《常微分方程與動力系統(tǒng)》介紹常微分方程和動力系統(tǒng)．先從幾個簡單的明顯可求解的方程開始，接著證明初值問題的基本結果：解的存在唯一性，可延拓性，以及關于初始條件的依賴性．進一步，考慮線性方程，費洛凱（Floquet）定理和自治線性流。
然后，在復域中討論線性方程的費羅貝尼烏斯（Frobenius）方法．以及對包括振動理論的施圖姆。劉維爾（Sturm—Liouville）型邊值問題的研究。
接下來引入動力系統(tǒng)的概念，并對連續(xù)系統(tǒng)和離散系統(tǒng)討論穩(wěn)定性，包括穩(wěn)定流形和哈特曼．格羅伯曼（Hartman—Grobman）定理等。
隨后證明龐加萊一本迪克松（Poincar6．Bendixson）定理，并研究幾個來自經(jīng)典力學，生態(tài)學以及電路工程中的平面系統(tǒng)的例子。此外，還討論了吸引子，哈密頓（Hamilton）系統(tǒng)，KAM定理和周期解。
最后，介紹混沌．開始以迭代區(qū)間映射為基礎，并以同宿軌道的斯梅爾．伯克霍夫（Smale．Birkhoff）定理和梅利尼科夫（Melnikov）方法結束。
《常微分方程與動力系統(tǒng)》的許多重要內容在一般的微分方程教科書中是不介紹的。它可作為數(shù)學、物理、力學的大學生，研究生和教師們的常微分方程和動力系統(tǒng)教科書或參考書．也可供相關人員參考使用。
序
譯者序
第1部分 古典理論
第1章 引言
第2章 初值問題
第3章 線性方程
第4章 復域中的微分方程
第5章 邊值問題
第2部分 動力系統(tǒng)
第6章 動力系統(tǒng)
第7章 不動點附近的局部性態(tài)
第8章 平面動力系統(tǒng)
第9章 高維動力系統(tǒng)
第3部分 混沌
第10章 離散動力系統(tǒng)
第11章 一維離散動力系統(tǒng)
第12章 周期解
第13章 高維系統(tǒng)中的混沌
參考文獻
記號術語表
索引
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