計算機輔助幾何造型技術是復雜產品數字化設計和制造的基礎，在機械、航空、航天、船舶、汽車、家電、消費類電子產品等領域有著廣泛的應用。本書較全面地介紹了計算機輔助幾何造型技術的基礎知識，包括曲線曲面的基本知識、樣條曲線、貝塞爾曲線與曲面、B樣條曲線與曲面、非均勻有理B樣條曲線與曲面等。同時，本書還介紹了計算機輔助幾何造型的工程應用，包括三邊貝塞爾曲面片、細分曲面與T樣條、曲線曲面光順、幾何建模與實體造型等。
目錄
第1章 曲線曲面的基本知識 1
1.1 矢量代數基礎 1
1.2 曲線論 4
1.3 曲線的自然參數方程 9
1.4 曲率和撓率 12
1.5 曲面 16
1.6 直紋面和可展曲面 20
習題 22
第2章 樣條曲線 24
2.1 基本概念 24
2.2 三次樣條函數的力學背景 25
2.3 三次樣條函數 25
2.4 參數樣條曲線 33
2 5 Ferguson曲線 36
習題 38
第3章 貝塞爾曲線與曲面 39
3.1 貝塞爾曲線的定義與性質 39
3.2 貝塞爾曲線的幾何作圖法 44
3.3 貝塞爾曲線的合成 45
3.4 貝塞爾曲線的升階與降階 48
3.5 貝塞爾曲面的定義與性質 50
3 6 貝塞爾曲面的合成 53
3.7 貝塞爾曲線曲面的應用 56
習題 56
第4章 B樣條曲線與曲面 58
4.1 B樣條基函數的遞推定義及其性質 58
4.2 B樣條曲線 61
4 3 均勻B樣條曲線 64
4.4 非均勻B樣條曲線（長學時） 71
4.5 B樣條曲面 75
習題 78
第5章 非均勻有理B樣條曲線與曲面 79
5 1 NURBS曲線的定義與性質 79
5.2 NURBS曲面的定義與性質 87
5.3 NURBS曲線曲面的配套技術 90
習題 100
第6章 三邊貝塞爾曲面片 100
6 1 三邊貝塞爾曲面片的表示 101
6.2 幾何作圖法 103
6.3 求方向導矢 104
6.4 組合三邊貝塞爾曲面片的連續性 105
第7章 細分曲面與T樣條 107
7.1 細分曲面的思想與應用 107
7.2 T樣條的概念與方法 111
第8章 曲線曲面光順 119
8 1 基本概念 119
8.2 能量法光順 120
8.3 參數樣條選點光順 122
8.4 NURBS曲線選點光順 123
8.5 曲面光順 127
習題 129
第9章 幾何建模與實體造型 130
9.1 幾何建模的基礎知識 130
9.2 幾何建模的計算機模型 132
9.3 三維實體模型的計算機內部表示 134
9.4 特征建模 139
9.5 參數化與變量化造型技術 141
9.6 數據交換接口 146
9.7 商品化的幾何造型和參數化核心 149
習題 150
第10章 課程實驗 152
10.1 三次樣條曲線的繪制與特性驗證實驗 152
10.2 貝塞爾曲線與B樣條曲線特性比較實驗 152
附錄1 154
附錄2 157
參考文獻 159
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