《信號與系統》講述確定性信號通過連續時間線性時不變系統的基本概念和基本分析方法。全書由5章組成,內容包括信號與系統的基本概念、信號通過系統的時域分析、信號通過系統的頻域分析、重要應用論題,信號通過系統的復頻域分析。各章后均配置了適量的習題以供讀者進一步學習和練習。此外,為適應不同的教學需要,還以附錄形式給出了離散時間信號與系統的基本知識和系統的狀態變量分析,供選用。《信號與系統》可作為普通高校尤其是應用型本科高校電子信息類相關專業“信號與系統”課程教材,也可供相關專業的科技人員參考。
信號與系統現已成為一個極為普遍的概念,和信號與系統概念有關的思想和方法已經滲透到科學技術的各個領域,甚至滲透到社會科學的許多領域。“信號與系統”是電子信息類專業的一門重要技術基礎課,是學生知識結構中的重要組成部分。通過本課程的學習,學生將能掌握信號和線性系統分析的基本理論、基本原理和方法,從而為后續課程如數字信號處理、通信原理等課程的學習以及日后工作打下基礎。
始于20世紀70年代末的信號與系統分析已經有了很長的歷史,但其基本方法和基本原理沒有發生變化,就本科生而言,信號與系統的教學內容是相對穩定的。但是,國內外有影響力的《信號與系統》教材,都是以重點大學的本科生為教學對象的。隨著高等教育的大眾化,在不少普通高等院校尤其是培養高等工程應用型人才的高校中,信號與系統只是一學期的課程,而且學時還不多。這樣,直接選用上述教材就顯得不盡適合,教材內容會明顯感到偏多、偏深、偏廣,為教和學雙方都帶來了一定的困難。
此外,“信號與系統”課程既有著很強的數學味道,又具有很強的工程應用背景,因此,為了適應高等教育大眾化的趨勢,使普通高校尤其是應用型本科高校電子信息類專業的學生能夠真正學到最為有用的知識,編撰一本與之相適應的《信號與系統》教材就非常必要了。本書是作者多年教學經驗的總結,它以高等工程應用型本科學生為教學對象;對教學內容進行了精心的整合,講述了確定性信號通過連續時間線性時不變系統的基本概念和基本分析方法。書中突出了最重要的內容,去除了難度較大的內容,注重了理論與應用的結合。
與通常教材相比,本書單獨設置了“重要應用論題”這一章。其內容除采樣與重建、不失真傳輸、理想低通濾波器等外,還安排了兩個精選的綜合性應用實例,以說明如何將基本理論應用于工程問題。其一是分析了調幅信號通過帶通諧振系統所產生的失真,由此指出了調幅制式的固有缺陷,以使學生從中領悟到基本理論在技術發展進程中所起的作用;其二是在對二進制比特流的信號表達進行說明的基礎上,對其通過基帶低通系統時產生的碼間干擾問題從采樣與重建以及不失真傳輸的角度進行了分析,以使學生盡早嘗試從信號通過系統的觀點出發分析工程應用中的復雜問題,并接觸理解碼間干擾這一后續課程中極為重要而又比較難以把握的概念。
第1章 信號與系統的基本概念
1.1 引言
1.2 信號的描述與分類
1.2.1 信號定義
1.2.2 信號分類
1.2.3 信號特性描述
1.2.4 3種基本信號
1.3 s(f)的進一步討論
1.3.1 分配函數的概念
1.3.2 s(f)的性質
1.3.3 周期沖激信號
1.4 系統
1.4.1 引言
1.4.2 系統的定義
1.4.3 LTI系統
1.4.4 LTl系統的響應
本章小結
習題1
第2章 信號通過LTI系統的時域分析
2.1 引言
2.2 信號的時域分解
2.2.1 時域分解表達式及其物理意義
2.2.2 信號時域分解的進一步考察
2.3 信號通過LTI系統的時域分析與卷積積分
2.3.1 分析
2.3.2 單位沖激響應h(t)的再討論
2.3.3 因果性、穩定性
2.4 卷積的計算
2.4.1 卷積的計算步驟
2.4.2 例
2.4.3 單位階躍響應
2.4.4 卷積的性質
本章小結
習題2
第3章 信號通過LTl系統的頻域分析
3.1 引言
3.2 周期信號的頻域分解——傅里葉級數
3.2.1 三角函數的形式
3.2.2 復指數函數的形式
3.2.3 吉伯斯振蕩簡介
3.3 復正弦信號通過LTI系統
3.3.1 頻率特性概念的引入
3.3.2 H(jw)的對稱性
3.3.3 頻率特性的另一名稱——正弦穩態響應
3.4 信號頻譜、帶寬與系統帶寬的概念
3.4.1 信號頻譜與信號帶寬
3.4.2 系統帶寬
3.5 周期信號通過LTI的頻域分析
3.6 非周期信號的頻域分解
3.6.1 引言
3.6.2 信號的傅里葉變換與傅里葉反變換
3.6.3 非周期信號通過LTI系統的頻域分析
3.7 重要的例和傅里葉變換的性質
3.7.1 典型信號的傅里葉變換
3.7.2 傅里葉變換的重要性質
3.7.3 進一步的例
3.7.4 卷積定理與帕斯瓦爾等式
3.7.5 傅里葉變換性質列表
本章小結
習題3
第4章 重要應用論題
4.1 不失真傳輸
4.1.1 引言
4.1 2 幅度失真與相位失真
4.1.3 不失真傳輸條件
4.2 綜合性的例——正弦調幅信號作用于二階諧振電路
4.2.1 二階諧振回路的頻率特性
4.2.2 正弦調幅信號作用于系統
4.3 采樣與重建
4.3.1 引言
4.3.2 信號的理想采樣
4.3.3 信號的重建
4.3.4 實際采樣簡介
4.4 綜合性的例——數字基帶傳輸中的碼間干擾
4.4.1 碼間干擾的來源
4.4.2 碼間干擾的消除
本章小結
習題4
第5章 拉普拉斯變換與系統函數
5.1 引言
5.2 拉普拉斯變換
5.2.1 概念的引入
5.2.2 雙邊拉普拉斯變換
5.2.3 拉普拉斯反變換
5.3 拉普拉斯變換的進一步討論
5.3.1 定義與說明
5.3.2 反變換
5.3.3 兩類重要函數
5.3.4 單邊拉普拉斯變換的主要性質
5.3.5 卷積定理
5.4 單邊拉普拉斯變換用于線性系統分析
5.4.1 引言
5.4.2 拉普拉斯變換求解線性微分方程
5.4 3系統函數的概念
5.4.4 電路的s域模型
5.5 系統函數
5.5.1 系統函數的代數結構與零極點
5.5.2 極點分析
5.5.3 其他相關問題簡述
5.6 模擬濾波器設計簡介
5.6.1 引言
5.6.2 指標給定
5.6.3 濾波器系統函數的求取
5.6.4 濾波器的巴特沃思逼近設計
本章小結
習題5
附錄A 離散時間信號與系統的基本知識
A1 引言
A2 離散時間信號與系統基本概念
A2.1 離散時間信號與數字信號
A2.2 幾個重要的數字信號
A2.3 離散時間系統及重要性質
A2.4 LSI系統的時域分析:單位采樣響應與卷積和
A2.5 差分方程表示的LsI系統
A3 傅里葉分析
A3.1 離散時間傅里葉變換與反變換
A3.2 系統頻率特性
A3.3 信號通過LTI系統的頻域分析
A4 Z變換與系統函數
A4.1 Z變換
A4.2 Z變換的重要性質及常用序列的Z變換
A4.3 反變換
A4.4 變換下的S平面與z平面關系
A5 系統函數與系統結構
A5.1 引言
A5.2 系統函數的定義
A5.3 H(z)用于LSI系統性質與行為描述
A5.4 數字濾波器
A5.5 系統結構與有限字長問題概述
A6 離散傅里葉變換
A6.1 引言
A6.2 離散傅里葉變換的定義
A6.3 DFT的應用:頻譜分析
A6.4 DFT的應用:兀R濾波器的頻率采樣結構
A6.5 DFT的應用:快速卷積
A7 結束語
附錄B 系統的狀態變量分析
B1 引言
B2 系統狀態與狀態變量
B3 系統的狀態方程與輸出方程
B4 從系統函數的結構出發列寫系統方程
B5 LTI系統的狀態轉移矩陣
B5.1 狀態轉移矩陣概念的引入
B5.2 狀態轉移矩陣eAt的重要性質
B5.3 狀態轉移矩陣eAt的求取
B6 LTI系統狀態方程與輸出方程的求解
B6.1 狀態方程的求解
B6.2 輸出方程的求解
B6.3 用狀態變量分析法求解電路問題
B7 結束語
附錄C “信號與系統”模擬測試題及解答
“信號與系統”模擬試卷(一)
“信號與系統”模擬試卷(一)解答
“信號與系統”模擬試卷(二)
“信號與系統”模擬試卷(二)解答
“信號與系統”模擬試卷(三)
“信號與系統”模擬試卷(三)解答
參考文獻
1.1 引言
本書講述的是信號通過系統的基本概念、理論和分析方法。
“信號”這個名詞在日常生活中經常用到,通常用于提示某種信息。更科學地說,“信號”是用于攜帶信息的某種載體,這些載體可以是文字或語言,也可以是某種物理表示形式,如傳遞消息或命令時燈光、聲音、動作等。春秋時代“烽火戲諸侯”故事中點燃的烽火臺上的火焰就是用于傳輸異族入侵這個信息的信號。因此,從一般的意義上說,信號就是用于攜帶、表達信息的物理方式。
在本書中,信息的物理表達和攜帶方式是電信號。為了表達不同的信息,這些電信號顯然應該具有不同的波形。以下的例子可以對此作一說明。
隨著大規模集成電路技術的發展,數字傳輸技術現在已經在絕大多數應用場合下替代了模擬傳輸。這時,所要傳輸的信息以二進制比特流的形式出現,例如,通過計算機鍵盤輸入的各種符號在用6位ASCII進行變換時,每個鍵盤符號都被變換為一個6比特字符。以字母“w”為例,它將被變換為“111010”。但是,這個6比特字符僅僅是個抽象的表達形式,還需要使用某種物理實體來攜帶這6個二進制數字才能夠在計算機內外進行傳輸。圖1.1 所示為6比特字符的兩種最直接的電波形信號,其中T是每個二進制數字“0”、“1”的占時長度。兩種電波形信號的相同之處是它們都用幅度“A”表示“1”,不同之處是分別用幅度“A”和幅度“0”來表示“0”。顯然,如果把圖中表示“0”、“1”的方法反一下,也同樣可以表達這個6比特字符串“111010”。實際上,如果用兩種可以區分的并且占時長度都為r的任意波形來分別表示二進制數字“1”和“0”,也同樣能夠表達這個二進制字符串。
……