 模型，因此如果只能從該章選一節(jié)，我們會選擇8.1 節(jié)。后，介紹一下本書與面向研究生的《時間序列分析及其應(yīng)用：基于R 語言實例（原書第4 版）》之間的異同。這兩本書都是我們倆所著，并且用的都是R 包astsa以及該包中的數(shù)據(jù)集。該軟件包已針對本書進行了更新，其中包含新的和更新后的數(shù)據(jù)集以及一些更新后的腳本。我們假設(shè)讀者已安裝astsa 1.8.6 或更高版本，參見A.2 節(jié)。本書的數(shù)學(xué)水平更適合本科生和非數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生。本書的章較短，一個主題可能會在多章中出現(xiàn)。本書給出了很多數(shù)據(jù)分析實例，有些實例涉及的知識點超出了本書范圍。每個數(shù)值示例都包含輸出和完整的R 代碼，也會給出通用的代碼，例如設(shè)置圖形的邊距或使用透明外觀定義顏色。我們?yōu)楸緯鴦?chuàng)建了一個網(wǎng)站：www.stat.pitt.edu/stoffer/tsda。采用本書的教師可在www.crcpres.com上找到教師手冊。Robert H. Shumway，于加利福尼亞州戴維斯David S. Stoffer，于賓夕法尼亞州匹茲堡
羅伯特·H. 沙姆韋（Robert H. Shumway） 加利福尼亞大學(xué)戴維斯分校統(tǒng)計系榮譽退休教授，美國統(tǒng)計協(xié)會會士，曾獲美國統(tǒng)計協(xié)會杰出統(tǒng)計應(yīng)用獎。著作等身，并在Journal of Forecasting和Journal of the American Statistical Association等專業(yè)期刊的編委會任職。戴維·S. 斯托弗（David S. Stoffer） 匹茲堡大學(xué)統(tǒng)計系教授，美國統(tǒng)計協(xié)會會士，曾獲美國統(tǒng)計協(xié)會杰出統(tǒng)計應(yīng)用獎。目前是Journal of Forecasting、Annals of Statistical Mathematics和Journal of Time Series Analysis的編委會成員。曾擔(dān)任美國國家科學(xué)基金會的數(shù)學(xué)科學(xué)部項目主任，以及Journal of the American Statistical Association和Journal of Business & Economic Statistics的助理編輯。
譯者序 前言 第1章 時間序列基礎(chǔ) 1 1.1 介紹 1 1.2 時間序列數(shù)據(jù) 1 1.3 時間序列模型 9 習(xí)題 14 第2章 相關(guān)性與平穩(wěn)時間序列 16 2.1 度量相關(guān)性 16 2.2 平穩(wěn)性 20 2.3 相關(guān)系數(shù)的估計 28 習(xí)題 34 第3章 時間序列回歸和探索性數(shù)據(jù)分析 38 3.1 時間序列的小二乘 38 3.2 探索性數(shù)據(jù)分析 49 3.3 時間序列中的平滑 61 習(xí)題 67 第4章 ARMA 模型 69 4.1 介紹 69 4.2 相關(guān)性函數(shù) 79 4.3 模型估計 86 4.4 模型預(yù)測 97 習(xí)題 100 第5章 ARIMA 模型 103 5.1 差分模型 103 5.2 建立 ARIMA 模型 108 5.3 季節(jié)性 ARIMA 模型 117 5.4 具有自相關(guān)誤差的回歸* 128 習(xí)題 133 第6章 頻譜分析與濾波 136 6.1 周期性和循環(huán)性行為 136 6.2 譜密度 144 6.3 線性濾波器 * 148 習(xí)題 152 第7章 頻譜估計 155 7.1 周期圖和離散傅里葉變換 155 7.2 非參數(shù)譜估計 160 7.3 參數(shù)譜估計 172 7.4 相干性和交叉譜 * 174 習(xí)題 178 第8章 其他主題 * 181 8.1 GARCH 模型 181 8.2 單位根檢驗 189 8.3 長記憶模型和分?jǐn)?shù)階差分 192 8.4 狀態(tài)空間模型 1988.5 交叉相關(guān)分析和預(yù)白化 201 8.6 自回歸模型的自助法 205 8.7 閾值自回歸模型 209 習(xí)題 214 附錄A R 補充材料 216 附錄B 概率論與統(tǒng)計入門 235 附錄C 復(fù)數(shù)入門 240 附錄D 其他時域理論 247 附錄E 部分習(xí)題的提示 256 參考文獻 264
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