本書以MATLAB R2015b為平臺編寫，全面、系統(tǒng)地介紹MATLAB在數(shù)學(xué)建模中的各種技術(shù)及應(yīng)用,重點給出了MATLAB在建模中的實現(xiàn)方法與應(yīng)用，并在講解每個知識點時給出相應(yīng)的實例，使本書應(yīng)用性更強，實用價值更高。
全書共10章，分別介紹MATLAB與數(shù)學(xué)建模基礎(chǔ)知識、矩陣及其操作、程序結(jié)構(gòu)與可視化、多項式與符號計算、方程的求解、數(shù)據(jù)插值與擬合、數(shù)據(jù)分析、微分方程、優(yōu)化設(shè)計、數(shù)學(xué)建模經(jīng)典應(yīng)用等內(nèi)容。編寫過程力求系統(tǒng)性、實用性與先進(jìn)性相結(jié)合，理論與實踐相交融，使讀者在快速掌握MATLAB軟件的同時，學(xué)會利用MATLAB解決數(shù)學(xué)建模的問題，學(xué)以致用。
本書適合計算機仿真、計算應(yīng)用、信息處理、機械電子等的初級、中級、高級讀者使用，既可作為高校相關(guān)專業(yè)的理想教材，也可作為從事MATLAB建模與仿真科研人員學(xué)習(xí)的資料。
本書是“精通MATLAB”叢書之一，全書基于MATLAB R2015b平臺，不僅系統(tǒng)介紹了MATLAB數(shù)學(xué)建模的方法，作者還將理論與實踐相交融，結(jié)合實際工作中的開發(fā)經(jīng)驗、心得體會，而且精心編寫了260多個MATLAB數(shù)學(xué)建模應(yīng)用典型實例，用供讀者學(xué)習(xí)、開發(fā)時參考。本書提供所有程序源代碼。“精通MATLAB”相關(guān)書目如下：
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第1章MATLAB與數(shù)學(xué)建模基礎(chǔ)知識
1.1MATLAB簡介
1.1.1MATLAB的發(fā)展史
1.1.2MATLAB的特點
1.1.3MATLAB的優(yōu)點
1.1.4MATLAB的缺點
1.1.5MATLAB產(chǎn)品說明
1.2MATLAB組成結(jié)構(gòu)
1.2.1目錄結(jié)構(gòu)
1.2.2工作環(huán)境
1.2.3幫助系統(tǒng)
1.3MATLAB計算基礎(chǔ)
1.3.1變量與常量
1.3.2數(shù)據(jù)類型
1.4數(shù)學(xué)實驗與建模概述
1.4.1數(shù)學(xué)模型與數(shù)學(xué)建模
1.4.2數(shù)學(xué)建模的特點
1.4.3數(shù)學(xué)模型的分類
1.4.4數(shù)學(xué)建模的一般步驟
第2章矩陣及其操作
2.1矩陣的創(chuàng)建
2.2矩陣的操作
2.2.1矩陣的部分刪除
2.2.2矩陣元素的修改
2.2.3矩陣結(jié)構(gòu)的修改
2.2.4矩陣元素的數(shù)據(jù)變換
2.2.5矩陣下標(biāo)引用
2.2.6矩陣信息的獲取
2.3矩陣運算
2.3.1矩陣的代數(shù)運算
2.3.2矩陣的關(guān)系運算
2.3.3矩陣的邏輯運算
2.3.4矩陣的其他運算
2.4矩陣的分析
2.4.1向量和矩陣的范數(shù)
2.4.2矩陣的條件數(shù)
2.4.3化零矩陣
2.4.4矩陣的秩
2.4.5矩陣的行列式
2.4.6矩陣的跡
2.4.7矩陣的逆和偽逆
2.4.8矩陣的正交空間
2.4.9矩陣的約化行階梯形式
2.4.10矩陣空間的夾角
2.5矩陣分解
2.5.1特征值分解
2.5.2Cholesky分解
2.5.3LU分解
2.5.4正交分解
2.5.5Schur分解
2.5.6奇異值分解
2.5.7海森伯格分解
2.5.8Jordan標(biāo)準(zhǔn)形
2.6稀疏矩陣及其操作
2.6.1稀疏矩陣的存儲方式
2.6.2稀疏矩陣的創(chuàng)建
2.6.3稀疏矩陣的操作
第3章程序結(jié)構(gòu)與可視化
3.1MATLAB編程原則
3.2M文件
3.3變量的檢測、傳遞
3.4程序流程控制
3.4.1順序結(jié)構(gòu)語句
3.4.2分支控制語句
3.4.3循環(huán)控制語句
3.4.4終止控制語句
3.4.5錯誤控制語句
3.5可視化
3.5.1繪圖的基本步驟
3.5.2離散數(shù)據(jù)繪圖
3.5.3連續(xù)數(shù)據(jù)繪圖
3.5.4基本二維繪圖
3.5.5基本二維圖形的修飾
3.5.6二維特殊圖形
3.5.7三維基本繪圖
3.5.8三維特殊圖形
第4章多項式與符號計算
4.1多項式的創(chuàng)建
4.1.1多項式的根
4.1.2特征多項式
4.2多項式的運算
4.2.1四則運算
4.2.2多項式的導(dǎo)數(shù)
4.2.3多項式的積分
4.2.4多項式的估值
4.2.5部分分式展開
4.3符號變量
4.3.1字符型數(shù)據(jù)變量的創(chuàng)建
4.3.2符號型數(shù)據(jù)變量的創(chuàng)建
4.3.3符號變量的基本操作
4.4符號表達(dá)式與符號方程創(chuàng)建
4.4.1符號表達(dá)式的創(chuàng)建
4.4.2創(chuàng)建符號方程
4.4.3符號表達(dá)式的操作
4.5符號矩陣的創(chuàng)建
4.5.1用sym創(chuàng)建符號矩陣
4.5.2數(shù)值矩陣轉(zhuǎn)換為符號矩陣
4.5.3利用通式創(chuàng)建符號矩陣
4.5.4符號矩陣的四則運算
4.5.5符號數(shù)組的四則運算
4.5.6矩陣和數(shù)組的轉(zhuǎn)置運算
4.5.7矩陣和數(shù)組的冪運算
4.5.8逆矩陣
4.5.9行列式
4.5.10符號矩陣的秩
4.5.11符號矩陣特征值分解
4.5.12符號矩陣約當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)型
4.5.13符號矩陣奇異值分解
4.6符號微積分
4.6.1符號極限
4.6.2符號微分與求導(dǎo)
4.6.3符號積分
4.7符號積分變換
4.7.1Fourier變換與逆變換
4.7.2Laplace變換與逆變換
4.7.3Z變換與逆變換
第5章方程的求解
5.1概述
5.2符號方程求解
5.2.1符號一般方程求解
5.2.2符號線性方程求解
5.2.3符號微分方程求解
5.3線性方程組求解
5.3.1直接法
5.3.2迭代法
5.3.3求解多元線性方程組
5.4特殊線性方程求解
5.4.1Lyapunov方程
5.4.2Sylvester方程
5.4.3Riccati方程
5.5非線性方程（組）求解
5.5.1二分法
5.5.2迭代法
5.5.3弦截法
5.5.4擬牛頓法
5.5.5最速下降法
第6章數(shù)據(jù)插值與擬合
6.1插值
6.1.1插值的一般方法
6.1.2MATLAB有關(guān)插值函數(shù)
6.2函數(shù)逼近
6.3擬合
6.3.1多項式擬合
6.3.2最小二乘擬合
6.3.3非線性最小二乘擬合
6.3.4一元線性回歸
6.3.5多元線性回歸
第7章數(shù)據(jù)分析
7.1數(shù)據(jù)的屬性
7.1.1評價指標(biāo)
7.1.2客觀性權(quán)向量法
7.1.3評價步驟
7.2參數(shù)估計
7.3區(qū)間估計
7.4假設(shè)檢驗
7.4.1μ檢驗
7.4.2t檢驗法
7.4.3雙邊t檢驗
7.4.4正態(tài)假設(shè)檢驗
7.4.5KolmogorovSmirnov檢驗
7.5方差
7.5.1單因素方差
7.5.2雙因素方差
7.5.3多因素方差
7.6統(tǒng)計作圖
7.6.1直方圖
7.6.2最小二乘擬合直線
7.6.3累積分布圖
7.6.4正態(tài)分布概率圖
7.6.5數(shù)據(jù)盒圖
7.6.6參考線繪制
7.6.7QQ圖
7.6.8樣本概率圖
7.7判別分析
7.7.1判別分析的基本思想
7.7.2距離判別
7.7.3Fisher判別分析
7.8主成分分析
7.8.1PCA基本思想
7.8.2PCA步驟及實現(xiàn)
第8章微分方程
8.1微分方程的基本概念
8.2單步法
8.2.1顯式Euler法
8.2.2隱式Euler法
8.2.3改進(jìn)Euler法
8.2.4RungeKutta法
8.3線性多步法
8.3.1Adams外插法
8.3.2Adams內(nèi)插法
8.4延遲微分方程
8.5高階微分方程
8.6阻尼振動方程
8.7邊值問題打靶法
8.8偏微分方程
8.8.1有限差分法
8.8.2邊界條件
8.8.3橢圓方程
8.8.4拋物線方程
8.8.5雙曲線方程
8.8.6特征值方程
第9章優(yōu)化設(shè)計
9.1優(yōu)化概述
9.2無約束一維極值
9.2.1無約束一維極值的方法
9.2.2無約束一維極值的實現(xiàn)
9.3無約束多維極值
9.3.1直接法
9.3.2使用導(dǎo)數(shù)計算的間接法
9.3.3無約束多維極值的實現(xiàn)
9.4約束優(yōu)化問題
9.4.1約束優(yōu)化問題的方法
9.4.2約束優(yōu)化問題的實現(xiàn)
9.5線性規(guī)劃問題
9.5.1線性規(guī)劃的方法
9.5.2線性規(guī)劃的實現(xiàn)
9.6整數(shù)規(guī)劃問題
9.6.1整數(shù)規(guī)劃的方法
9.6.2整數(shù)規(guī)劃的實現(xiàn)
9.7二次規(guī)劃問題
9.7.1二次規(guī)劃的方法
9.7.2二次規(guī)劃的實現(xiàn)
第10章數(shù)學(xué)建模經(jīng)典應(yīng)用
10.1數(shù)據(jù)擬合經(jīng)典應(yīng)用
10.2數(shù)據(jù)可視化
10.3云模型
10.3.1云模型基礎(chǔ)知識
10.3.2云模型的實現(xiàn)
10.4運動軌跡建模
10.5模擬退火問題
10.5.1模擬退火基本定義
10.5.2退火算法的實現(xiàn)
10.6遺傳因素問題
10.7房貸問題
10.8蒲豐投針問題
10.9企業(yè)銷售額問題
10.10食堂用餐滿意問題
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