針對歷年考研試題概念性強、綜合性強、運算性強，靈活考查考生推理與應用能力的特點，全面精講精練，重點突出例題選擇多樣化，典型性強，解析透徹，側重于概念的理解、理論的掌握、方法的運用每章后精選習題，與例題相互補充，深化內容。
本書是為報考碩士研究生參加全國數學統考的考生而編寫的，也可作為大學生的補充讀物及教師的教學參考書。
遵循考試大綱規定的內容，全書分高等數學（第一至八章）、線性代數（第九章）、概率論與數理統計（第十章）三部分共十章。每章下面分節，每節又分“內容摘要與考查重點”和“例題分析”兩部分。第一部分簡明扼要地把本節考查內容介紹出來，并指出考查重點；第二部分列舉典型例子分析解題思路，并示明考試題型。這些例子側重于概念的理解、理論的掌握、方法的運用，可以使考生觸類旁通、舉一反三。書末有三個附錄，附錄1為差分方程簡介（僅供報考“數學三”的考生使用），附錄2、附錄3分別為2009年和2010年研究生入學考試數學試題及參考解答，便于廣大考生復習使用。本書也可供在讀本科生加深理解學習內容、復習備考以及教師教學參考使用。
從歷年研究生入學考試數學試題來看，試題有如下特點：（1）概念性強。著重考查考生對基本概念的掌握，會運用基本定理完成對一些命題的證明，從不同角度、不同提法（即所謂變形、變式）來考查考生對其掌握的熟練程度。（2）綜合性強。一道試題著重考查一部分內容，而這部分內容又有很多知識點，不可能面面俱到，只能綜合幾個知識點來考查。這類題幾乎年年試卷都有，旨在考查考生的能力與數學素質。（3）運算性強。正確的運算基于正確的概念和方法，數學試題雖有一定的計算量，但只要考生基本概念清楚，基本理論融會貫通，基本方法運用自如，運算起來就能快捷正確。試題具有一定的靈活性，從不同側面（或不同角度或相關的幾個知識點）考查考生的能力，注意一題多解，好讓考生臨場發揮，運算自如。此外，試題還注意到論證性和應用性，考查考生邏輯推理的能力和綜合應用的能力。這是必不可少的能力，不論是對工學、經濟學，還是管理學各專業的考生來說，都是這樣。本書就是針對上述特點來精選例題和編寫習題的。
本書內容緊扣大綱，全面而不煩瑣，條理清晰，重點突出；再現考題，例題選擇多樣化，典型性強，解析透徹；章章小結，前后照應，便于掌握；每章之后附有習題，便于考生自我測試。本書中例題和習題互相補充，起到深化內容的作用，要求考生不僅要看懂例題，還要演算習題，兩者都是很重要的。
李恒沛，北京航空航天大學教授，從事高等數學教學與科研四十余年，曾撰寫過數十篇學術論文，著有《高等數學方法》、《抽象代數》、《碩士研究生入學考試應試指導》等多部著作，曾擔任教育部考試中心考研數學命題組組長，參加命題工作十多年，對命題工作有深入研究，并多次參與閱卷工作，具有豐富經驗。
第一章 函數、極限、連續性
§1 函數
§2 極限
§3 連續性
小結與習題
第二章 一元函數微分學
§1 導數與微分
§2 微分中值定理
§3 導數的應用
小結與習題
第三章 一元函數積分學
§1 不定積分
§2 定積分
§3 定積分的應用
§4 廣義積分
小結與習題
第四章 向量代數和空間解析幾何
§1 空間直角坐標系與向量代數
§2 平面與直線
§3 二次曲面
小結與習題
第五章 多元函數微分學
§1 多元函數微分法
§2 多元函數微分學的應用
小結與習題
第六章 多元函數積分學
§1 二重積分與三重積分
§2 曲線積分
§3 曲面積分
小結與習題
第七章 無窮級數
§1 常數項級數
§2 冪級數
§3 傅里葉（Fourier）級數
小結與習題
第八章 常微分方程
§1 一階微分方程
§2 高階微分方程降階解法
§3 線性微分方程
§4 微分方程的應用
小結與習題
第九章 線性代數
§1 行列式
§2 矩陣及其運算
§3 向量
§4 線性方程組
§5 矩陣的特征值和特征向量
§6 二次型
小結與習題
第十章 概率論與數理統計
§1 隨機事件和概率
§2 隨機變量及其概率分布
§3 二維隨機變量及其概率分布
§4 隨機變量的數字特征
§5 大數定律與中心極限定理
§6 數理統計的基本知識
§7 參數估計
§8 假設檢驗
小結與習題
附錄1 差分方程簡介
附錄2 2009年全國攻讀碩士學位研究生入學考試數學試題及參考解答
附錄3 2010年全國攻讀碩士學位研究生入學考試數學試題及參考解答
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