本書深入系統地闡述信號與系統的基本理論和分析方法。全書共10章,內容包括信號與系統的一般概念,連續時間信號與系統的時域分析、頻域分析、復頻域分析,連續時間信號的采樣,離散時間信號與系統的時域分析、z 域分析、頻域分析,以及系統的狀態空間分析。全書突出信號與系統的基本概念、分析方法以及知識脈絡。大量的例題著重于強化概念、分析思路。每章開篇的引言和結尾的結語形成本課程的整體知識框架,穿插于內容中的問題思考、深入分析、提示、訣竅等能幫助讀者更好地理解并掌握相關知識,增加可讀性。
本書可作為電子信息類、自動化類、電氣類以及計算機類等專業信號與系統課程的本科生教材，也可作為相關專業信號與系統課程的研究生入學考試復習參考書，或從事相關領域工作的科技人員的基礎理論參考書。
與本書配套的學習輔導書《信號與系統學習及解題指導》已由清華大學出版社出版，后續即將出版《信號處理實驗及應用（MATLAB、C/C 版）》。另外，制作了多媒體電子教案和信號與系統電子課堂教學網站，形成立體化的教材建設。
本書著重信號與系統的知識體系和理論框架的搭建。? 每章開篇的引言對本章內容進行導引、設問；結尾的結語是本章知識內容的核心點睛。? 中間內容穿插問題思考深層分析提示以及訣竅等，引導對問題的主動思考，對概念的深入理解，以及對一些難以演算的問題形成傻瓜解法。? 本書深入淺出，盡量從物理概念的角度分析問題，通過精編例題，對信號與系統的概念和分析方法進行詳細透徹的解析。? 結合日常生活中的案例，通過一些生活化的語言，增加本書的可讀性和易于理解性。
前言
信號與系統是電子信息類、自動化類、電氣類以及計算機類等專業的一門非常重要的專業基礎課程。多年前美國麻省理工學院（MIT）做過一次關于大學課程的調查，時間跨度幾十年，結果發現有些課程從有到無，有些課程從無到有，只有少數課程的內容變化很小，信號與系統是其中的一門。為什么呢？原因是，信號與系統是用數學的方法分析解決物理問題，分析方法既嚴謹又有效。而且信號與系統所涉及的理論又是很多專業領域的基礎，尤其在信息高度發展的今天，通信、網絡、信息處理等進入到前所未有的發展階段，其中涉及的基本原理很多是信號與系統課程中的。作為后續專業課的基礎，信號與系統在通信、電子信息、生物醫學、電氣工程、運輸物流、工程機械、聲學、地震學、化學過程控制、社會經濟等諸多領域都有著廣泛的應用。
作為一門理論課程，信號與系統涉及了大量的公式。因此，一些學生在學習過程中，習慣于將信號與系統作為數學來學，除了演算似乎并不能深刻理解信號與系統到底是一門怎樣的課程。本書盡量從物理概念的角度來剖析這門課程，對一些基本原理、基本分析方法給出適當的物理解釋，力圖引導讀者深入理解信號與系統這門課程的知識內涵。雖然信號與系統是一門比較難的課程，但是也是一門系統性很強的課程，有其特有的分析方法和清晰的知識脈絡。這是本書編寫的出發點及核心宗旨。本書每章開篇有引言，結尾有結語，將信號與系統的知識內容串接起來，引導讀者建立分析思路，理清知識脈絡；穿插于中間的問題思考、深層分析、提示等能幫助讀者深入思考，理解并掌握問題的核心內容。本書從大的知識框架入手，著重知識體系和分析理論的建立，強化知識架構、基本概念以及分析方法。書中大量的圖表使得抽象的理論形象化，精心編寫的例題有助于概念的理解和分析方法的掌握，而一些分析問題的訣竅可以大大簡化繁瑣的演算，形成傻瓜解法。本書的知識內容相對較廣，有一定的深度，但在知識闡述上，盡量深入淺出、化繁為簡，將抽象的難以理解的理論簡單化。書中理論結合實際的一些案例，以及一些生活化的語言使得閱讀不再枯燥。全書共10章，遵循先時域連續后時域離散的順序。連續時間信號與系統有著明確的物理概念，因此，易于理解和接受，這部分重點在于理解概念并建立分析方法；而離散時間信號與系統的分析方法與連續時間信號與系統的分析方法有著并行的相似性，在建立了基本的分析理論后重在后續的數字化處理。前5章是連續時間信號與系統的分析，著重理解概念、建立分析方法和分析思路。第1章信號與系統的一般概念，主要是對信號與系統的整體有一個大致的了解；第2章是連續時間信號與系統的時域分析，由于時域是真實的物理世界，因此，強化概念的建立和理解，而弱化具體實際系統的求解，因為最簡捷的求解方法在變換域。第3章和第4章是連續時間信號與系統的頻域分析，由于頻率是物理量，因此，頻域分析有物理意義，即信號的頻譜和系統的頻率響應，正因為此，傅里葉分析具有非同尋常的工程意義，被廣泛應用。第5章是連續時間信號與系統的拉普拉斯分析，本章主要建立s域的分析方法，拉普拉斯變換作為工具求解電路和微分方程異常簡單，同時通過系統函數或零極點分析系統。實際上，到第5章，信號與系統的端口分析方法基本建立完畢。第6章是連續時間信號的抽樣，解決為什么可以用數字處理的手段來處理連續時間信號與系統的問題。經過采樣，連續時間信號變成離散時間信號。第7章、第8章、第9章分別是離散時間信號與系統的時域分析、z域分析和頻域分析，離散時間信號與系統的分析方法在很多方面與連續時間信號與系統的分析方法有著并行的相似性，這為理解離散時間信號與系統提供了簡便的分析途徑。信號與系統的課程內容是信號與系統的分析。信號分析主要是信號的分解和變換，描述方法有數學表達式和圖形描述，不論在時域、頻域，還是復頻域，都可以寫出數學表達式，也可以畫出相應的圖形，例如，信號的時域函數表達式以及相應的波形，或者頻域的頻譜函數及其頻譜圖，等等。系統分析方法包括端口分析和狀態空間分析。前9章是系統的端口分析，用數學模型（微分方程或差分方程）、物理模型（框圖）以及表征函數（系統函數和單位沖激響應）來描述系統，在時域和變換域進行分析，適于線性定常系統、單輸入單輸出（SISO）系統。第10章是系統的狀態空間分析，其物理模型是流圖，數學模型是狀態方程和輸出方程，相當于把黑匣子打開，分析系統內部的狀態，適于分析多輸入多輸出（MIMO）系統、非線性、時變系統，可以對狀態變量進行觀測和控制，是系統的完全描述。作為端口分析方法中的系統函數依然可以作為狀態空間分析的一個系統表征，分析系統的一些特性，但是由它來描述系統有時是不完全的。本書適合學時為48~72學時，學時少的可以只講前8章的基本概念和基本分析方法，對于加注*的章節內容可根據實際需要酌情省略。
與本書配套的有《信號與系統學習及解題指導》（已由清華大學出版社出版），以及后續的《信號處理實驗及應用》。另外，結合本教材，制作了多媒體電子教案，從而形成信號與系統的立體化教材，便于讀者學習和參考。當今信息技術的發展，移動互聯以及創新模式的不斷涌現，教學環境也在悄悄發生著變化，自主、自由地學習也許在不遠的將來會成為主流，網絡課堂、慕課（MOOC）等也許更加順應時代的要求。本書的闡述方式以及內容架構為的是增加可讀性和易于理解并引導思考問題，便于讀者開放式的學習。由于時間倉促和水平有限，疏漏或不妥之處在所難免，懇請廣大讀者批評指正。
作者2016年12月于北京
許淑芳，北京信息科技大學信息與通信工程學院教師。長期從事信號與系統的教學研究工作，對信號與系統有著較深的理解。曾獨立開發信號與系統的網絡教學平臺，制作信號與系統的多媒體課件，出版了信號與系統的教材（唯一作者，一種全新的敘述模式），合作翻譯過網絡安全方面的書籍。參加過學校首屆教學、實驗基本功比賽，分獲一等獎、二等獎及*教案獎，發表過有關信號處理方面的論文，參加過國家重大專項和自然基金項目。
目錄
第1章信號與系統的一般概念
1.1信號的描述及分類
1.1.1信號的描述
1.1.2信號的分類
1.2系統的概念及描述
1.3信號與系統的分析方法
本章結語
習題
第2章連續時間信號與系統的時域分析
2.1典型信號
2.2連續時間信號的運算規則
2.3奇異信號分析
2.3.1單位階躍信號
2.3.2符號函數
2.3.3單位沖激信號
＊2.3.4沖激偶函數
2.4確定性信號的時域分解
2.4.1直流分量與交流分量
2.4.2奇分量和偶分量
2.4.3按脈沖分量進行分解
2.5系統的一般特性
2.6系統的單位沖激響應
2.6.1系統的狀態0-到0
2.6.2系統的單位沖激響應
2.7卷積
2.7.1LTI系統的輸入輸出關系
2.7.2卷積的性質
2.7.3卷積的求解
2.7.4周期信號的表示
2.8用h(t)表征LTI系統的特性
2.9連續時間系統的數學模型
2.9.1微分方程的時域建立
2.9.2微分方程的時域經典解法
2.10因果LTI系統的零輸入響應和零狀態響應
2.10.1零輸入響應和零狀態響應的概念
2.10.2零輸入響應和零狀態響應的求解
2.10.3系統的線性
2.10.4各對響應之間的關系
2.10.5h(t)的時域求解
本章結語
習題
第3章連續時間信號的頻域分析
3.0引言
3.1信號的正交分解
3.1.1信號的諧波分量分解
3.1.2Dirichlet條件
3.2周期信號的傅里葉級數展開
3.2.1三角形式的傅里葉級數
3.2.2幅度相位形式的傅里葉級數
3.2.3指數形式的傅里葉級數
3.2.4傅里葉級數展開式各系數間的關系
3.3傅里葉級數的性質
3.3.1線性
3.3.2位移性質
3.3.3時域微分性質
3.3.4時域奇偶對稱性
3.4信號的頻譜
3.4.1信號的譜表示
3.4.2周期信號的頻譜
3.4.3周期信號頻譜的特點
3.5信號的功率譜
3.6有限項和均方誤差
3.7非周期信號的傅里葉變換
3.7.1從傅里葉級數到傅里葉變換
3.7.2典型信號的傅里葉變換
3.7.3傅里葉變換的性質
3.8周期信號的傅里葉變換
3.8.1典型周期信號的傅里葉變換
3.8.2一般周期信號的傅里葉變換
本章結語
習題
第4章連續時間系統的頻域分析
4.0引言
4.1系統的頻率響應
4.2電路元器件的頻域特性
4.3系統的級聯、并聯
4.4用傅里葉變換分析系統
4.5信號通過線性系統不失真的條件
4.5.1無失真傳輸系統的定義
4.5.2失真分類
4.6理想濾波器
4.6.1理想低通濾波器
4.6.2理想帶通濾波器
4.6.3全通系統的頻率響應
4.7物理可實現系統頻率響應的約束條件
4.7.1物理可實現系統的頻域準則
4.7.2因果系統的頻率響應
＊4.8希爾伯特濾波器
本章結語
習題
第5章連續時間信號與系統的復頻域分析
5.0引言
5.1拉普拉斯變換公式推導
5.1.1從傅里葉變換到拉普拉斯變換
5.1.2拉普拉斯變換與傅里葉變換的比較
5.2單邊拉普拉斯變換及其性質
5.2.1單邊拉普拉斯變換
5.2.2典型信號的拉普拉斯變換
5.2.3拉普拉斯變換的性質
5.3拉普拉斯反變換
5.3.1觀察法
5.3.2部分分式展開法
5.4用拉普拉斯變換求解微分方程和分析電路
5.4.1用拉普拉斯變換求解微分方程
5.4.2用拉普拉斯變換分析電路
5.5系統函數及零極點
5.5.1系統函數
5.5.2系統的零極點分布圖
5.6系統的零極點分布與時間特性
5.6.1極點分布與時域波形
5.6.2零點影響波形的幅度和相位
5.7因果系統的穩定性
5.7.1因果穩定系統的s域特征
5.7.2穩定性的分類
5.8由零極點分析系統的響應
5.8.1自由響應與強迫響應
5.8.2暫態響應和穩態響應
5.8.3正弦信號和單邊正弦信號通過穩定系統的響應
5.9系統的零極點分布與頻率特性
5.9.1穩定系統頻率響應的幾何確定法
5.9.2系統的頻率響應分析舉例
5.10全通系統和最小相位系統
5.10.1全通系統
5.10.2最小相位系統
5.11連續時間系統的物理模型
5.11.1系統的基本結構
＊5.11.2連續時間系統的模擬
＊5.12雙邊拉普拉斯變換
5.12.1拉普拉斯變換的收斂域
5.12.2因果系統、穩定系統的s域特征
5.12.3雙邊拉普拉斯變換與傅里葉變換的關系
本章結語
習題
第6章連續時間信號的抽樣
6.0引言
6.1時域均勻抽樣
6.2理想抽樣
6.3正弦信號的抽樣
6.4矩形脈沖抽樣
6.5抽樣信號的理想內插
＊6.6頻域抽樣
6.7連續時間信號到離散時間信號
本章結語
習題
第7章離散時間信號與系統的時域分析
7.0引言
7.1離散時間信號
7.1.1典型序列
7.1.2正弦序列的周期性
7.1.3序列的運算規則
7.2離散時間系統
7.2.1離散時間系統的特性
7.2.2離散時間系統的數學模型
7.2.3差分方程的邊界條件和離散系統的初始狀態
7.2.4線性常系數差分方程與系統的特性
7.2.5離散時間系統的物理模型
7.3線性常系數差分方程的時域求解
7.3.1迭代法
7.3.2時域經典解法
7.3.3因果LTI系統的零輸入響應和零狀態響應
7.4離散系統的單位抽樣響應
7.4.1典型LTI系統的單位抽樣響應
7.4.2離散LTI系統的輸入輸出關系
7.4.3用h(n)表征離散LTI系統的特性
7.5離散信號的卷積
7.5.1卷積性質
7.5.2卷積求解
7.5.3任意信號與(n)、u(n)的卷積
本章結語
習題
第8章離散時間信號與系統的z域分析
8.0引言
8.1z變換定義及其收斂域
8.1.1序列的z變換定義
8.1.2z變換的收斂域
8.1.3z變換的零極點
8.1.4典型序列的z變換
8.2z變換的性質
8.3z反變換
8.3.1觀察法
8.3.2部分分式展開法
8.3.3留數法
8.3.4冪級數展開法
8.4用z變換求解差分方程
8.4.1差分方程的z域求解
8.4.2用z變換求因果系統的零輸入響應和零狀態響應
8.5離散系統的系統函數
8.5.1系統函數的概念
8.5.2離散系統的零極點
8.5.3離散LTI系統的因果性和穩定性判據
8.6零極點分布與時間特性的關系
8.7由零極點分析離散系統的響應
8.7.1自由響應與強迫響應
8.7.2暫態響應和穩態響應
8.8離散系統對正弦序列的響應
8.8.1單邊正弦序列通過因果穩定系統
8.8.2正弦序列通過穩定系統
本章結語
習題
第9章離散時間信號與系統的頻域分析
9.1離散時間信號的傅里葉變換
9.2離散時間傅里葉反變換
9.3離散時間系統的頻域分析
9.3.1離散時間系統的頻率響應
9.3.2離散時間穩定系統頻率響應的幾何確定法
＊9.4離散全通系統
本章結語
習題
第10章系統的狀態空間分析
10.0引言
10.1狀態空間分析的基本概念
10.2系統的信號流圖
10.2.1由框圖到流圖
10.2.2信號流圖的組成
10.2.3系統結構的流圖表示
10.3連續時間系統狀態方程的建立
10.3.1根據流圖建立狀態方程
10.3.2由電路圖建立狀態方程
10.4連續時間系統狀態方程的求解
10.4.1狀態變量分析法的時域求解
10.4.2狀態變量分析法的s域求解
10.4.3狀態轉移矩陣e［A］t的求解
10.5離散時間系統狀態方程的建立
10.5.1由差分方程建立狀態方程
10.5.2由方框圖或流圖建立狀態方程
10.6離散時間系統狀態方程的求解
10.6.1時域求解
10.6.2z域分析
10.6.3狀態轉移矩陣［A］n的求解
10.7狀態空間分析中的系統函數
10.7.1連續時間系統的系統函數
10.7.2離散時間系統的系統函數
10.7.3信號流圖的梅森公式
10.7.4狀態空間分析中系統的穩定性
＊10.8系統的可控性和可觀測性
本章結語
習題
附錄
參考文獻
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