全書共5章，主要介紹隨機(jī)信號的基本理論、常用分析方法及基本仿真方法。本書從分布律、數(shù)字特征和特征函數(shù)引出隨機(jī)信號的基本概念，分別在時(shí)域和頻域討論隨機(jī)信號的特點(diǎn)，并將連續(xù)時(shí)間的隨機(jī)信號擴(kuò)充到隨機(jī)序列。書中詳細(xì)介紹了電子系統(tǒng)中常用隨機(jī)信號的統(tǒng)計(jì)特性，包括白噪聲、高斯過程、窄帶過程、馬爾可夫鏈，以及各種隨機(jī)過程在通信、雷達(dá)等電子系統(tǒng)中的應(yīng)用。本書系統(tǒng)地討論了基于MATLAB和Python環(huán)境的離散隨機(jī)信號仿真方法。書中習(xí)題有詳細(xì)的參考答案，讀者可以通過書中二維碼查詢。本書的目的是為讀者打下牢固的隨機(jī)信號理論基礎(chǔ)，使之適應(yīng)現(xiàn)代信號處理的發(fā)展，同時(shí)為需要從事信號仿真處理的讀者提供實(shí)際仿真方法。本書可作為高等學(xué)校電子信息類專業(yè)高年級本科生和相關(guān)學(xué)科研究生的教材，對從事相關(guān)領(lǐng)域研究的科技人員也有重要的參考價(jià)值。
鄭薇，從事電子信息類的核心專業(yè)課"隨機(jī)信號分析”的教學(xué)工作，參編、主編前三版的《隨機(jī)信號分析》。獨(dú)立講授過電子信息類的專業(yè)基礎(chǔ)課"數(shù)字信號處理”、"信號檢測理論”。研究生的學(xué)位課"信號檢測理論”是電子信息類中"隨機(jī)信號分析”后續(xù)課程。這三門課都是電子信息專業(yè)的核心主干課。作者耿鈞為哈爾濱工業(yè)大學(xué)博士生導(dǎo)師，從事"隨機(jī)信號分析”課程教學(xué)多年。個(gè)人的主要研究方向包括：信號檢測與估計(jì)理論、統(tǒng)計(jì)信號分析處理等。
第1章 隨機(jī)信號基礎(chǔ) 1
1.1 隨機(jī)變量及其分布 1
1.1.1 一維隨機(jī)變量及其分布律 1
1.1.2 多維隨機(jī)變量及其分布律 4
1.2 隨機(jī)變量的函數(shù)變換 8
1.3 隨機(jī)變量及其函數(shù)的數(shù)字特征 14
1.3.1 一維隨機(jī)變量和隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)字特征 14
1.3.2 二維隨機(jī)變量的聯(lián)合矩及統(tǒng)計(jì)關(guān)系 18
1.4 隨機(jī)變量的特征函數(shù) 21
1.4.1 特征函數(shù)的定義與性質(zhì) 21
1.4.2 特征函數(shù)與概率密度的關(guān)系 22
1.4.3 特征函數(shù)與矩函數(shù)的關(guān)系 23
1.4.4 聯(lián)合特征函數(shù)與聯(lián)合累積量 24
1.5 隨機(jī)信號實(shí)用分布律 26
1.5.1 一些簡單的分布律 26
1.5.2 高斯分布(正態(tài)分布) 28
1.5.3 ?2分布 34
1.5.4 瑞利分布和萊斯分布 37
1.6* 離散隨機(jī)變量的仿真與計(jì)算 39
1.6.1 均勻分布隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生 40
1.6.2 隨機(jī)變量的仿真 42
1.6.3 高斯分布隨機(jī)數(shù)的仿真 43
1.6.4 隨機(jī)變量數(shù)字特征的計(jì)算 46
習(xí)題一 48
第2章 隨機(jī)過程和隨機(jī)序列 50
2.1 隨機(jī)過程的統(tǒng)計(jì)特性 50
2.1.1 隨機(jī)過程和隨機(jī)序列的定義 50
2.1.2 隨機(jī)過程和隨機(jī)序列的分布律 51
2.2 隨機(jī)過程的數(shù)字特性及特征函數(shù) 54
2.2.1 隨機(jī)過程的數(shù)字特征 54
2.2.2 隨機(jī)過程的特征函數(shù) 58
2.3 平穩(wěn)隨機(jī)過程和序列 59
2.3.1 嚴(yán)平穩(wěn)過程 59
2.3.2 寬平穩(wěn)過程和序列 60
2.3.3 平穩(wěn)隨機(jī)過程的相關(guān)性分析 63
2.4 隨機(jī)過程的微分與積分 66
2.4.1 隨機(jī)過程的極限概念和連續(xù)性 66
2.4.2 隨機(jī)過程的微分 68
2.4.3 隨機(jī)過程的積分 70
2.5 各態(tài)歷經(jīng)過程和序列 71
2.5.1 各態(tài)歷經(jīng)過程 71
2.5.2 各態(tài)歷經(jīng)序列 74
2.6 平穩(wěn)隨機(jī)過程的功率譜及高階譜 74
2.6.1 平穩(wěn)隨機(jī)過程的功率譜密度 75
2.6.2 功率譜密度的性質(zhì)及其與相關(guān)函數(shù)的關(guān)系 76
2.6.3 聯(lián)合平穩(wěn)隨機(jī)過程的互功率譜密度 78
2.6.4* 高階統(tǒng)計(jì)量與高階譜 79
2.6.5 平穩(wěn)序列的功率譜 81
2.7 高斯過程與白噪聲 83
2.7.1 高斯過程 83
2.7.2 白噪聲 84
2.8* 離散隨機(jī)信號的計(jì)算機(jī)仿真 88
2.8.1 平穩(wěn)過程的仿真 88
2.8.2 自相關(guān)函數(shù)的估計(jì) 90
2.8.3 功率譜密度的估計(jì) 94
習(xí)題二 100
第3章 系統(tǒng)對隨機(jī)信號的響應(yīng) 103
3.1 線性系統(tǒng)的響應(yīng) 103
3.1.1 線性系統(tǒng)對確定信號的響應(yīng) 103
3.1.2 線性系統(tǒng)對隨機(jī)信號的響應(yīng) 104
3.2 線性系統(tǒng)輸出的分布特性 105
3.2.1 輸入為高斯過程時(shí)系統(tǒng)輸出的概率分布 105
3.2.2 輸入為非高斯過程時(shí)系統(tǒng)輸出的幾種特殊情況 105
3.3 隨機(jī)過程線性變換的時(shí)域法 106
3.3.1 一般分析 107
3.3.2 無限工作時(shí)間的因果系統(tǒng) 108
3.3.3 有限工作時(shí)間的因果系統(tǒng) 110
3.4 隨機(jī)過程線性變換的頻域法 111
3.5 典型線性系統(tǒng)對隨機(jī)信號的響應(yīng) 114
3.5.1 等效噪聲頻帶 114
3.5.2 白噪聲通過理想線性系統(tǒng) 119
3.5.3 白噪聲通過實(shí)際線性系統(tǒng) 121
3.6 非線性系統(tǒng)對隨機(jī)信號的響應(yīng) 122
3.6.1 全波平方律檢波器 122
3.6.2 半波線性檢波器 129
3.6.3 非線性系統(tǒng)的信噪比 133
3.7* 隨機(jī)信號通過系統(tǒng)的仿真 135
3.7.1 線性系統(tǒng)的仿真 135
3.7.2 隨機(jī)信號通過線性系統(tǒng)的仿真 139
3.7.3 隨機(jī)信號通過非線性系統(tǒng)的仿真 142
習(xí)題三 144
第4章 窄帶隨機(jī)過程 146
4.1 希爾伯特變換 146
4.1.1 希爾伯特變換及解析信號的構(gòu)成 146
4.1.2 希爾伯特變換的性質(zhì) 147
4.2 復(fù)隨機(jī)過程 151
4.2.1 復(fù)隨機(jī)變量 151
4.2.2 復(fù)隨機(jī)過程及解析過程 151
4.3 窄帶隨機(jī)過程的基本特點(diǎn)及解析表示 153
4.3.1 窄帶隨機(jī)過程的表達(dá)式 153
4.3.2 窄帶隨機(jī)過程的特點(diǎn) 154
4.3.3 窄帶隨機(jī)過程的解析表示 158
4.4 窄帶高斯過程分析 159
4.4.1 窄帶高斯過程包絡(luò)和相位的一維概率分布 159
4.4.2 窄帶高斯過程包絡(luò)和相位的二維概率分布 160
4.4.3 窄帶高斯過程包絡(luò)平方的概率分布 162
4.5 窄帶隨機(jī)過程加余弦信號分析 162
4.5.1 窄帶高斯過程加余弦信號的包絡(luò)和相位分析 162
4.5.2 包絡(luò)平方的概率分布 165
4.6 窄帶隨機(jī)過程在常用系統(tǒng)中的應(yīng)用舉例 166
4.6.1 視頻信號積累對檢測性能的改善 166
4.6.2 線性調(diào)制相干解調(diào)的抗噪聲性能 168
4.6.3 FM系統(tǒng)的性能分析 169
4.7* 窄帶隨機(jī)過程的仿真 171
4.7.1 窄帶隨機(jī)過程仿真 171
4.7.2 窄帶高斯隨機(jī)過程加余弦信號的仿真 176
4.7.3 窄帶隨機(jī)信號應(yīng)用仿真 178
習(xí)題四 181
第5章* 馬爾可夫鏈初步 183
5.1 馬爾可夫鏈的基本概念 183
5.2 吸收馬爾可夫鏈 187
5.3 遍歷馬爾可夫鏈 192
5.3.1 基本概念 192
5.3.2 固定概率向量 194
5.3.3 首次到達(dá)時(shí)間和平均返回時(shí)間 196
習(xí)題五 200
附錄A 傅里葉變換表 202
附錄B 厄米特多項(xiàng)式 203
附錄C 常用術(shù)語漢英對照 205
參考文獻(xiàn) 207
新書資訊