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本書共13章，分別介紹了隨機變量的抽樣方法，隨機向量的抽樣方法，隨機過程的抽樣方法，Gibbs抽樣和馬爾可夫鏈，Metropolis-Hastings算法、HMC算法及SMC算法，EM算法和MM算法，梯度下降法，Newton-Raphson算法，坐標下降法，Boosting算法，凸優化與支持向量機，ADMM算法，深度學習等常用優化方法以及近些年在機器學習和深度學習領域使用的熱門算法.對各種算法，作者除了給出計算步驟和統計模型的應用實例外，還對算法涉及的基本概念和重要收斂性定理進行了介紹和證明.本書專業性較強，可作為高年級本科生和研究生的教材，也可作為相關科研人員的參考書.

前言
在大數據時代，面對規模龐大的數據和紛繁復雜的數據類型，用于分析這些數據的統計模型也越來越復雜，模型估計的難度日益加大，因此統計計算在統計研究和應用領域的重要性不斷提升.正如北京大學張志華教授所說：“計算在統計中已經變得越來越重要，傳統的多元統計分析以矩陣為計算工具，而現代高維統計則以優化算法為計算工具.”
作者在中南大學數學與統計學院給高年級本科生和低年級研究生開設“統計計算”這門課時，發現學生們已經具備了一定的編程基礎和統計軟件的使用經驗，他們希望在這門課中更深入地了解統計計算方法的基本原理，學習更高級、更前沿的算法及相關收斂性理論，這些更有助于他們做出原創性的科研工作或解決實際中遇到的統計計算問題，也促使作者產生了撰寫本書的想法.
本書的內容分成兩部分：蒙特卡羅方法和統計計算的常用優化算法.前者是貝葉斯模型估計的主要方法，后者是現代高維統計的計算工具.本書的前三章分別介紹了一元隨機變量的抽樣、多元隨機向量的抽樣和隨機過程的抽樣，它們構成了蒙特卡羅方法的基石；第4章和第5章介紹了Gibbs抽樣、馬爾可夫鏈蒙特卡羅（MCMC）方法、哈密頓蒙特卡羅方法（HMC）和序貫蒙特卡羅方法（SMC）；第6~12章每一章介紹一種優化方法及其在統計或機器學習中的應用，包括估計高斯混合模型的EM算法、估計Logistic回歸模型的Newton算法、稀疏學習常用的坐標下降法、AdaBoost算法、SVM與凸優化理論等；第13章以對深度學習的入門介紹作為全書的結尾.
與國內外已出版的相關教材相比，本書在統計計算傳統核心內容的基礎上增加了一些新的較流行的計算方法.在前半部分蒙特卡羅抽樣方法中加入了Dirichlet分布抽樣、隨機矩陣的抽樣方法、隨機圖的抽樣方法、Poisson點過程抽樣、Dirichlet過程抽樣等內容.在有關MCMC方法的介紹中，不僅補充了馬爾可夫鏈的一些基本概念和收斂性理論，還增加了對較前沿的HMC方法的介紹并配以詳細的應用實例說明.在后半部分對優化算法的介紹中，本書增加了比EM算法應用范圍更廣的MM算法、稀疏學習中流行的坐標下降法及ADMM算法，此外還加入了對機器學習和深度學習前沿算法的介紹.
本書在介紹每種方法時，不僅給出了基本的計算步驟，還對相關收斂性理論進行了介紹，給出了必要的推導證明，使讀者能深入地領會方法的本質以及更準確地使用這些方法.本書還為每種方法配備了一個或多個具體的統計模型應用實例，很多應用實例來自近幾年較前沿的科研文章，有些實例配有詳細的R代碼，使讀者掌握使用這些方法解決實際統計計算問題的全過程.本書為一些章節配備了習題，這些習題大多需要讀者進行編程計算，很多題目可以在書中實例的R代碼基礎上進行修改和擴展完成.此外，本書在對知識的介紹中配備了大量圖片進行說明，有些還附有視頻鏈接，幫助讀者理解.
本書是作者對自己在博士期間所讀的多本教材、課堂筆記、閱讀的大量科研論文的一個綜合整理，從中選取了對當前數據分析和科研最有幫助的統計計算方法.本書的寫作深受很多統計學專家學者所著的教材和講義的影響，包括斯坦福大學Art Owen教授所著的有關蒙特卡羅方法的教材、杜克大學David Dunson教授的貝葉斯統計課程講義、Peter Hoff教授的多元統計分析課程講義、Mike West教授的概率統計模型課程講義和Cynthia Rudin教授的機器學習課程講義.作者也受益于在杜克大學讀博士期間與這些教授在學術科研上的交流和討論.本書初稿完成后，在教學過程中收到了很多學生的寶貴意見，對本書質量的提高有很大幫助，在此向單順衡、張轉、申貞遠、鄧牧野、曹楷、邵慧、陳宇昕、王安瀾、陳建國、徐素、杜露露、柯寶芳、萬昭曼、于穎、甄夢楠、鄂繼躍表示衷心感謝.在本書出版過程中，機械工業出版社的責任編輯湯嘉給予了很多幫助，在此特向他致謝.
由于作者水平所限，書中難免有錯誤和不當之處，歡迎讀者批評指正，來函請發至wanglu_stat@csu.edu.cn.

前言
第1章隨機變量的抽樣方法1
11均勻分布隨機變量的抽樣方法1
12非均勻分布隨機變量的抽樣方法5
參考文獻30
第2章隨機向量的抽樣方法31
21一元抽樣方法的推廣31
22多元正態分布34
23多元t分布35
24多項分布36
25Dirichlet分布37
26Copula-marginal方法39
27球面上的隨機點46
28隨機矩陣49
29隨機圖62
參考文獻70
第3章隨機過程的抽樣方法71
31隨機過程的基本概念71
32隨機游走72
33高斯過程74
34泊松點過程81
35Dirichlet過程86
參考文獻92
第4章Gibbs抽樣和馬爾可夫鏈93
41貝葉斯正態模型93
42Gibbs抽樣99
43馬爾可夫鏈100
參考文獻102
第5章Metropolis-Hastings算法、
HMC算法與SMC算法103
51貝葉斯泊松回歸模型103
52Metropolis算法104
53貝葉斯泊松回歸模型的
Metropolis算法106
54Metropolis-Hastings算法109
55哈密頓蒙特卡羅(HMC)方法111
56序貫蒙特卡羅(SMC)方法125
參考文獻129
第6章EM算法和MM算法130
61高斯混合模型(GMM)130
62Jensen不等式131
63EM算法131
64使用EM算法估計GMM134
65MM算法135
參考文獻139
第7章梯度下降法140
71梯度下降法(GD)140
72隨機梯度下降法（SGD）146
參考文獻147
第8章Newton-Raphson算法148
81Newton-Raphson算法步驟148
82收斂性分析149
83Logistic回歸的最大似然估計151
參考文獻154
第9章坐標下降法155
91坐標下降法155
92坐標下降法的應用：LASSO159
參考文獻166
第10章Boosting算法167
101AdaBoost算法167
102AdaBoost 統計解釋170
103AdaBoost概率解釋175
參考文獻176
第11章凸優化與支持向量機177
111Margin177
112凸優化理論180
113SVM：最大化最小margin185
114線性不可分情形187
115核函數190
參考文獻194
第12章ADMM算法195
121對偶上升法195
122加強拉格朗日法和乘子法196
123ADMM算法197
參考文獻203
第13章深度學習204
131神經網絡204
132卷積神經網絡212
參考文獻216