線性代數是處理矩陣和向量空間的數學分支，在現代科學的各個領域都有應用�！度A章數學譯叢：線性代數及其應用（原書第4版）》是一本優秀的現代教材，給出新的線性代數基本介紹和一些有趣應用，目的是幫助學生掌握線性代數的基本概念及應用技巧，為后續課程的學習和工作實踐奠定基礎。主要內容包括線性方程組、矩陣代數、行列式、向量空間、特征值與特征向量、正交性和*小二乘法、對稱矩陣和二次型、向量空間的幾何學等。此外，《華章數學譯叢：線性代數及其應用（原書第4版）》包含大量的練習題、習題、例題等，便于讀者參考。
《華章數學譯叢：線性代數及其應用（原書第4版）》內容深入淺出，論述清晰，適合作為高等院校理工科線性代數課程的教材，還可作為相關研究人員的參考書。
《華章數學譯叢：線性代數及其應用（原書第4版）》根據“線性代數課程研究小組”的建議，通過認真觀察學生的實際需要和許多不同專業使用線性代數知識的共同點而選材。
《華章數學譯叢：線性代數及其應用（原書第4版）》是一本優秀的現代教材，給出線性代數新的基本介紹和一些有趣應用，目的是幫助學生掌握線性代數的基本概念及應用技巧，為后續課程的學習和工作實踐奠定基礎。第4版新增了一章“向量空間的幾何學”，在第3版的基礎上為學生和教師提供了進一步的技術支持。
《華章數學譯叢：線性代數及其應用（原書第4版）》特點
·介紹了線性代數的基本概念、理論和證明，包含大量例題、練習題、習題等，廣泛選取的應用說明了線性代數的作用，可以用于在工程學、計算機科學、物理學、數學、生物學、經濟學和統計學中解釋基本原理和簡化計算。
·提前介紹重要概念，許多基本概念含在每章開始的“介紹性實例”中，然后從不同的觀點逐步深入討論。
·矩陣乘法采用了現代觀點，《華章數學譯叢：線性代數及其應用（原書第4版）》在定義和證明中處理的是矩陣的列，而不是矩陣的元素，這種現代方法簡化了許多論據，且將向量空間思想和線性系統的研究聯系在一起。
·結合應用數學軟件，強調了計算機對科學和工程學中線性代數的發展和實踐的影響。“數值計算的注解”指出了數值計算中出現的問題，以及理論概念（如矩陣求逆）和計算機實現（如LU分解）之間的區別。
學生和教師對本書前三版本的反響十分令人滿意，第4版在第3版的基礎上為課程教學和軟件技術應用提供了更多支持。像以前一樣，本書給出最新的線性代數基本介紹和一些有趣應用，使得已完成大學第二學期數學課程（如學完微積分）的學生容易接受。
本書的主要目的是幫助學生掌握以后課程學習所需要的基本概念和基本技能，教材的選題是根據“線性代數課程研究小組”的建議，該建議基于認真分析學生的實際需要和許多不同專業使用線性代數知識的共同點而提出。希望這門課能夠成為對大學生最有用和最有趣的數學課程之一。
新增內容
本版的主要目的是修訂習題和拓展應用范圍，這里既包括書中內容也包括網上資源。
1）超過25%的習題是新增或修改的，尤其是計算習題，習題的設置仍然是這本書最具特色的內容之一，并且新習題保持著與前三版一樣的高標準，精選的習題用于復習每個章節的所學內容，激發學生的學習興趣，開拓新的思路，培養他們的自信心。
2）每章開頭的25%是新內容。這部分給出一個線性代數應用的簡短介紹，由此引出數學理論的發展，在該章結束的部分又回到開始提到的應用。
3）新增的章：第8章（向量空間的幾何學），提供了一個學生很感興趣的新主題。8.1節、8.2節和8.3節介紹基礎幾何學工具.8.6節用這些思想和方法研究貝塞爾曲線和曲面，并把它們用于工程和在線計算機繪圖（Adobe Illustrator和Macromedia FreeHand）上，這四節內容大約需要4或5個課時（每課時50分鐘）。
通常，本書的后續章節都會先對前一章節的關鍵思想、要點內容進行復習。如果第8章部分視為前一章節，那么后繼章節就會簡要回顧8.1～8.3節的內容，然后重點介紹8.4節和8.5節的幾何學.
4）學習指導是本書不可或缺的一部分，這部分都已作了修訂，包括新的第8章。同以前的版本一樣，學習指導包含三分之一奇數號習題的全部詳細解答，并對書中僅給出提示的奇數號習題也給出了解。
鮮明的特色
提前介紹重要概念
本書前7章介紹了許多建立在Rn上的線性代數基本概念，然后從不同的觀點逐步深入討論。接下來，用第1章給出的熟悉思想的自然擴展來泛化這些概念。我認為，本教材的主要特色是全書的難度一樣。
矩陣乘法的現代觀點
好的記號是關鍵，且教材反映科學家和工程師實際應用線性代數的方式。本書在定義和證明中處理的是矩陣的列，而不是矩陣的元素，核心課題是將矩陣向量乘積Ax作為關于A的列的一個線性組合。這種現代方法簡化了許多論述，且將向量空間思想和線性系統的研究聯系在一起。
線性變換
用線性變換作為線索貫穿整本教材，這增強了本書的幾何趣味。例如，在第1章，線性變換給出一個動態的和幾何觀點下的矩陣向量乘法。
特征值和動力系統
特征值的概念出現在第5章和第7章，由于這一內容分散在數周的教學中，學生會比平常更容易吸收和復習這些關鍵概念.特征值來源并應用于離散動力系統和連續動力系統，相關內容出現在1.10節、4.8節、4.9節和第5章的五節中。在授課時可以選擇不講授第4章，而是在講完2.8節和2.9節的內容以后直接進入第5章的學習，這兩節可選的學習內容給出了第4章中出現的向量空間的概念，為第5章的學習奠定了基礎。
正交性和最小二乘法
與普通入門教材相比，本書對這些主題的討論更全面�！熬�性代數課程研究小組”強調需要正交性和最小二乘問題的內容，這是由于正交性在計算機計算和線性代數的數值計算中起著重要作用，且實際工作中經常會出現不相容的線性方程組。
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戴維 C.雷（David C.Lay）在美國加利福尼亞大學獲得碩士和博士學位。他是馬里蘭大學帕科學院數學系教授。同時還是阿姆斯特丹大學、阿姆斯特丹自由大學和德國凱澤斯勞滕大學的訪問教授。Lay教授是“線性代數課程研究小組”的核心成員，發表了30多篇關于泛函分析和線性代數方面的論文，并與他人合著多部數學教材。
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