《概率論與數理統計》內容包括隨機事件與概率、隨機變量及其分布、二元隨機變量、隨機變量的數字特征、數理統計的基本概念、參數估計、假設檢驗、方差分析與回歸分析、正交試驗設計。
第一章 隨機事件及其概率
第一節 隨機事件
一、隨機現象與統計規律性
二、隨機事件
三、事件間的關系與運算
習題1-1
第二節 隨機事件的概率
一、概率的統計定義
二、概率的古典定義
習題1-2
第三節 概率的基本性質
習題1-3
第四節 條件概率
一、條件概率
二、乘法公式
三、事件的獨立性
習題1-4
第五節 全概率公式與貝葉斯公式
一、全概率公式
二、貝葉斯公式
習題1-5
第六節 貝努里概型
習題1-6
復習題
第二章 隨機變量及其分布
第一節 隨機變量的概念
習題2-1
第二節 離散型隨機變量
一、離散型隨機變量及其分布律
二、幾個常用的離散型隨機變量的分布
習題2-2
第三節 隨機變量的分布
習題2-3
第四節 連續型隨機變量
一、連續型隨機變量及其密度函數
二、幾個常用的連續型隨機變量的分布
習題2-4
第五節 隨機變量函數的分布
一、離散型隨機變量函數的分布
二、連續型隨機變量函數的分布
習題2-5
復習題二
第三章 二維隨機變量
第一節 二維隨機變量及其分布函數
習題3-1
第二節 二維離散型隨機變量
一、聯合分布律
二、邊緣分布律
三、獨立性
習題3-2
第三節 二維連續型隨機變量
一、聯合密度函數
二、邊緣密度
三、獨立性
習題3-3
復習題三
第四章 隨機變量的數字特征
第一節 數學期望
一、離散型隨機變量的數學期望
二、連續型隨機變量的數學期望
三、數學期望的性質
四、隨機變量函數的數學期望
習題4-1
第二節 方差與協方差
一、方差的概念
二、方差的性質
三、協方差與相關系數
習題4-2
第三節 大數定律與中心極限定理
一、切貝雪夫不等式、大數定律
二、中心極限定理
習題4-3
復習題四
第五章 數理統計的基本概念
第一節 總體、樣本與統計量
一、總體與樣本
二、統計量
習題5-1
第二節 樣本分布函數
一、頻率分布表
二、直方圖
三、樣本分布函數
習題5-2
第三節 常用統計量的分布
一、x的分布
二、x2分布
三、t分布
四、F分布
習題5-3
復習題五
第六章 參數估計
第一節 點估計
一、矩估計法
二、極大似然估計法
三、估計量的評價標準
習題6-1
第二節 區間估計
一、正態總體數學期望的區間估計
二、正態總體方差的區間估計
習題6-2
復習題六
第七章 假設檢驗
第一節 假設檢驗的基本概念
習題7-1
第二節 一個正態總體參數的假設檢驗
一、已知方差，檢驗假設H錚紅=祜
二、未知方差，檢驗假設H錚紅=祜
三、未知數學期望歟煅榧偕鐷錚后
習題7-2
第三節 兩個態總體參數的假設檢驗
一、已知、，檢驗假設H錚紅
二、已知，但其值未知，檢驗假設H錚紅
三、檢驗假設H錚紅
習題7-3
復習題七
第八章 方差分析與回歸分析
第一節 單因素方差分析
一、數學模型
二、統計分析
習題8-1
第二節 雙因素方差分析
一、數學模型
二、統計分析
習題8-2
第三節 一元線性回歸
一、線性回歸方程
二、相關性檢驗
三、預測和控制
習題8-3
第四節 一元非線性回歸
習題8-4
復習題八
第九章 正交試驗設計
第一節 無交互作用的正交試驗設計
一、正交表
二、無交互作用的正交試驗設計
習題9-1
第二節 有交互作用的正交試驗設計
習題9-2
復習題九
附錄一 習題答案
附錄二 附表
附表1 普阿松分布表
附表2 標準正態分布表
附表3 X2分布表
附表4 t分布表
附表5 F分布表
附表6 相關系數檢驗表
附表7 常用正交表
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