《考研數學三部曲之大話概率論與數理統計》是一本獨特的概率論與數理統計參考書，以“蓋樓”為目標輕松構筑整個體系。讀者每閱讀完一章，即蓋完了大樓的一層，而每層中又分為“磚”和“房間”兩部分，先運來“磚”再搭建“房間”，這種安排內容的方式使得全書充滿了趣味性。
《考研數學三部曲之大話概率論與數理統計》的特色除了趣味性之外，還有三個“非常”：語言非常通俗易懂，邏輯非常清晰，例題非常豐富。
《考研數學三部曲之大話概率論與數理統計》的主要內容包括高等院校概率論與數理統計課程的所有內容，針對考研數學的特殊性進行了強化，同時對于一些傳統課本中的重點、難點、疑點，以及最容易被忽視的一些潛在要點做出了全新詮釋，另外，由于作者常年從事考研培訓，本書還包括相當多的不傳之秘——考研數學的套路。
《考研數學三部曲之大話概率論與數理統計》作者就職于著名培訓機構，本書是多年培訓生涯的總結，毫無保留。
三類讀者（哪怕零基礎）最適合閱讀本書：正在準備研究生入學考試的讀者；正在準備學校期末考試的在校大學生；工作后需要補學或溫習概率論與數理統計的讀者（如程序員等）。
第0章 超級導讀（必看）
磨刀不誤砍柴工。只有把刀磨好了，砍柴時才會事半功倍。
0.1 概率論與數理統計其實就是一座大樓
運用比喻，生動形象地為大家展示概率論與數理統計之美。
0.2 我幫你蓋樓
我是一個小有名氣的建筑師，我將和大家一起蓋好這座七層的大樓。
0.3 第1章到第7章的內容
大家來看看吧，這里有每一章的結構。
0.4 你最后要這樣才行
內因才是最重要的，大家要想考高分，就必須按本節所說的這樣去做。
0.5 送給大家的話
愿我的話能激勵大家在最疲倦、最懈怠的時候，因為責任而堅持，因為擔當而無畏。
第1章 第一層——隨機事件和概率
由于我不確定你是否看了“超級導讀”，所以再次提醒：每章我將按照“磚+房間”的方法來講解，其中“磚”只要全看懂（因為磚是最基礎的內容）就可以了，而“房間”則要看懂后默寫出來（因為房間是考研的考點）。只要你每章都如此，那么，不管你是什么基礎的同學，考研數學概率論與數理統計部分就一定能拿到滿分。
1.1 第一車磚——隨機試驗
隨機試驗可以理解為“為了得知到底是哪種結果而做某事”，而非單純的“做某事”。
1.2 第二車磚——樣本空間
“樣本空間”不能孤立的存在，它是配合“隨機試驗”而存在的。換言之，只能說“某隨機試驗的樣本空間是……”，而不能單獨說“樣本空間是……”。
1.3 第三車磚——樣本點
本節涉及到的知識點很簡單，所謂樣本點，其實指的就是樣本空間中的元素。
1.4 第四車磚——隨機事件
“隨機事件”與“隨機試驗”完全不是一回事，大家可千萬別把它們混為一談。所謂隨機事件，指的是樣本空間的子集。
1.5 第五車磚——隨機事件之間的關系
大家已經知道隨機事件是什么意思了，現在要給大家講的是“兩個隨機事件之間的關系有哪些”。具體來說，有五種關系。
1.5.1 包含關系：
1.5.2 等于關系：
1.5.3 交關系： （或 ）
1.5.4 并關系： （或 ）
1.5.5 差關系：
1.6 第六車磚——隨機事件的概率
概率是對可能性的定量描述，但是這種定量描述是理論上的。
1.7 第七車磚——兩種特殊的隨機事件
在前面的第四車磚中，我給大家講了隨機事件的基本概念，隨機事件是樣本空間的子集。本節我要給大家介紹兩種特殊的隨機事件：不可能事件和必然事件。
1.8 房間101——互斥
隨機事件 和隨機事件 互斥指隨機事件 和隨機事件 不可能同時發生。
1.8.1 兩個隨機事件互斥
1.8.2 兩個隨機事件對立
1.9 房間102——相互獨立
本節只給大家講“兩個隨機事件相互獨立”和“三個隨機事件相互獨立”。大家一定要記住，“互斥”是針對兩個隨機事件而言的，而“相互獨立”則可以針對多個隨機事件。
1.9.1 兩個隨機事件相互獨立
1.9.2 三個隨機事件相互獨立
1.10 房間103——關于互斥、相互獨立的進一步討論
本節我要給大家講六個結論，請大家務必要把這六個結論背下來。
1.11 房間104——三大公式
1.11.1 加法公式
1.11.2 減法公式
1.11.3 乘法公式
1.12 房間105——四條算律
1.13 房間106——與概率有關的應用題
以下兩個條件是“與概率有關的應用題”的標志：
①具有背景。
②讓求概率。
1.13.1 幾何概型
1.13.2 伯努利概型
1.13.3 全概率概型與貝葉斯概型
1.14 小結
1.15 練習題
第2章 第二層——隨機變量及其概率分布
第一章基本沒有涉及到高等數學，但是如果大家認為概率論與數理統計學科與高等數學無關，那可就錯了。本章會涉及到一些高等數學知識，例如導數和積分。
2.1 第一車磚——為什么要引入隨機變量
其實我完全可以把本節內容刪去，而直接給大家講隨機變量的定義，因為本節的內容是不會出考研題的。
2.2 第二車磚——隨機變量的定義
通過上一節的講解，大家一定已經知道為什么要引入隨機變量了吧。那么，到底什么叫隨機變量呢？這正是本節要給大家講的。
2.3 第三車磚——分布函數的定義
本節要給大家講的知識點是分布函數的定義。分布函數實在是太重要了，它既與第二車磚中剛剛講完的隨機變量有關，又與第四車磚中將要講的概率密度函數有關。
2.4 第四車磚——概率密度函數的定義
先來給大家提個醒：上一節剛剛講完的分布函數以及本節將要講的概率密度函數都是針對隨機變量而言的。也就是說，并不能孤立地說“分布函數是什么”或者“概率密度函數是什么”，必須得說“某隨機變量的分布函數是什么”或者“某隨機變量的概率密度函數是什么”。
2.5 第五車磚——隨機變量的分類
在本章的第二車磚中，我給大家講了隨機變量的定義。而現在，我們來給隨機變量分一下類。
2.5.1 離散型隨機變量
2.5.2 連續型隨機變量
2.5.3 混合型隨機變量
2.6 第六車磚——三條重要結論
這三條重要結論并不是可會可不會，而是必須背熟。
2.6.1 重要結論①
2.6.2 重要結論②
2.6.3 重要結論③
2.7 第七車磚——分布律
分布律其實就是一張表格而已。“分布律”這三個字與“概率分布”這四個字的意思完全一樣，也就是說“概率分布”相當于“分布律”的別名。這一點一定要記牢（有很多人認為“概率分布”的意思是“概率密度函數”，事實卻并非如此）。
2.8 房間201—— 為某一隨機變量的分布函數的充要條件
分布函數的定義早在本章的第三車磚中就已經給大家講過了。然而，并不是說任意給一個函數 ，它就一定可以作為某一隨機變量的分布函數……
2.9 房間202——通過分布函數求概率
當大家看了本節的標題后，或許會認為“通過分布函數求概率”之前已經講過了啊，沒錯，但是光這一個公式是不夠的，本節再給大家講兩個公式，一共三個。
2.10 房間203—— 為某一隨機變量的概率密度函數的充要條件
并不是任意給一個函數，它就一定可以作為某一隨機變量的概率密度函數。
2.11 房間204——通過概率密度函數求概率
我想，現在一定有許多同學迫不及待地想對我說“老師，這個我會，不就是先利用概率密度函數 求出分布函數 ，然后利用分布函數 求概率嘛”。我想說，你們不覺得太費勁了嗎？
2.12 房間205——常用分布
本章的六個房間都很重要。不過，如果非要在本章的六個房間中挑出一個最重要的房間的話，那么就是房間205。
2.12.1 二項分布
2.12.2 泊松分布
2.12.3 幾何分布
2.12.4 均勻分布
2.12.5 指數分布
2.12.6 正態分布
2.13 房間206——隨機變量函數的分布
我要給大家講兩種題型以及對應的解題方法。
2.13.1 第一種題型
2.13.2 第二種題型
2.14 小結
2.15 練習題
第3章 第三層——二維隨機變量及其分布
大家之前在運大樓第一層和第二層所需的磚時，運的太多了，多到已經足夠大樓第三層用的了！所以我們現在不用運磚了，直接建造房間。
3.1 房間301——二維隨機變量的聯合分布律、邊緣分布律、
條件分布律
“分布律是一張表格，表格中列出了隨機變量的所有可能取值以及相應的概率。”而現在，只是在“分布律”一詞前面加了修飾詞“聯合”、“邊緣”、“條件”而已，可無論加什么詞來修飾，歸根結底還是分布律。
3.2 房間302——二維隨機變量的聯合分布函數、邊緣分布函數
正如二維隨機變量 的分布律有聯合分布律與邊緣分布律之分一樣，二維隨機變量 的分布函數也有聯合分布函數與邊緣分布函數之分……
3.3 房間303——二維隨機變量的聯合概率密度函數、邊緣概率密度函數、
條件概率密度函數
正如二維隨機變量 的分布律有聯合分布律、邊緣分布律、條件分布律之分一樣，二維隨機變量 的概率密度函數也有聯合概率密度函數、邊緣概率密度函數、條件概率密度函數之分。
3.3.1 題型1
3.3.2 題型2
3.3.3 題型3
3.4 房間304——通過聯合概率密度函數 求概率
大家猜一下，本節的標題中“概率”兩字指的是哪種概率呢？
3.5 房間305——二維均勻分布
一旦題中告訴了二維隨機變量 服從均勻分布，那么就相當于告訴了該二維隨機變量的聯合概率密度函數。
3.6 房間306——隨機變量的獨立性
提起“獨立性”一詞，大家是否會感到似曾相識？的確，本書第1章講過“獨立性”，是“隨機事件的獨立性”，而本節是“隨機變量的獨立性”……
3.7 房間307——兩個隨機變量函數的分布
第2章房間206的標題叫“隨機變量函數的分布”，而本節的標題叫“兩個隨機變量函數的分布”，好好琢磨一下。
3.7.1 第一種題型
3.7. 2 第二種題型
3.8 房間308—— 分布、 分布、 分布
其實本節的內容按理來說應該在第6章（數理統計的基本概念）中講，之所以現在講，主要是考慮到本節的內容涉及到正態分布以及隨機變量的獨立性。正態分布是在第2章講的，隨機變量的獨立性是在本章講的，所以我就趁熱打鐵了。
3.8.1 （讀作“kài方”）分布
3.8.2 分布
3.8.3 分布
3.9 小結
3.10 練習題
第4章 第四層——隨機變量的數字特征
與上一章一樣，沒有磚只有房間，就講四個知識點：數學期望、方差、協方差、相關系數。
4.1 房間401——數學期望的基本計算方法
我并不給大家講數學期望的定義，而是直接給大家講數學期望的基本計算方法。這是為什么呢？因為考研中從不考數學期望的定義。
4.1.1 題型1
4.1.2 題型2
4.1.3 題型3
4.1.4 題型4
4.2 房間402——數學期望的性質
考研中除了考查數學期望的基本計算方法之外，還考查數學期望的性質。
4.3 房間403——方差的基本計算方法
房間401是“數學期望的基本計算方法”，而本節是“方差的基本計算方法”，所以大家可以把這兩節放在一起來記憶。
4.4 房間404——方差的性質
考研中除了考查方差的基本計算方法之外，還考查方差的性質。
4.4.1 性質1
4.4.2 性質2
4.4.3 性質3
4.4.4 性質4
4.4.5 性質5
4.5 房間405——常見分布的數學期望與方差
本節我會給大家一個表格，請大家一定要把它背下來。
4.6 房間406——協方差與相關系數
協方差的定義大家可以不知道（只掌握協方差的性質就可以了），但是相關系數的定義大家一定要知道。
4.6.1 協方差
4.6.2 相關系數
4.7 小結
4.8 練習題
第5章 第五層——大數定律和中心極限定理
本章的知識點較少，只有三個房間，在考研題中一般是以選擇題或填空題的形式來對本章的知識點進行考查。
5.1 房間501——切比雪夫不等式
5.2 房間502——辛欽大數定律
5.3 房間503——列維林德伯格定理（中心極限定理）
5.4 小結
5.5 練習題
第6章 第六層——數理統計的基本概念
本章不講定義（因為考研中根本不考本章這些定義），只給大家講一下重要的性質和定理。實際上，考研中很少涉及到本章的知識點，因此大家不必在本章花費過多的時間。
6.1 第一車磚——五個名詞
本節給大家介紹五個名詞，五個等式（背下來），另外， 、 、 、 、 的對應中文名稱也必須背下來。
6.2 房間601——與 和 有關的三條性質
6.3 房間602——與正態總體有關的四條結論
6.4 小結
6.5 練習題
第7章 第七層——參數估計
本章要講的是“估計”，考研中對于“估計”的考查主要有兩種題型。第一種題型是:別人已經對未知參數進行了估計，問你別人的估計是否準確。第二種題型是：讓你自己對未知參數進行估計。
7.1 房間701——無偏估計
比如 是未知參數，某人對未知參數 的估計值是 。如果此人估計的比較準確的話，那么我們就稱 是未知參數 的無偏估計。仔細看，某人對未知參數 的估計值是 ，那么我們應該如何判斷 是否為 的無偏估計呢？別急，請看本節的內容。
7.2 房間702——矩估計
房間701中給大家講的無偏估計的實質是“被動”，也就是說別人已經對未知參數進行了估計，問你別人的估計是否準確。而接下來的房間702、703、704中我要給大家講的是“主動”，也就是說讓你自己對未知參數進行估計。
7.3 房間703——最大似然估計
“最大似然估計”與上一節講的“矩估計”都屬于點估計，而不屬于區間估計。
7.4 房間704——置信區間
房間702 （矩估計）和房間703（最大似然估計）講的都是估計“點”，只不過是從兩個不同的角度來估計而已；而本房間 （房間704）講的則是估計“段”。
7.5 小結
7.6 練習題
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